会读图能画图巧用图

赖丽婷

摘 要：数形结合是将直观的图与抽象的数结合起来解决数学问题的思想方法。小学低年级就要开始渗透数形结合的思想，让学生会读图、能画图、巧用图，帮助学生积累解决问题的策略。

关键词：小学数学 数形结合 应用

《义务教育数学课程标准》指出数学教学应注重发展学生的模型思想。数形结合是将直观的图与抽象的数结合起来解决数学问题的思想方法。小学数学教学中要引导学生有意识的将数与形结合起来，逐步学会通过画图（框架图或线段图）的方法分析数量关系，建立理解各个变量之间的关系，建构数学模型。学生遇到相同类型时，只要依据建立过的数学建模，就能有效的解决数学问题。因此，小学低年级就要开始渗透数形结合的思想，让学生会读图、能画图、巧用图，帮助学生积累解决问题的策略。

一、会读图

一年级的教材里有很多贴近学生生活的情景图，在教学中要引导学生用数学语言来表达。

如图（1）大部分学生能说出左手有三个红色的气球，右手有一个蓝色的气球，如果在教学时能让学生加上身体语言，边比划边说，那么学生就能更进一步理解题意。学生懂得分左右或者颜色来表达图中的数量关系，那就说明学生读懂了图意。另外每个小朋友对于图画理解上可能有不同，所以要及时引导他结合其他信息来表达。

引导学生读清楚图中的已知条件和问题。由于低年级教材中的情境图有的是半隐藏式的，没有全部画出来，但是学生容易把这条件也读进去。

有的图是结合文字表达，比如大括号和问号，虚线框和斜线，是已知总数还是已知部分，是求和还是求差，这些都需要学生在教师的引导下，培养学生的观察能力，梳理题目含义，学会用数学的语言表达思维过程，为以后利用作画解决实际问题打下基础。

二、能画图

学生能读懂图后，就是要学会把情景图转化成简洁的数学图形。学生有种在数学课上作画的感觉，乐此不疲。数学课上孩子们喜欢用爱心、圆圈、三角形、正方形、五角星、小花等各种图形。在画图教学中，我提倡用简单的图形来代替生活中的人或物，在配合上大括号，问号、斜线、虚线、数字等，就能把题意活灵活现的展现出来。以图绘图不但可以发展学生的符号意识，还能培养学生学习数学的积极情感态度。

如在图（2）中，学生会像图（3）那样画15个三角形，然后数出小丽和小宇之间的三角形，这时教师可以引导小丽前面的三角形可以不用呈现，简单的在三角形下面标出10和15，然后来补齐中间的三角形，这样使得学生在画图时既节约时间，又让题意表达的更简洁清晰。

如图（4）（5）中可以用简单的圆圈、三角形分别表示出小华和小雪的数量，再借助虚线就能将问题呈现出来，学生一看就理解了。

在这样不同类型的画图积累过程中，学生逐步建构数学数量关系，能把加法、减法和乘法的意义理解透彻，学会准确运用运算符号。

三、巧用图

图形的直观，再结合抽象的数，数形结合，最终轻而易举的解决数学问题。学生会读图，能画图后，就要有意识地培养学生利用数形结合的方法来解决实际问题。

（一）选择混乱，画图对比

画图可以帮助学生梳理清加法、减法和乘法的意义，并运用自如。第一图的画面是第一行有4个三角形，第二行有3个三角形；第二图是先画上4个圆，然后又划掉3个圆；第三个图是分3行各画4个正方形。这三幅图里的数字都是4和3，但是在运算符号的选择上却大相径庭。第一图有两行，第一行有4个，第二行有3个，这时用加法；第二图总共有4个圆圈，拿走了3个，用减法；第三图每行有4个正方形，有3行，或者看成每列3个正方形，有4列，都用乘法。相同的数字，但是不同的图表达不一样的数量关系，学生要通过这样简单的图形建立自己的数学模型，在解题时能准确选择策略。

（二）角度多面，策略多样

游乐园里有四个旋转木马，其中三个木马上各坐3人，另一个木马坐了2个人。问一共有多少人？学生能画出图形（8）。

在图（9）中学生理解4×3-1时较困难，教师可以用不同颜色的粉笔用虚线圆表示一下，学生马上就理解了。长期有意识的培养学生多角度分析问题、解决问题的能力，可以锻炼学生的思维能力。

（三）信息复杂，化繁为简

随着年级的增加，题目中给出的信息越来越多，低年级学生难以辨别干扰信息，选择有用信息。如我们班一共有20人，其中14人在玩捉迷藏。外面有6人，藏起来几人？学生通过画图就容易发现20人是多余的信息，玩游戏的只有14人，所以藏起来的人数是14-6=8（人）。

数学的智慧并不表现在经验的结果上，也不表现在思考的结果上，而表现在经验的过程上，表现在思考的过程上，表现在画图的过程中。从接触数学开始教师就要有意识的教学生读图、画图、用圖，渗透数形结合的数学思想，让学生构建自己数学的模型，积累解决数学问题的策略。

参考文献

[1]王晓英.试论小学数学课堂教学中数形结合模式的运用[J].中国校外教育，2017（08）：133.