基于学堂云的线性系统理论信息化教学与实践

陈勇 刘棕成 李洪波 董文瀚 刘远飞

摘  要： 为了始终贯彻“学为主体、教为主导”的研究性教学思想和教学理念，基于学堂在线国家精品课程资源开展了线性系统理论课程混合式教学模式改革与实践，利用校园无线教学网络和信息化云教室平台，将教学过程设计为“课前自主学习”、“课上解疑答惑”和“课后拓展研究”三个阶段，分层次递阶地开展课堂授课，综合运用信息化资源和手段有效提升了教学效果。

关键词： 线性系统理论; 学堂云; 云教室; 混合式教学

中图分类号：G642          文献标志码：A      文章编号：1006-8228（2019）09-64-03

The informationized teaching and practice of linear system theory based on

Xuetang cloud

Chen Yong， Liu Zongcheng， Li Hongbo， Dong Wenhan， Liu Yuanfei

（College of Aeronautics Engineering， Air Force Engineering University， Xian， Shanxi 710038， China）

Abstract： To carry out the research teaching thought and concept of "learning is the main body， teaching is the dominant”， the linear system theory course is reformed and practiced by blended teaching based on the national excellent courses on Xuetang cloud. By applying the campus wireless teaching network and information cloud classroom， the teaching is designed to self-regulated learning before class， answer question in class and extensive research after class. Through teaching hierarchically and utilizing information resources， the teaching effect is improved prominently.

Key words： linear system theory; Xuetang cloud; cloud classroom; blended teaching

0 引言

“線性系统理论”是控制科学与工程、航空宇航科学与技术、兵器科学与技术、电气工程等多个学科的硕士研究生核心学位课程，在研究生从控制理论向实际工程过渡过程中发挥了重要的桥梁作用。通过课程学习，使学生充分学习掌握线性系统理论的基本内容，领会其在线性系统建模、定性和定量分析、综合的重要基础地位，提高研究生运用现代控制理论知识分析、研究、解决实际问题的能力，为下一阶段的研究生学习和工作打下坚实的基础。

如何围绕研究生的理论知识学习、能力素质教育，始终贯彻“学为主体、教为主导”的研究性教学思想和教学理念，在保持传统教学中教师起到的引导、启发和监控作用的同时，充分发挥当前信息化在线教学的特色及优势，是线性系统理论教学和实践中值得深入探索的重要问题。

为解决研究生学习时间碎片化、课堂教学效率低的问题，本教学组于2018年引入清华大学学堂在线《线性系统理论》国家精品资源课程，结合开发的云教室[1]，一方面学员可利用校园无限网开展教学课件、多媒体资料的在线学习，另一方面创新了信息化先进教学模式和教学方法，相比传统教学方式而言教学效果非常显著。

1 学堂云和云教室

随着全国普通高校信息化教学浪潮的逐步推进，军事院校也在同步开展信息化教学实践[2-4]。但是，与地方高校不同的是，军事院校的教学环境相对封闭、教学内容相对私密、教学范围涉及面窄，信息化教学建设存在很大的特殊性和限制性。首先，军校实验室、教室、宿舍、办公场所等均禁止接入国际互联网，很难在校外开展在线学习，极大地约束了学员的学习时间;其次，局域网建设受密级限制，无法接入ipad等供学员学习，只能在规定的场所开展在线学习;最后，学员在校的学习，主要以大班授课为主，自主学习的时间比较少。

我院积极推进军校信息化教学模式改革，既不照搬地方高校的MOOC教学模式[5]，又要探索出适合军校发展特色和实际岗位需求的教学模式。为此，引进“锐捷云课堂系统”建设了云教室，可实现发送文件、屏幕广播、学生演示、锁屏等师生互动，具有电子点名、分组教学、随堂测试、语音广播、语音对讲等教学功能，极大地拓展了学员学习的空间，提升了学员的学习效率。2016年，我院与陕西师范大学教师发展中心合作举办了“教学信息资源建设暨教学模式创新”专题研修班;2017年，依托军网引进了iMOOC教学平台，构建具有军校特色的SPOC（Small Private Online Course）教学环境;2018年，结合该平台对核心专业课程开展了信息化教学模式改革，线性系统理论是重点建设的试点课程之一。通过引入学堂在线国家级精品资源课程，搭建了小规模的私有在线课程教育云服务，极大地提升了学员的学习主动性和积极性，提高了混合式教学成效。

2 课程信息化教学与实践

2016年，大学对《线性系统理论》立项建设精品课程，经过近两年的建设，课程的信息化教学资源得到了极大的丰富，教学环境得到了很大的改善，教学方式也开展了深入的改革。目前，课程的教学工作已经取得了初步的成效。

2.1 课程内容分析

《线性系统理论》作为控制学科的专业基础课，主要学习线性多变量系统的时间域控制理论，研究生系统地掌握线性系统的建模、分析和设计方法，提高研究生的逻辑思维和推理能力，培养研究生应用基础理论解决工程实际问题的能力和科技创新能力。为此，以线性系统理论课程第六章第一部分内容—状态反馈极点配置为例，详细介绍信息化教学与实践。

课程第六章重点介绍“线性反馈系统的时间域综合”，主要解决如何运用所学知识进行控制系统分析与设计的问题。主要内容的思维导图如图1所示。

從图1可以看到，状态反馈是线性反馈系统的时间域综合的重要基础，在动态解耦、静态解耦、全维状态观测器、降维状态观测器等综合设计中都将基于状态反馈才能实现，也充分体现了状态反馈在系统综合中的重要地位。为此，以状态反馈为例，说明《线性系统理论》的信息化教学与实践过程。在实现知识目标的同时，考虑如何通过教学过程培养学员自主学习、表达沟通、协作学习、分析解决问题、实际动手、创新等能力素质目标。

