“大数据”背景下融入数学建模思想的高等教育教学模式探究

摘要：传统教育模式受到越来越多来自社会和教育系统内部的批评，落后的教学体系和手段成为制约其发展的主要因素。近年来随着技术的发展，越来越多的新科技得以应用，但思维模式的改变还远未成型。数学建模是应用数学解决实际问题的过程，世界性的大赛经验和我国选拔培训的体系成为思、学、动思维模式的基础，更是创新教学教法，促进学生自我兴趣型学习转变目前教学模式的一种路径。

关键词：“大数据”;数学建模;高等教育;教学模式

中图分类号：0134; G642

文献标志码：A

文章编号：1672-3872（2019）13-004-01

1高等教育教学现状

已有一些学者在探索将数学建模的思想引入高等教育，从学者们的研究来看，与传统的教育教学相比较，引入建模的科学思维能显著提高课堂教学质量和学生解决问题、探索问题的能力，而建模过程中普遍要求的自我学习、创新能力更是目前教学改革的热点。然而，目前教学成果与社会实践仍然有脱节的现象，即使国内外不断引入新的模式，但教学手段和思想仍然落后于时代的发展。绝大多数学校的课程学习、考核仍然无法摆脱“不知为什么而學，不知学了能解决什么问题，遇到问题又觉得从没有学过解决的方法”这一怪圈。这就要求教师首先要转变思维模式，再去谈该如何应用新的手段和思想，其次探索新的教学手段，学习国际领先的教学方式，不断融合、打通不同课程知识学习的联系，最后重新构建新的课程体系，实现不同知识背景应用不同的学习模式，达到学生真正的因材施教，一人一法。

2数学建模思想分模块融入教学

针对新的技术手段和软件方法的提出，结合现有的教学体制，提出分模块教学，即按照学生的知识构成背景、学习习惯以及学习方法的不同进行划分。例如分为三类，简称为甲、乙、丙班。甲班计算机能力稍强，但是有更深入掌握数学理论知识的需求;乙班为数理知识稍强，计算机编程为弱项;丙班则是社会应变能力稍强，数理知识和计算机能力稍弱的类型。针对不同的班级，教师设计的重点课程不同。例如甲班，教师将开设加强数理知识和应用实例的课程。如此一来，学习的过程中不是干巴巴的数学课程，而是问题导向型，就一个实际问题提出数学解决的思路，进而将相关的数理知识引入学习，并让学生自行找到解决的逻辑计算方法，从而得出结论。而丙班则结合数学思想史的讲授方式，用故事引入，使学生对实际问题中如何寻找出本质的数学逻辑产生兴趣，进而培养学生利用现代技术手段处理相关数据的能力。例如，在学习微分方程时，可以介绍著名的Vanmeegren伪造名画的赝品鉴定问题及“马尔萨斯”微分方程的人口模型，在矩阵论的讲授时可以例举小区消防设施的安置问题。

对于每一个模块的学生，再进一步按照通用课程和拔高性课程、选择拓展性课程进一步将所学课程分类。对于基础通用课程可以三个班级通用一个课程模块，例如，英语1～4阶段课程，可以按不同级别分成4个难度不同的课程，不同的学生虽然英文程度不同，却可以按照自己的程度自主选择对应的课程去学习。虽然同在一个时间段学习，却在学习不同的难度内容。对于拔高性课程，可以在学生修完基础性课程并考核合格之后，自主选择感兴趣的进阶课程进行学习，这部分由于其属性属于较高级别层次，因此内容的丰富程度和难度系数不同。不同的学生可能进行的阶段和时间、课程数都会不同，因此最终达到的程度也不同，只有最低的学分绩点要求。例如，英语1-4阶段课之后，开设英美文化研究、英文翻译进阶，同声传译等。_可以将学科关联性课程归入拓展性课程模块之中，这部分依然采用基础与进阶部分，即另外学科的基础与进阶。因此不会增加其他学科教师额外的课程负担，只是打通了不同学院、学科间的课程交流。另外一些非其他专业主干课程可以先由学校现存的选修课程构成，并不断进行优化调整。因此从本质上来说，并没有对现存的总课程量和师资进行大的改变即可实现。

3实践中坚持问题导向

具体到课程，可以使用流行的“翻转课堂”模式并结合网络“微课”来实现，而这一模式本质上也是数学建模过程中最为重要的快速自学、学以致用的问题导向型主动学习模式的一个具体的应用场景。而“大数据”使用之一则是利用学生日常选课、喜好程度和课程组合的实际培养类型的往期数据进行动态结果分析，得出推荐课程的最佳组合方式供学生选择参考。利用“大数据”分析出具体课程中学生集中的问题，利用课后习题正确百分比来调整“翻转课堂”和“微课”的课程并及时补充或更新相应的课程。因此，在新的课程体系中，不仅有了学生感兴趣的内容，还可以利用学生反馈来不断加深薄弱环节和点与点之间的空缺，梳理出学生学习的遗漏部分并加以分析和补充。这样由点及面，最终促成了从一个科目到整个学科甚至相关学科的学习脉络。学生通过一个个问题的解决，不但学习了整门课程，还保持了后续及相关课程学习的热情。

“问题”的来源由两方面组成：一方面为教师设计，另一方面由学生反馈和社会热点或各方面意见汇总而来。其中社会热点可由主流媒体关注、热搜等组成。还可以从教师所承担的纵横向课题而来，真正地让学生在实践中激发学习热情，培养探索精神，掌握学习技能，解决问题。同时解决了“死读书”“眼高手低”等一系列当下大学毕业生存在的问题。

综上，可以看到历年来数学建模培训、参赛的经验完全可以用于现行教学改革之中，盘活现有师资力量就可以在一定规模中试用进而推广，在一定程度上达到真正因人而异的培养模式，形成良性循环。

参考文献：

[1]向婷将数学建模思想融入应用型本科数学教学初探[J].课程教育研究.2019（2）：33.

[2]赵晋，张建军，王奕俊.大数据思维下教育发展机遇与挑战的再思考[J].电化教育研究，2018，39（6）：21-26.

基金项目：2016山西省教育科学规划课题“‘大数据下提高学生创新创业及实践能力的‘三三三模式研究”（GH-16043）

作者简介：王剑杰，男，硕士，研究方向：微分方程动力。