如何让学生自主探索数学知识

郑格玲

摘 要：为贯彻落实素质教育精神，提高学生的学习动机及主动参与意识，笔者在如何让学生主动探索数学知识、提高学习效率等方面进行了积极探索，文章结合课堂教学具体实例，谈谈自己的想法。

关键词：主动探索;教学;数学知识

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 收稿日期：2019-07-15 文章编号：1674-120X（2019）25-0064-02

教育心理学研究表明，学习动机对于学习行为有启动、定向和维持的作用。当学生有了某些需要，就可能引发其学习的内驱力，唤起内部状态，激起一定的学习行为。这种学习行为被激起后，学习动机的水平还可使学习活动稳定和维持在既定的学习任务上。因此提高课堂教学中学生的学习动机以及主动参与意识便显得尤为重要。怎样才能使学生主动参与学习，提高学习效率呢？笔者根据自己这几十年的教学经验，针对教学过程中出现的问题，总结在教学过程中如何让学生主动探索数学知识。

一、让学习任务更有趣，激发学生主动探索数学知识的兴趣

爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师。”一般来说，学生往往会注意那些引起他们情绪反应或自己感兴趣的事件、形象和读物。因此，教师要根据本班学生的情况，大胆地采用适宜的方式，以保持学生的兴趣和注意力。例如，在教授“六年级圆的周长”时，教师出示自己带的圆形手镯，并说：“同学们，你们知道这个圆形手镯的周长是多少吗？”有学生提议把手镯剪开再用直尺量它的长度，马上有学生反驳：“手镯是很难拉直的，并且这种行为会破坏手镯。”于是教师因势利导：“是的，这位同学的方法理论上是行得通的，但在实际生活中却行不通，大家想想看，有没有什么办法既不破坏实物又能测量出它的周长呢？”接着，让学生测量硬圆形纸片的周长。在测量之前，教师可适当讲解数学历史：“早在一千多年前我国的数学家祖冲之就发现了周长的求法，我相信同学们经过一番研究后也会成为现代的祖冲之。”学生的学习兴趣就这样被激发出来，纷纷投入研究中。有的用线绕纸片一周测量出周长，有的用胶带测量长度，还有的用纸片在纸上滚一圈，也可以测量出长度，学生直呼测量周长真是太有意思了。学生有了兴趣，自然达到了事半功倍的效果。

二、激发学习动机，让学生主动参与知识形成的过程

教师要充分了解学生、了解教材，精心组织备课，为学生提供充分参与学习的机会，诱发其积极思维。

例如，在三年级下册讲授“长方形和正方形的面积”时，先给出两张漂亮的画，让学生猜一猜画的面积，然后再出示画的反面，让学生数一数格子，每张画的面积是多少，为学生后面的操作做铺垫。随后给每个学习小组发放若干张面积是1平方分米的正方形纸，让他们摆一摆，并要求学生摆出长方形或正方形，记录下这个图形的长、宽以及面积。这样，学生乐于动手，分工合作，几个图形摆下来，学生便发现了长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。一切水到渠成，学生的感性思维也顺利向抽象思维过渡。在这个过程中，教师很好地创造了机会激发学生的学习动机，让他们有了明确的学习目标，所激起的热情使其能认真、专心地投入学习，学习效率就提高了。

三、引导学生多种感官参与，让学生不自觉地想去探索数学知识

多种感官参与的记忆比单一感官参与的记忆效果强得多、深刻得多。在提倡“提质减负”的今天，教师应创造机会引导学生多种感官参与，让学生不自觉地去探索数学知识，从而提高学习效率，减轻学习负担。

例如，在教学“认识图形”时，为了突破让学生掌握“面在体上”这个教学难点，教师可以让学生从物体上找一找平面图形，再让学生摸一摸、说一说，最终让学生动手操作把平面图形的“家”从立体图形上“搬”出来，“住”在纸上。通过找一找、摸一摸、说一说、画一画这一系列的动手和动口过程，学生深深地体会到了“面在体上”，区分了面和体。

又如，在教学“圆锥体积”时，我为学生准备了一个圆锥、三个圆柱（其中有一个是和圆锥等底等高的，另外两个则不等底等高）、一个水桶和实验记录单作为探究材料。做实验时，我让学生小组合作亲自动手实验，让学生验证圆锥和哪个圆柱有关联。这调动了学生的积极性，激发了学生强烈的探究欲望，学生迫切希望通过实验来证实自己的猜想，所以做起实验来就兴趣盎然。学生在积极操作、记录下数据、全班汇报完后发现一个重要的数学信息：只有等底等高的圆柱与圆錐之间有一个固定的关系，那就是等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。

