基于双差分对电路的频谱的线性搬移研究与仿真

何立功

摘 要：本文先推导了双差分对电路的传输特性，根据其传输特性更接近理想乘法器的特点，得出该电路更适合做频谱的线性搬移电路的结论。最后进行了幅度调制（AM）仿真验证。

关键词：差分对电路;传输特性;频谱的线性搬移;乘法器;AM调制仿真

1.引言

频谱的搬移有两种形式，一种是线性搬移，一种是非线性搬移，不论是线性搬移还是非线性搬移，都需要利用非线性电路来完成，核心理论都是基于电路的乘法器功能，使两个输入信号发生相乘，公式如下

（1-1）

最后产生新的频率信号，在这些新的频率成分中，包含了我们需要的频率信号，然后通过设计相应的带通滤波器取出需要的信号即可。

2.双查分对电路分析

双差分对电路如图2-1所示，其可看做是由VT1、VT2、VT5组成的差分对电路Ⅰ，VT3、VT4、VT5组成的差分对电路Ⅱ，两个输出端再交叉耦合。

该电路的双端输出

（2-1）

结合单差分对电路双端输出，得

（2-2a）

（2-2b）

（2-2c）

把（2-2）带入（2-1）可得

（2-3）

由此可知，与以及都呈非线性，因此两个输入信号所加载的通道都为非线性通道。

（1）当                          以及                         时，

（2-4）

那么该电路为一理想的乘法器，能够完成频谱的线性搬移。

（2）当uA以及uB都是差模信号时，通过傅里叶展开，可得输出

（2-5）

可以看出，uO中也有两个输入信号uA与uB的乘积项，该电路也能够完成频谱的线性搬移。输出的频率成分有                                                      。而且与uA、uB所加载的通道无关。

3.仿真验证

使用Multisim软件进行仿真验证。双差分对电路如图3-1（a）所示，其中I/O口2、3之间接大的负反馈电阻，拓宽1、4口之间信号的动态范围。把该双差分电路封装为IC MC1496，最终的仿真电路如图4-1（b）所示。

接入幅度为500mV，频率为100KHz的载波信号，幅度为200mV，频率为10KHz的消息信号。时域分析结果如图3-2（a），傅里叶分析如图3-2（b）。（a）图中蓝色为消息信号波形，绿色为载波信号波形，红色为已调信号波形。从中可以看出，已调信号的包络为消息信号，内部填充的是载波信号，典型的AM信号。（b）图中可以明显的看到100KHz的载波频谱、上边带110KHz频谱以及下边带90KHz频谱，但是载波的幅度远远大于两个边带的幅度。在这个图中还有其他很多的频谱，相对这三个频谱，它们的幅度很低，是由高次谐波或者噪声产生。我们一般需要的是上边带或者下边带，通过带通滤波器取出。

4.总结

本文先是通过理论推导证明双查分对电路更接近理想的乘法器，因此更适合做频谱的线性搬移电路。然后通过不同的调制系数，进行幅度调制仿真验证、分析以及对比。最后得出结论：当调制系数在之间时电路可实现典型的幅度调制。

参考文献：

[1] 曾兴雯，刘乃安，陈健.高频电子线路[M].3版.北京：高等教育出版社，2016.

[2] 严国萍，龙占超.通信电子线路[M].2版.北京：科学出版社，2015.

[3] 聂典，丁伟.Multisim10计算机仿真在电子电路设计中的应用[M].北京：电子工业出版社，2009.

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