基于“理解技术”下的教学实践与体会

韩敬

摘   要：把信息技术合理地应用到数学课堂教学活动中，利用信息技术的优势，可以提高教学效率。使用SMART Notebook软件，把几何画板、微课融入到课堂中，利用信息技术的直观性、动态性、交互性等特点， 创设多个教学情境，帮助学生理解和掌握所学的知识，有助于培养学生的观察、比较、分析、抽象、归纳总结等方面的数学能力。

关键词：中学教学;理解技术;SMART Notebook软件;几何画板

中图分类号：G633.6    文献标识码：A    文章编号：1009-010X（2019）26-0004-05

《国家基础教育课程改革纲要》指出，大力推进信息技术在教学过程中的普及应用，促进信息技术与学科课程的整合，逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式 、教师的教学方式和师生的互动方式的变革，充分发挥信息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。

在教学中，应充分做好“理解数学、理解学生、理解教学、理解技术” 等工作，即“四个理解”，其中“理解技术”指的是课堂教学应该与信息技术整合。教学中要把相关知识转化学生容易接受的形式，其中信息技术就是一个好的手段，恰当地使用信息技术实施教学能更好地帮助学生对知识进行理解和掌握。笔者利用SMART Notebook软件，把几何画板、微课融入到课堂中，上了一节“线段的长短比较”全国新媒体新技术课堂教学大赛的参赛课，取得了较好的效果，以下展示部分教学片断，敬请同仁们指正。

教学片断1——情境引入

问题1：如图1，猜猜小明与小华谁的个子高？如何比较两位同学的身高？

师生互动：学生先猜小明的个子高，教师利用SMART Notebook软件中屏幕遮盖功能从上而下呈现，学生发现小明原来站在台阶上（如图2）。教师提出如何比较他俩的身高，学生回答可测量两位同学的身高进行比较（教师板书：测量法），让他俩站在一起背靠背比较（教师板书：叠合法）。利用SMART软件的图片移动功能，一名学生上台操作演示。教师强调：两位同学要站在同一地面上，保持脚底平齐，再看头顶就可以比较高矮了。

【评析】心理学研究表明，当学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。本片断利用学生熟悉的比较身高生活背景引入，利用SMARTN Notebook中的屏幕遮盖和图片移动功能，吸引了学生的注意力，激发了兴趣，互动性增强。同时，也为两条线段比较时，需要其中一个端点重合做好了铺垫.

教学片断2——新知过渡

问题2：下图中，哪棵树高？窗框相邻的两条边哪条边长？哪支铅笔长？你是如何比较的。

图3

师生互动：学生讨论后依次回答：比较这两棵树高可以直观地看（教师板书：目测法），也可以测量它们的高度进行比较（教师板书：度量法）;比较窗框相邻的两条边长短，目测不行，只能用度量法，教师利用SMART Notebook软件中的测量工具测量并用魔术笔的放大功能把测量的数据放大（如图3），发现水平的那条边长;比较两只铅笔的长短，目测不可靠，用“度量法”或者“重叠”的方法，此时，一名学生利用SMARTNotebook软件中的拖动功能和旋转，用“叠合法”来演示（教师板书：叠合法）。

【评析】呈现学生熟悉的生活现实，让学生感受到生活中有大量的长短比较的事物，体验学习的必要性和数学来源于生活;按照“树高——窗框相邻的两条边长——两只铅笔”这个顺序设计比较就是为学生抽象出两条线段长短比较做准备。

教学片断3——探究新知

问题3：如果我们将上述的两棵树，窗框相邻的两条边，两支笔抽象成两条线段，猜一猜，两条线段的长短有几种情形？

生：有3种。

师：请以线段AB、线段CD来说明。

生：线段AB的长等于线段CD的长;线段AB的长大于线段CD的长;线段AB的长小于线段CD的长。

师生互动：根据学生的回答，教师利用几何画板依次呈现（如下图4，5，6）。

教师板书：AB=CD，AB>CD，AB

【评析】几何图形是实物和模型中第一次抽象后的产物，从认识具体事物的感知和表象上抽象同类事物的本质属性，让学生感悟对生活中的相似性事物是如何进行抽象的，学生在观察、比较、归纳等活动中，经历了一个“数学化”的过程，培养了学生用数学的眼光去观察客观世界的意识。

