基于杂交谷子产量及其构成因素的最优养分用量和施肥位置研究

李永虎，曹梦琳，杜慧玲*，郭平毅*，原向阳，张海颖

（1 山西农业大学农学院，山西太谷 030801；2 祁县农业委员会，山西祁县 030900）

施肥是影响作物产量及土壤可持续利用最为深刻的农业措施之一[1-2]。科学合理施肥是保证谷子生产获得高产、优质、高效的重要措施。在作物肥料管理中，施肥位置是与施肥数量和配比同等重要的因素[3]。为了提高肥料利用率、减少肥料对环境的影响，许多专家学者[4-6]开始针对施肥中的关键问题，倡导“4R”养分管理策略，即采用合适的肥料品种(right source)、合适的肥料用量(right rate)在合适的施肥时间(right time)施在了合适的施肥位置(right place)。合适的施肥位置可以提高水稻[7]、小麦[8-12]、玉米[13-14]、大豆[15]等作物的产量和肥料利用效率，降低环境污染风险[16]。2000年以来，光温敏不育系育成杂交谷子的研发成功[17]及谷子生产全过程轻简化的发展，推动了谷子产业从传统农业向现代农业转变。对常规谷子肥料管理已有大量的研究[18-20]，并且有较清楚的认识。但是，对于高产杂交谷子肥料管理措施优化的研究[21-24]多限于单因素试验，同时对施肥位置的研究未见报道。综合考虑氮磷钾配比、施用量和施用位置，有望提高杂交谷子的产量和肥料利用效率，实现良种良法良机配套。

本研究选择氮、磷、钾施用量、施肥水平距离和施肥深度5个因素，采用五因素五水平二次回归正交旋转组合设计，旨在探索张杂谷10号在山西省晋中地区施肥位置和肥料供应最佳组合，明确高产杂交谷子的最佳施肥位置、肥料配比和数量，为谷子轻简化栽培技术的进一步研发提供理论基础。

1 材料与方法

1.1 试验地概况与供试材料

试验于2016—2017年在山西中部太谷县的山西农业大学创新园区(N 37°24′、E 112°17′)进行，试验地前茬为玉米，土壤为石灰性褐土，理化性状为：有机质19.47 g/kg、全氮1.126 g/kg、碱解氮85.25 mg/kg、有效磷19.67 mg/kg、速效钾150.8 mg/kg、pH 7.78。供试杂交谷品种为‘张杂谷10号’。2016年谷子生育期内日平均温度22.2℃，降雨量为504 mm(＞ 420 mm)，为丰水年型[19]。2017 年谷子生育期内日平均温度23℃，降雨量为368 mm(＜ 380 mm)，为欠水年型。

1.2 试验设计

试验设距播种行施肥水平距离(x1)、施肥深度(x2)和氮肥(x3)、磷肥(x4)、钾肥(x5)施用量5个因素，每个因素5个水平(表1)。采用二次回归正交旋转组合设计，共36个试验处理组合，小区面积21 m2(3.5 m × 6 m)，重复3次，随机安排小区，周围设保护行。所有肥料全部作为底肥，氮肥为尿素(含N 46%)，磷肥为过磷酸钙(含P2O516%)，钾肥为硫酸钾(含K2O 50%)。试验行距50 cm、穴距22.5 cm，为保证出苗整齐一致，2016年5月13日补灌一次，灌水量为45 mm。2016年5月19日人工开沟，按方案中施肥水平距离、施肥深度将肥料均匀施入开好的沟内，埋土垫平，覆盖幅宽为80 cm的地膜。2016年5月21日破膜播种，统一行距50 cm、穴距22.5 cm。出苗后4～6叶期统一间苗，每穴留苗2株，各处理留苗密度一致，均为17.78万株/hm2。期间不浇水不追肥，人工中耕除草两次，其它措施按照当地的田间管理进行。2017年重复2016年试验，并选用2016年最优组合进行验证试验，5月22日播种，小区面积21 m2(3.5 m × 6 m)，验证试验6个小区。