新课标中所提倡的“动手实践、自主探索与合作交流”的学习方式，就是鼓励学生多动手、多动口、多动脑，促进学生手脑并用，让学生多种感官参与学习，从而提高学习的效率。

四、联系生活，让学生觉得数学在生活中无处不在，产生探索数学的需求

学习数学的目的在于运用，通过应用来体现价值，数学教学只有与实际相连，其应用价值才能得到充分的体现。在教学中，教师应多挖掘生活中的数学，让学生觉得数学在生活中无处不在，产生探索数学的需求，点燃思维的火花，发现数学的魅力。

例如，在讲授用“进一法”取近似数时，教师可以这样出示：小明的妈妈叫他来帮忙，要把2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶最多可盛0.4千克，需要几个瓶呢？2.5÷0.4=6.25个，需要6个瓶子，那剩下的一点香油怎么办呢？这个时候学生就要动脑筋思考了。思考以后得到结论：剩下的香油还需要准备一个瓶子。2.5÷0.4=6.25个≈7个，所以要准备7个瓶子。这种取近似数的方法叫作“进一法”。这样的实际问题让学生深刻体会到“四舍五入”的方法并不适合，而要选择其他方法。

再如，在教学“百分数的意义”时，我创设了一个这样的情境：“某超市所有商品一律八折优惠，老师想买一件原价为120元的衣服，请大家帮老师算算，需要付多少钱？”这样很自然地引入了新课。之后因势利导：“刚刚同学们帮老师算出了衣服的价钱，老师高高兴兴地带着新衣服回家了，途中遇到了陈老师，他告诉我他花了120元买了件新衣服，还打了八折呢！同学们能不能算出这件衣服的原价呢？”这样的两个实际问题很相似，只是稍加改变，却得到了截然不同的结论，让学生意识到数学的独特之美。第一个问题是120×80%=96元，而第二个问题则是120÷80%=150元。在以后碰到类似的问题时，学生肯定会多思考，不轻易下结论。

五、鼓励学生质疑多问、启发思考，让学生乐于深究探索

学贵多疑，疑源于问。“问”是学习动机的着火点，也是启动思维的引擎。

例如，在教学二年级“面积的认识”时，教师先出示漂亮的地球仪，让学生找到中国，随后教师在黑板上用简笔画表示出四川和台湾，让学生上来涂颜色，涂的过程中，要求下面的学生思考两个问题：谁先涂完？他们在涂什么？学生经历了这个思考的过程，不但顺利地理解了面积的概念，还很自然地想到了面积是可以比较大小的，并找到了比较面积的办法：观察法。

教师在实际教学中要善于激发学生智慧的火花，引导学生多思考，允许学生发表不同的意见和建议，鼓励学生展开想象的翅膀，充分发挥学生的个性。例如，在教学“乘法分配律”时，学生问：“两个数的和可以变成两个数的差吗？乘法可以变除法吗？两个数可以变成三个数吗？”这时，教师要及时鼓励学生的想法，及时表扬：“你真是个善于思考的孩子，这个问题非常有价值，值得探究！”并让学生马上动笔试一试，验证自己的想法，得到一些新的结论，这样，学生就可以灵活掌握乘法分配率了。又如，在教学四年级“亿以上数的认识”时，教材上面有一幅图片，图上画了一个地球，旁白是：“我都快背不动啦！”备注是全球人口：7000000000人。笔者要求学生自己阅读，提取数学知识，并提出自己的问题。有学生随后提出：“老师，这个数据是怎么得到的？”教师马上接话：“这个同学的问题提得很好，我们需要思考一下，有同学能解答这个问题吗？”这时有很多学生举手：“应该是各个国家先统计人数，再加起来吧？”马上又出现新的问题：“老师，这个数据应该不是准确数吧？”“谁能说说这个数到底是准确数还是近似数呢？”“我觉得是近似数，因为每天都有人出生，也有人死亡，并且这个数很多数位上都是0，应该是省略了很多尾数。”“你分析得很有道理，老师也赞成你的意见，那这个数就是一个近似数喽！”这时又有学生质疑：“老师，既然是近似数，为什么不写大约二字呢？”“对啊，我也是这么想的，写上大约最好，以免产生误会，那就让我们拿起笔，加上这两个字吧！”這样的情境激发了学生的数学思维和学习数学的热情，创设了学生主体参与的空间。在这样的空间里，学生的个性得到了张扬，灵性得到了体现。

通过这节课，笔者深深地感觉到，只有不断优化课堂教学，不断为学生创造一个独立思考、大胆质疑、驰骋想象的学习氛围，才能把学生培养成敢问、愿问的创新型人才。

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