问题4：你准备采用什么方法来比较两条线段的长短？

生：测量出两条线段的长度，进行比较。

师：这是度量法.为什么两条线段的长短比较只有3种情形呢？

生：因为测量出的长度是具体的数，就是两个数的大小比较，而两个数的大小只有三种情形。

师：很好，度量法的本质就是实数的大小比较，这是从“数”的角度来比较大小的。

师：还有其他的比较方法吗？

生：叠合法。

师：以上面的三个图形说说如何比较？

师生互动：学生用自己的语言进行表述，教师根据学生的表述利用几何画板进行对应的操作演示（如图7，8，9），同时，纠正学生不规范的表述，最后教师根据图形语言，呈现规范的文字语言和符号语言。

师：这是从“形”的角度来比较的，“叠合法”是从“形”角度去直观地比较线段的长短。

师生互动：教师在黑板上画了两条线段，并提出：不给度量，你如何来比较它们的长短呢？

生思考中……，教师提醒能否借助于学习其他的工具来进行比较呢？借助一个直的木棍来比较，也可以借助圓规来比较。教师根据学生的回答，利用SMARTNotebook的链接功能播放事先做好的微视频（如图10）。

【评析】从“数”与“形”两个角度来研究线段的长短比较，渗透了“数”与“形”结合思想;几何画板动态演示两线段的叠合过程，有利于培养学生空间想象能力，加深对问题的理解;数学语言表达能力是一种重要数学能力，因此让学生进行归纳，以培养学生的概括表达能力;微视频能吸引学生的注意力，学生在欢快的音乐下，愉悦地学习。

问题5：观察叠合后的第2个图形（图8），共有几条线段？它们之间有怎样的等量关系？

师生互动：学生回答：有3条线段，AD+BD=AB，AB-AD=BD，AB-BD=AD.教师引导学生观察三个式子，并引出线段的和与差，最后教师强调线段的和与差实际上是线段长的和与差。

【设计说明】利用上面的第2个图形，自然进入线段的和、差内容的学习，这样既复习了前面的线段概念和如何数线段的方法，另一方面也为引出线段的中点作好了准备。

问题6：再观察叠合后的第2个图形（图8），如果让点D动起来，你什么特别的发现？

师生互动：教师利用几何画板度量功能测量线段AD、DB、AB的长度（如图11），然后拖动点D，让学生观察这3条线段的长度变化，学生发现AD=BD，教师此时指出点D就是线段AB的中点。

【评析】利用几何画板演示目的是引出线段的中点，让学生体会到线段的中点是线段和差里的特殊情形，渗透特殊到一般的思想。

问题7：根据几何画板中的这个图形（如图12），尝试描述一下什么叫做线段的中点？

师：点D是线段AB的中点，AD、BD、AB三条线段之间什么等量关系？依据是什么？

生：AD=BD，或AD=AB，或BD=AB，依据定义判断。

师：很好，写在一起就是AD=BD=AB，还可以怎么写？

生：AB=2AD=2BD.

师：定义是文字语言，结合图形（即图形语言），还可用下面的符号语言来表示，三种语言可互相转化。

符号语言：因为点D是线段AB的中点，

所以AD=BD=AB，或AB=2AD=2BD.

练习：判断正误：如果AC=BC，那么点C一定是线段AB的中点。

学生判断，教师利用几何画板呈现等腰三角形这个反例，并动态演示（如图13）。教师指出判断要回到定义中去，抓关键词;即需要具备“点C在线段AB上且线段AC、BC相等”这两个条件，点C才一定是线段AB的中点。

图13

【评析】几何图形是直观的语言，文字语言是对图形的描述和解释，符号语言是对文字语言的简化，遵循“实物——模型——几何图形——文字表示——符号表示”认知顺序来教学，符合学生的认识规律，三种语言是学好几何知识的必备基础，此处有必要强调和说明。另外，设置的判断题目的是加深对线段中点概念的理解，让学生明白判断题要会抓概念中的关键词，学会举反例。

问题8：如图14，从A地到B地有四条路，走哪条路最近？为什么？

师生互动：学生回答：走第③条路近，测量四条路的长度，就可以判断线段AB的长度是最短的教师指出：两点之间的所有连线中，曲的线，折线都比直的线长，所以直的线是最短的，这是生活的经验，简单地说：两点之间，线段最短，像这样的问题是人们在生产实践中总结出来的大家公认的道理，我们称之为“基本事实”。这里线段AB的长度，就是A、B两点之间的距离，两点之间线段的长度，就叫做两点之间的距离。

图14

练习：判断正误：两点之间的距离是指两点之间的线段。

（学生辨析，教师引导回到定义判断，最后明确两点之间的距离是指线段的长度，不是指线段这个图形本身。）

【评析】以生活中问题情境，再次让学生经历数学抽象，在比较直线与曲线、折线中追问为什么？目的是促使学生调用本节所学的线段比较的方法——目测法、度量法，做到学以致用，同时也为基本事实和两点之间的距离概念的讲解做铺垫。

教学片断4——课堂练习

如图15，在直线上有A，B，C三点，AB=4cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，则线段OA的长为       cm.