表1 试验因素水平与编码表Table1 Levels and codes of experimental factors

1.3 测定项目与测定方法

土壤养分测定：重铬酸钾氧化法测定有机质含量，凯氏定氮法测定全氮含量，碱解扩散法测定碱解氮含量，NaHCO3法测定有效磷含量，乙酸铵提取法测定速效钾含量，电位法测定pH值[25]。

谷子成熟后，在各试验小区内均选取一个具有代表性的3 m × 3行区域测定最终成穗数。收获前各小区选取有代表性的10穴植株用于考种，测定千粒重和单穗粒数。10月上旬收获，脱粒风干后称重、计产。

1.4 数据处理

采用Microsoft Excel 2003对数据进行整理并进行相关分析，确定产量构成要素和产量之间的相关系数。采用SAS9.0统计软件进行回归分析，通过回归分析建立五个因素与产量以及产量构成要素之间的回归方程，采用迭代逐次逼近的方法求解得出极大值。将α定为0.10，根据响应面回归分析结果，汇总分析单因素和交互作用对产量及其构成要素的影响，以2016年的结果采用SAS9.0统计软件作两因子互作效应的等值线图。对所建模型进行处理组合的模拟寻优，用频率分析及统计寻优求得在95%的置信区间接近最高产量的措施组合。

2 结果与分析

2.1 谷子产量与产量构成要素的相关性

以单产为参考数列，产量构成要素为比较数列，计算不同时期单产及有关性状的关联度(表2)。两年中单产与有关性状的关联度依次为穗粒数＞千粒重＞单位面积穗数，其中穗粒数、千粒重对产量的影响达极显著水平。产量与千粒重极显著正相关的结论与田伯红等[26]对华北地区20个常规谷子代表品种的研究结论一致；产量与穗粒数极显著正相关、与单位面积穗数显著正相关的结论与杨艳君等[23]在张杂谷5号的研究结论一致。本试验中，穗粒数、千粒重与产量的相关性顺序大于单位面积穗数，表明作物扩大库容主要是通过稳定穗数、增加单穗粒数、提高千粒重来实现，该结果与杨建昌等[27]在水稻、Shearman等[28]在小麦上的研究相类似，同时与杂交谷子生产实践中“稀谷秀大穗”的经验一致。张杂谷10号单位面积穗数以分蘖成穗为主，通过播种时株行距配置可以获得稳定的穗数，所以增加单穗粒数、提高千粒重是提高张杂谷10号产量的主攻方向。

表2 单产与有关性状的关联度Table2 The correlative degrees of yield and yield components

在欠水年(2017年)，单位面积穗数与产量的关联度高于丰水年(2016年)，而与单穗粒数的关联度略低于丰水年。该结果表明，相对于丰水年，欠水年杂交谷子生产应更重视苗期管理，保证足够穗数。

2.2 施肥量和施肥位置对谷子单位面积穗数的影响

通过回归分析，建立5个因素与地膜覆盖张杂谷10号单位面积成穗数的回归方程，2016年的回归方程为：y16=532458 - 41231x1- 43023x2+ 17523x3+67184x4- 50993x5- 3113x12- 5163x22- 2868x32-6761x42- 2575x52+ 184x1x2- 1586x1x3- 1092x1x4+11372x1x5+ 3818x2x3- 17307x2x4+ 2583x2x5+ 3329x3x4-17381x3x5- 22479x4x5，决定系数R2为0.8906。方程的F检验P=0.0004，达极显著水平，失拟项检验不显著，说明模型的预测值与实际值吻合较好。主分量回归诊断，方差膨胀因子表现为0＜VIF＜10，条件指数CIN(21)＜10，可认为自变量间不相关，模型存在最大值和相应的最佳处理。迭代逐次逼近求解得出2016年地膜覆盖张杂谷10号单位面积成穗数最大的农艺方案为x1=-1.97、x2=-1.94、x3=0.13、x4=1.95、x5=-1.99，即施肥水平距离5.14 cm、施肥深度10.3 cm、施N 160 kg/hm2、施P2O5178 kg/hm2、施K2O 0.58 kg/hm2，此时每公顷穗数为 119 × 104。

