数形结合理念下高中数学学习方法初探

摘 要：高中数学的学习方法多种多样，每一种都具有不同的解题思路和数学思维，数形结合作为数学学习的重要方法之一，对提高学生的答题效率和学习质量具有重要的意义和影响。数形结合思想包括“数”和“形”两方面的内容，其特点是可以将数学问题由抽象化转为具体化，从而利于快速分析和解答问题。那么如何才能恰到好处的掌握数形结合，怎样合理运用数形结合的方法进行数学学习是本文主要研究的内容。

关键词：数形结合 高中数学 学习方法

高中数学是高中教育的重要组成部分，它具有一定的复杂性和逻辑性，相比其他学科更具有难度和挑战。我们在学习数学的时候，经常因为找不到解题思路而陷入困境，无法将抽象的问题转化为具体的实际例题进行分析，阻碍了数学成绩的提高。而数形结合的出现恰好解决了学习中的问题，数形结合的学习方法不仅将抽象的问题具体化，而且还从多角度帮助学生分析问题，从整体把握问题，形成了完整的数学体系，进而提高了数学成绩，为“高考”的到来做好充分的准备。

一、数形结合理念对于高中数学学习的重要意义

（一）促进数学知识有效衔接，降低高中数学的学习难度

高中数学不同于初中数学，它具有更深刻的逻辑性和复杂性，高中数学涵盖内容广泛，理论知识众多，如果不具备一定的数学基础，很难进行高中数学学习。初中阶段学生们对“数”有了初步的理解和掌握，到了高中阶段接触“形”的时候就会有一定的知识基础，将二者相结合不僅可以提高学生的数学知识水平，也利用了初中的数学知识降低了学习难度，利于快速转变思维模式，也为学生的数学学习活动打下了坚实的基础。

（二）增加解题方法，拓展思维领域

高中数学学习过程中，为了提高学习成绩，我们经常采用题海战术进行强化，长此以往，使学生们的思想僵化，形成了固定的解题模式，一旦遇到新兴的题目或转变一下题型就不知所措，导致不能灵活的运用数学知识进行答题，也很难做到举一反三，这是不利于长期学习的。数形结合理念化解了这一矛盾，数形结合将数学问题简单化、具体化，数字和图形的结合在很大程度上帮助学生提高了解题技巧，丰富了学生的思维领域，促进学生从多个角度分析问题，增加了解题方法，从而挑选出最简捷的答题方式，提高答题速度的同时也巩固了所学知识，从根本上提高了学生的学习效率和质量。

（三）创新学习方法，提高我们学习的积极性

传统的高中数学学习方法都是以“数”为主，难度系数较大，而且比较抽象，在学习中学生经常感到困惑和无聊，久而久之，便丧失了学习的积极性。但是数形结合的学习模式大大挺高了同学们的学习主动性和能动性，使抽象的数字问题转化为直观的图形问题，便于学生更好的理解出题者的目的，从而找到合适的解题方法，在解题的过程中不断产生自信心和成就感，这也激发了学生学习数学的兴趣，最终促进数学学习质量和成绩的大幅度提高。

二、数形结合学习方法的实际运用

（一）熟练掌握数学中“数”的基本概念和基本图形

在将数学中的“数”与“形”结合之前，掌握二者的基本概念具有重要的意义。高中数学中“数”的内容较多，例如函数、概率、导数、不等式等等，涵盖面较广，因此，在学习的时候要掌握和区分它们的含义和概念，明确它们的用途和思路，这样才能为数形结合打好基础。当然，还要对数学的基本图形熟练掌握，比如指数函数、对数函数和三角函数等这些基本函数的图形都是需要我们熟练掌握的，只有掌握这些基础知识才能合理将“数”与“形”结合，才能更好的解决数学问题。

（二）运用发散思维解决数学问题

好的开始是成功的一半，只有正确找到解题的出口，找对答题的方向，才能顺利完成数学的学习过程。发散性思维可以帮助学生从多个角度去观察问题，从而找到问题的突破口，促使学生在困难中明确前进方向，找到解决问题的最佳手段与方法。例如在学习斜率的时候，就可以将数字和图形结合学习，让学生能更加直观的了解斜率的概念和用途。发散性思维不是短时间内可以养成的，这需要平时多加训练和练习。

（三）利用简单的作图软件辅助数学学习

随着科技的不断进步，越来越多的信息技术被应用到学习中来，这不仅可以提高学生的学习效率，还可以弥补学习中的不足和漏洞，扩展了学生的学习领域。在具体的数学学习过程中，可以利用简单的作图软件来了解图形的变化和转换，利用网络的四维立体图形将难以理解的平面图形简单化，让学生在学习中直接感受图形的变化过程，有利于学生深入的认识数学问题。比如我们可以通过几何画板感受斜率的变化过程，不仅提高了学生的数学学习能力，还能丰富学习手段。

（四）对“错题”进行整理和总结，强化自我分析能力

学生们应该备有一个“错题本”，将平时容易出错的题型和掌握不熟练的题型记录在本子上，时常拿来看看，进行自我总结和思考。分析问题的原因，找出解决的办法，针对典型例题巩固包含的知识点和技巧方法，通过不断的分析和总结，才能不断进步，不断享受“数”与“形”相结合带给同学们的便利和快捷，这是提高数学学习效率的重要方法。

结语

对于即将面临“高考”的学生来说，有效的学习方法可以让同学们在“高考”中脱颖而出。就数学学习而言，将数形结合的理念运用在平时的练习和思考过程中是十分必要的，数形结合理念让学生们深刻体会到数学思维的灵活性，帮助学生在答题的过程中找到简单、快捷的技巧和方法，在此过程中，逐渐形成系统的数学思维，不断提高学生的数学运用能力和解决问题的能力。

参考文献

[1]潘乔国.高中数学“数形结合”的应用探究[J].中学生数理化：学研版，2014（9）.

[2]吴耀耀.浅谈数学教育改革中的若干问题[J].读书文摘，2015.

作者简介

陈诺（2001.4—），男，汉族，籍贯：浙江余姚，浙江省余姚中学高三（4）班，研究方向：高中数学。