图15

师生互动：教师利用SMART Notebook软件中的排序功能，拖动方块先盖住点O，再盖住点B，即读“AB=4cm，BC=3cm”时，要想到的图是

，根据线段的和关系，得AC的长为7cm.在读“O是线段AC的中点”时，要想到的图是                              ，根据线段中点的定义，得OA×OC=7cm，利用SMART Notebook软件中的淡入功能，显示对应的解答过程。

【评析】利用SMART Notebook软件中的排序功能，及时呈现所需的图形，让学生学会如何读题，凸显模型，渗透模型思想，这对于学生今后分析几何问题有着很好的示范意义。

【设计说明】学生已有比较同学身高的经验即“背靠背”的方式，也了解“两点之间，线段最短”这一事实，另外前一节学习了“线段、射线、直线”的内容，知道线段可度量，已具备学习本节课内容的基础。但是要用叠合法来比较两条线段的长短和用图形语言、文字语言、符號语言综合地描述所研究的对象， 这对于他们来说是困难的。为此，从学生熟悉的身高比较到树高、窗框的两边、铅笔的长短比较，逐步引导抽象出两条线段的长短比较，让学生思考如何比较两条线段的长短。有了之前的实物比较经验和方法，自然地想到利用度量和叠合的方法，根据学生的回答，教师利用几何画板的度量功能和点的合并功能进行演示和SMART Notebook软件演示线段的叠合，从“数”和“形”两个角度帮助学生突破叠合法比较线段的长短这一重难点，这一演示为学生归纳叠合法做了铺垫。接着利用线段的长短比较的第2种情形图，用几何画板动态演示线段上的这个动点，让学生从中观察有何发现，自然地过渡到线段的和、差学习及线段的中点的学习，感悟了“一般”与“特殊”的数学思想。在教师的引导下，由线段的中点定义得到线段的等、倍、分关系，教师重点解释几何问题的三种语言（即文字语言、图形语言、符号语言）的关系，指出它们是互化的。然后，让学生观察生活中的实物图，引出“两点之间，线段最短”这一基本事实。最后，用一道练习题来巩固所学的内容。这样设计的依据是学生已有的知识和经验，由具体到抽象、感性到理性，符合学生的认识规律。

课后反思

一、恰当地利用信息技术的图文声像并茂的特点，能调动学生的情绪，集中其注意力

数学课标指出，数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考。事实上，学生的学习认识活动并不是孤立的智力活动，它总伴随着学生的动机、兴趣、情感等非智力活动同步进行。而利用信息技术的图文声像并茂的特点，把教学的各个环节融合于信息技术之中，创设有趣的互动教学情境，就能激发学生的兴趣和探究欲望，使学生能积极主动地参加课堂互动，提高学习效率。如：SMART Notebook软件中的屏幕遮盖，魔术毛等功能，几何画板的动态演示、微课教学，多维度吸引学生的注意力，延长学生的有意注意时间，稳定学习兴趣，使学生以饱满的热情、积极的情感投入到活动中去。

二、利用信息技术的动态性、直观性，能更好地帮助学生对知识进行理解和掌握

众所周知，数学是研究现实中数量关系和空间形成的科学，抽象是它的本质特征，尤其是蕴含在知识背后的数学思想方法，利用信息技术能直观揭示数形之间的依存关系，使静止的问题动态化，抽象的问题具体化，复杂的问题简单化，有效地突破教学重难点。如：利用几何画板直观性和动态性，从“数”和“形”两方面动态演示线段长短比较，帮助学生理解线段叠合的本质;利用几何画板演示线段上的动点，帮学生理解线段的中点与线段的和、差这一特殊与一般的关系。

三、利用信息技术的交互性， 能增强教学的互动性

信息技术与课堂教学的融合，形成了和谐的师生互动、生生互动、学习个体与教学中介的有效互动课堂，增强了课堂的互动性，使得课堂上师生互动自然、有效。如：学生利用SMARTNotebook软件中的拖动功能和旋转，用叠合法来演示两只铅笔的长短;再如：学生在回答两条线段长短的三种情形时，学生可能先说AB=CD，也可能先说AB>CD或AB

在信息化时代的今天，我们要充分利用现代信息技术和信息资源来开展教学。当然，信息技术毕竟辅助的，要合理使用，不能为用而用，要根据实际教学内容，合理地去用，利用信息技术的优势，把我们的课堂变得高效起来。