2017年的回归方程为：y17=427079 - 35540x1-34629x2+ 20837x3+ 54950x4- 50394x5- 62364x12-7427x22- 7323x32- 8912x42- 7058x52+ 15278x1x2+5601x1x3- 6801x1x4+ 13728x1x5+ 11524x2x3- 11238x2x4+5959x2x5+ 9710x3x4- 2428x3x5- 19505x4x5，决定系数R2为0.9251。方程的F检验P＜0.0001，达极显著水平，失拟项检验不显著，说明模型的预测值与实际值吻合较好。主分量回归诊断，方差膨胀因子均0 ＜VIF＜10，条件指数CIN(21)＜10，可认为自变量间不相关，模型存在最大值和相应的最佳处理。迭代逐次逼近求解得出2017年地膜覆盖谷子单位面积成穗数最大的农艺方案为x1=-1.96、x2=-1.98、x3=0.80、x4=1.97、x5=-1.97，即施肥水平距离5.2 cm、施肥深度10.1 cm、施N 210 kg/hm2、施P2O5178 kg/hm2、施K2O 1.45 kg/hm2，此时每公顷穗数为94 × 104。

与丰水年(2016)相比，欠水年(2017)的平均穗数和最大成穗数降幅较大，而获得最大成穗数需要较多的N，施肥水平距离、施肥深度、P2O5、K2O变化不大。可见，在轻度水分胁迫下增施氮肥有利于提高水分利用效率，促进谷子的生长发育。

根据回归系数检验结果，汇总分析单因素对产量及其构成要素的影响(表3)，结果表明，两年中N对单位面积成穗数的影响未达到显著水平，但欠水年(2017)N对单位面积成穗数的影响大于丰水年(2016)。磷肥、钾肥、施肥水平距离、施肥深度对单位面积成穗数的影响显著或极显著。施肥水平距离、施肥深度对单位面积成穗数的影响随降雨量变化年际间变幅较大，从丰水年(2016)的显著水平变为欠水年(2017)的极显著水平。说明欠水年施肥位置(施肥水平距离、施肥深度)对单位面积成穗数的影响较大。

根据回归系数检验结果，汇总分析交互作用对产量及其构成要素的影响(表3)，结果表明，两年中P2O5与K2O的交互作用对单位面积成穗数的影响均达显著水平。以2016年试验结果作P2O5与K2O的交互作用(图1-a)，可以看出，将施肥水平距离、施肥深度、N固定在零水平，当P2O5在低水平时，随K2O的增加，单位面积穗数呈先增加后减少的趋势；当P2O5在高水平时，随K2O的增加，单位面积穗数呈逐步减少的趋势；当K2O在低水平时，随P2O5的增加，单位面积穗数呈逐步增加的趋势；当K2O在高水平时，随P2O5的增加，单位面积穗数呈先增加后减少的趋势；随施P2O5与K2O同步从低水平提高到高水平，单位面积穗数呈先增加后减少的趋势。较高的单穗粒数在中高水平的P2O5和中低水平的K2O的组合中获得。

2.3 施肥量和施肥位置对谷子单穗粒数的影响

通过回归分析，建立5个因素与地膜覆盖张杂谷10号单穗粒数的回归方程，2016年的回归方程为：y16=5904 + 536x1+ 511x2+ 583x3-152x4+ 520x5-37.8x12- 39.4x22- 316x32- 165x42- 287x52- 242x1x2+94.6x1x3+ 43.1x1x4- 56.7x1x5+ 7.67x2x3+ 141x2x4+27.8x2x5- 21.4x3x4+ 397x3x5+ 34.2x4x5，决定系数R2为0.8822。方程的F检验P=0.0007，达极显著，失拟项检验不显著，说明模型的预测值与实际值吻合较好。主分量回归诊断多重共线性较弱，模型存在最大值和相应的最佳处理。迭代逐次逼近求解得出2016年地膜覆盖张杂谷10号单穗粒数最大的农艺方案为x1=1.62、x2=1.71、x3=1.97、x4=0.48、x5=1.97。即施肥水平距离23.09 cm、施肥深度28.6 cm、施N 298 kg/hm2、施P2O5112 kg/hm2、施K2O 179 kg/hm2，此时单穗粒数8446粒。

