初中数学教学之我所见

郭中阳

（湖南省长沙市雨花实验中学，湖南 长沙 410000）

本人从事数学教学工作二十多年，一直面临学生基础薄弱，数学教学困难，但我在困境中不断探索、反思、改进，看着孩子们学习兴趣一步步提升，数学成绩一步步提高，很多孩子在中考中能够脱颖而出，作为教师真正体会到了教书育人的快乐。现将本人数学教学中的几点感悟“分享”如下：

一、构建单元的整体教学

数学作为一个知识体系，是一个有机的整体，数学知识有一定的系统性和完整性，教师需要系统传授知识，让学生获得系统的知识，并自觉地养成系统化的学习方法。

每一章第一节课我都会勾画知识框架，提供给学生基本线索，渗透教学思想方法。为孩子后续学习起到引领 、指导的作用。正如著名数学家华罗庚先生所说，读书的过程要做到“从厚到薄”的过程，愈是懂得透彻就愈有薄的感觉。

如果教师不注重挖掘知识间的内在联系及系统性，导致学生没有完整的问题认知，遇到新题茫然不知从何下手。

例题1、如图在平面直角坐标系中，若抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，则称△ABC为抛物线的“交轴三角形”.

（1）求抛物线y=x2-1的“交轴三角形”的面积；

（2）写出抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）存在“交轴三角形”的条件；

（3）已知：抛物线y=ax2+bx+4过点M（3，0）.

①若此抛物线的“交轴三角形”是以y轴为对称轴的等腰三角形，求抛物线的表达式；

②若此抛物线的“交轴三角形”是不以y轴为对称轴的等腰三角形，求“交轴三角形”的面积.

分析：二次函数的图像与性质在这道题中体现得很重要，首先阅读题意了解交轴三角形的定义，是由二次函数与x轴的两个交点及y轴的交点所围成的三角形。

1、第一问学生只要能画出二次函数的示意图，求出与x轴的两个交点（1，0）（-1，0）与y轴的交点（0，-1），求面积就不是问题了。

2、第二问就要结合与x轴有两个交点△>0，且C≠0,即ABC三点不在同一条直线上。

3、第三问的第一小题以y轴为对称轴的等腰三角形，这时结合抛物线的对称轴是y轴，这时b=0,再将点M代入即可得到二次函数的解析式。

4、第三问的第二小题首先明确C点是（0，4）与的一个交点是假设A（3，0），再分情况讨论AB=AC或AB=BC结合图形求出面积。

站在系统化的学习中教学，一章一小结，一书一中结，中考一大结，系统化的复习各项知识组成一张庞大的严密的有序的清晰的结构图，植根于学生的头脑中，这样老师不仅教会了学生知识，而且教会学生着眼于知识的联系与规律，让思想方法总以系统的面貌出现在学生面前。一章一小结，一书一中结，中考一大结，系统化的复习各项知识组成一张庞大的严密的有序的清晰的结构图，植根于学生的头脑中。

二、简约的组织教学内容有效的降低学生学习难度

简约的组织教学内容是教师通过对数学教材进行再创造，且符合学生“数学现状”的学习内容。简约的组织教学内容的容量和难度适当，有利于学生的认知规律的发展，符合学生的认知能力，同时有利于学生学习兴趣的培养。

例如初中教学中引入了负数表示相反方向的量（-1）+（-1）=-2容易理解：先退一步再退一步，总共退了两步，这里是用物体运动的模型来解释代数运算，也是代数运算的数学模型，千万不要教学死记。

例如：中心对称图形的识别，有部分学生总有困难，定义把一个图形绕着某一点旋转180度，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。后来告诉学生旋转180度即倒过来看跟原来是一样的就是中心对称图形，而且我通过动画演示几个图片，通过观察辨析，学生顿时豁然开朗。

三、创设利于学生主动发展的教育环境

（一）课堂上引导和督促学生参与课堂十分重要，有时会遇到这样的情况，老师提问学生时，学生可能会回答“我还没想好”，如果老师示意他坐下等想好以后再说，那么班上发言参与的学生就会越来越少，如果老师说“没关系，你的第一感觉是什么？”，这时学生不得不把自己的想法说出来，制止了学生回避发言的“企图”。接下来老师在学生发言时认真倾听，并充分肯定他发言中合理的、有价值的东西，以这样的方式引导、督促学生参与学生的课堂学习过程，久而久之，很多学生也能比较自如的发表他们“不成熟”的观点，真实的体现思考过程，收效会事半功倍。

（二）培养学生小组合作，相互探讨的能力和习惯，学生之间可以互为资源，互相启发。小组讨论、生生追问、师生追问让一些原本感到困难的的问题在互相启发推动中得以解决，一些原本含糊的概念也会通过不断质疑而得以澄清，学生的再继续，再创造再发现在别人的评价和自己的认识中越来越清晰。教师只有真正把课堂还给学生，才会体会“给学生舞台，学生给你精彩”的喜悦。

四、培优辅差工作做得早做得实

（一）数学老师要从初一开始就注重对优生的培养，培优首先重基础，强调对基本概念基本原理的深刻理解，坚实宽厚的基础知识是良好适应能力的根基。进入初三精选《每日一题》，要求优生完成，适当拔高，拓展思维，开阔视眼。老师平时多发现挖掘有希望冲A的学生，多关注他们、鼓励他们，对他们学习兴趣的培养，对学习自信心的提高起了很大的作用，所以才会有后面的一匹又一匹的黑马的出现。

（二）辅差：数学的辅差不单单是集中辅差，更注重的是平时辅差，在初三一轮复习中，就开始实行分层教学。专门结合他们的学情给后进生准备适合他们的基础题，下课再单独辅导，家庭作业也是根据他们情况准备了10-20分钟的基础题，同时让后进生之间互相讨论，互相帮助，获得成就感从而提高学习热情。

五、关注学生“数学核心素养”的培养

数学核心素养是一个高度抽象的思维产物，它是高于数学知识的思维方法。数学核心素养的培养不能脱离具体的数学知识和方法，它需要在学习过程中、数学思想方法的掌握过程中，通过逐步积累而形成的，离不开教师的合理引导，引导学生思考数学，体验数学，才能使数学核心素养得以有效体现和落实。

苏霍姆林斯基认为，教师在教学中应把独立发现的道路让学生自己走走，要把独立解决问题作为学生脑力劳动的基本形式，教给学生利用已有知识获取新知识，指导学生在知识的“交集点”去寻找“可疑点”。