2.2 教学组织实施

基于云教室环境，将状态反馈极点配置的授课过程设计为依托学堂云平台的“课前自主学习”、“课上解疑答惑”和“课后总结凝练”三个阶段。

2.2.1 课前自主学习

通过iMOOC平台，发布自主学习任务单，本次课的课前任务主要包括：

⑴ 登录学堂云平台，学习微课—MIMO系统状态反馈的基本概念;

⑵ 登录学堂云平台，学习微课—SISO系统极点配置的基本原理;

⑶ 分两组，分别按照待定系数法和系数构造法，探讨研究极点配置的步骤。

完成以上自主学习任务后，学员可在讨论区提出预习课程的疑问，讨论相关问题。

2.2.2 学生遇到学习上的主要问题

⑴ 自动控制原理中主要采用输出反馈，而此处采用状态反馈，它与输出反馈之间的区别在哪里？是否具有等价性？

⑵ 待定系数法和系数构造法这两种极点配置方法构造出来的闭环系统是一样的，为什么？

⑶ MIMO系统的极点任意配置，其充分必要条件是什么？如何推导？

教员根据学员的疑问，了解学习情况，并结合教学重/难点内容进行总结、归纳，在课上解答学员的疑难问题，并对相关重/难点知识进行升华。

2.2.3 课上解疑答惑

课上内容的主要组织思路如图2所示。

首先，通过复习、回顾等方式，解答什么是MIMO系统的输出反馈、状态反馈问题，使学员明白基本概念，其内在区别可随课堂进行逐步解答。

其次，给出倒立摆的工程实例，建立倒立摆的数学模型：

[A=01   0000-1000   0100 110，B=   0   1   0-1]

可得到倒立摆系统的极点为0， 0， [±11]，显然系统不稳定，如何保证其稳定性呢？从而引出极点配置的概念，通过状态反馈分析如何进行极点配置，分别介绍待定系数法和系数构造法两种极点配置方法，实现倒立摆系统的闭环极点任意配置。

然后，讨论线性系统能够通过状态反馈进行极点任意配置的充分必要条件是什么？并结合可控可观测性结构分解的相关知识，得到线性系统状态反馈极点任意配置的充分必要条件是给定极点组需包含系统的不可控模态。

最后提出疑问：状态反馈极点任意配置对系统的可观测性有要求吗？会不会影响系统的可观测性呢？需课后通过仿真计算完成结论验证。

2.2.4 课后拓展研究

课后，学员完成以下两个拓展任务，对相关知识点进行总结凝练。

⑴ 在Matlab虚拟仿真环境中，自主搭建倒立摆数学模型，将课上设计的极点配置方法进行数值仿真，验证状态反馈进行极点配置的有效性，并在虚拟仿真环境中对比观察极点配置前后控制系统响应的异同点。

⑵ 搜集状态反馈极点配置的最新文献资料，通过国内外顶尖期刊中的论文了解其最新发展概况，总结课内、课外的重要知识点，在学堂云平台讨论区对重要的内容进行研讨交流，并总结凝练形成论文资料准备课程汇报。

2.3 教学考核方式

课程采取“阅读+汇报+论文+闭卷”相结合的方式进行考核[6]。

⑴ 阅读：结合学堂云平台数据，考查研究生的文献阅读、理解、分析、归纳等能力，占总成绩的10%;

⑵ 汇报：结合云教室课程汇报交流情况，按报告质量、报告次数、交流发言来进行评定，占总成绩的20%，主要考查研究生学员的文献阅读、知识理解和运用、语言表达等能力;

⑶ 论文：主要考查研究生运用课程知识进行学术文章撰写、分析解决问题等能力，课程论文占总成绩的30%;

⑷ 笔试：组织闭卷考试，主要检查研究生对线性系统理论基本知识、基本理论、基本方法的掌握和运用情况，占总成绩的40%。

3 结束语

基于学堂云和云教室开展线性系统理论课程进行教学改革与实践，在理论授课、研讨交流、论文撰写等方面展现了信息化与创新性对课程教学的重要促进作用，教学质量和教学效果得到了显著的提高。信息化改善了授课环境，促进了研究生主动学习、主动思考和主动实践，强化了他们敢于创新、勇攀高峰的研究意识。近两年，本教学团队教员考评优良率100%，选修课程的研究生优秀率达到67.2%。实践表明，基于学堂云的混合式教学模式在时间与空间上有效融合了理论与实践，取得了较好的教学效果，对于其他专业基础课的学习具有一定的借鉴意义。

参考文献（References）：

[1] 李洪波， 解武杰，董文瀚等. 基于iMOOC平台和云教室的混合式教学设计与实践[J]. 计算机时代， 2017.5： 72-73， 78

[2] 李祁. 面向MOOC的军事院校大学计算机基础课程教学设计与实施[J]. 计算机教育， 2015.19： 98-101

[3] 朱仁崎， 张学礼， 董振宝. 军事职业教育MOOC学习体系与设计[J]. 高等教育研究学报， 2017. 40（2）： 59-63

[4] 王瑞敏，曾韵，王立新等.基于SPOC的军事院校混合式教学模式[J]. 计算机教育， 2016. 2： 26-29

[5] 赵榆琴. 基于“MOOC+SPOC+任务驱动”程序设计教学模式研究[J]. 计算机教育， 2017. 8： 125-128

[6] 陈勇， 李洪波， 董文瀚等. 研究生线性系统理论课程教学设计与实践[J]. 计算机时代， 2018. 7： 82-85