表3 单因素对张杂谷10号产量及产量构成要素作用及交互作用的显著性分析Table3 Significance of single factor effect and mutual interaction on yield and yield components of millet

图1 2016年各因子交互作用对张杂谷10号产量及其构成要素的影响Fig.1 Effects of the mutual interaction on yield and yield components of millet

2017年的回归方程为：y17=5625 + 507x1+ 487x2+581x3- 78.2x4+ 596x5- 50.2x12- 43.9x22- 352x32-153x42- 92.7x52- 224x1x2+ 60.3x1x3+ 8.53x1x4- 91.3x1x5-34.7x2x3+ 109x2x4+ 5.77x2x5- 137x3x4+ 291x3x5-92.7x4x5，决定系数R2为0.8971。方程的F检验P=0.0003，达极显著，失拟项检验不显著，说明模型的预测值与实际值吻合较好。主分量回归诊断多重共线性较弱，模型存在最大值和相应的最佳处理。迭代逐次逼近求解得出2017年地膜覆盖张杂谷10号单穗粒数最大的农艺方案为x1=1.31、x2=1.21、x3=1.59、x4=-0.30、x5=1.99。即施肥水平距离21.6 cm、施肥深度26.1 cm、施N 269 kg/hm2、施P2O576.7 kg/hm2、施K2O 180 kg/hm2，此时单穗粒数7997粒。

与丰水年(2016)相比，欠水年(2017)的平均单穗粒数和最大单穗粒数降幅较大，获得最大单穗粒数需要较小的施肥水平距离和施肥深度、较少的N和P2O5、K2O变化不大。

汇总分析单因素对单穗粒数的影响(表3)，两年中P2O5对单穗粒数影响均未达显著水平，施肥水平距离、施肥深度对单穗粒数影响达显著水平，N、K2O对单穗粒数的影响达极显著水平。丰水年(2016)和欠水年(2017)，各单因素对单穗粒数的影响差异不明显。

汇总分析交互作用对单穗粒数的影响(表3)发现，两年中N与K2O的交互作用对单穗粒数有显著影响。从图1-b可以看出，将施肥水平距离、施肥深度、P2O5固定在零水平，当N在低水平时，随K2O增加，单穗粒数呈先增加后减少的趋势；当N在高水平时，随K2O的增加，单穗粒数呈逐步增加的趋势；当K2O在低水平时，随N的增加，单穗粒数呈先增加后减少的趋势；当K2O在高水平时，随N的增加，单穗粒数呈逐步增加的趋势；随施N与K2O同步从低水平提高到高水平，单穗粒数呈逐步增加的趋势。较高的单穗粒数在中高水平的N和中高水平的K2O的组合中获得。

2.4 施肥量和施肥位置对谷子千粒重的影响

通过回归分析，建立5个因素与地膜覆盖谷子千粒重的回归方程，2016年的回归方程为：y16=3.0203 + 0.0142x1+ 0.0192x2- 0.0125x3+ 0.0258x4+0.0325x5- 0.0029x12- 0.0029x22- 0.01917x32- 0.0179x42-0.01917x52+ 0.0150x1x2+ 0.0012x1x3+ 0.0025x1x4-0.0012x1x5+ 0.0087x2x3+ 0.0075x2x4+ 0.0012x2x5-0.0187x3x4- 0.0025x3x5+ 0.0012x4x5，决定系数为0.8288。方程的F检验P=0.0070，失拟项检验不显著，说明模型的预测值与实际值吻合较好。主分量回归诊断多重共线性较弱，模型存在最大值和相应的最佳处理。迭代逐次逼近求解得出2016年地膜覆盖张杂谷10号千粒重最大的农艺方案为x1=1.92、x2=1.95、x3=-0.40、x4=1.06、x5=0.81。即施肥水平距离24.6 cm、施肥深度29.8 cm、施N 120 kg/hm2、施 P2O5138 kg/hm2、施 K2O 126 kg/hm2，此时千粒重3.16 g。

2017年的回归方程为：y17=3.122 + 0.0171x1+0.0187x2- 0.0079x3+ 0.0262x4+ 0.0312x5- 0.0049x12-0.0036x22- 0.0136x32- 0.0199x42- 0.0211x52+0.0119x1x2- 0.0006x1x3+ 0.0019x1x4- 0.0019x1x5+0.0081x2x3+ 0.0056x2x4+ 0.0044x2x5- 0.0219x3x4-0.0031x3x5- 0.0006x4x5，决定系数为0.8177。方程的F检验P值为0.0101，失拟项检验不显著，说明模型的预测值与实际值吻合较好。主分量回归诊断多重共线性较弱，模型存在最大值和相应的最佳处理。迭代逐次逼近求解得出2017年地膜覆盖谷子千粒重最大的农艺方案为x1=1.93、x2=2.00、x3=-0.80、x4=1.20、x5=0.69，即施肥水平距离24.6 cm、施肥深度30.0 cm、施N 90.3 kg/hm2、施P2O5144 kg/hm2、施K2O 121 kg/hm2，此时千粒重3.25 g。

与丰水年(2016)相比，欠水年(2017)的平均千粒重和最大千粒重略有增加，而获得最大千粒重所需要的N较少，施肥水平距离、施肥深度、P2O5、K2O变化不大。

汇总分析单因素对千粒重的影响(表3)，两年中施肥水平距离、施肥深度对千粒重的影响均未达显著水平，P2O5、K2O对千粒重的影响均达显著水平。丰水年(2016)N对千粒重的影响大于欠水年(2017)。

汇总分析交互作用对千粒重的影响(表3)，两年中，N与P2O5的交互作用对千粒重有显著影响。由图1-c可以看出，将施肥水平距离、施肥深度、K2O固定在零水平，当N在低水平或高水平时，随P2O5增加，千粒重呈先增加后减少的趋势；当P2O5在低水平或高水平时，随N的增加，千粒重呈先增加后减少的趋势；随施N与P2O5同步从低水平提高到高水平，千粒重呈先增加后减少的趋势。较高的千粒重在中高水平的P2O5和中低水平的N的组合中获得。

2.5 施肥量和施肥位置对谷子产量的影响

通过回归分析，建立5个因素与地膜覆盖谷子产量的回归方程，2016年的回归方程为：y16=9407 +256x1+ 214x2+ 1051x3+ 822x4+ 124x5- 195x12- 216x22-587x32- 431x42- 585x52- 111x1x2+ 11.4x1x3+ 11.2x1x4-96.0x1x5- 19.3x2x3+ 31.9x2x4- 85.6x2x5+ 172x3x4+173x3x5- 97.4x4x5，决定系数为0.9805。方程的F检验P＜0.0001，失拟项检验不显著，说明模型的预测值与实际值吻合较好。主分量回归诊断多重共线性较弱，模型存在最大值和相应的最佳处理。迭代逐次逼近求解得出2016年地膜覆盖谷子每公顷产量最大的农艺方案为x1=0.60、x2=0.36、x3=1.08、x4=1.18、x5=0.09，即施肥水平距离18.0 cm、施肥深度21.8 cm、施N231 kg/hm2、施 P2O5143 kg/hm2、施K2O 94.2 kg/hm2，此时产量10582 kg/hm2。使产量大于10000 kg/hm2的优化因素取值的95%的置信区间为施肥水平距离16.8～19.9 cm、施肥深度20.6～24.4 cm、施 N 225 kg/hm2、施 P2O5136.5～154 kg/hm2、施K2O 91.4～109 kg/hm2，N∶P2O5∶K2O比例约为2.25∶1.45∶1。

2017年的回归方程为：y17=7432 + 1513x1+139x2+ 964x3+ 744x4+ 40.9x5- 215x12- 226x22- 570x32-374x42- 3435x52- 35.4x1x2+ 53.7x1x3+ 29.2x1x4-13.2x1x5+ 53.8x2x3+ 37.6x2x4- 1.27x2x5+ 145x3x4+184x3x5- 104x4x5，决定系数为0.9847。方程的F检验P＜0.0001，失拟项检验不显著，说明模型的预测值与实际值吻合较好。主分量回归诊断多重共线性较弱，模型存在最大值和相应的最佳处理。迭代逐次逼近求解得出2017年地膜覆盖张杂谷10号每公顷产量最大的农艺方案为x1=0.52、x2=0.50、x3=1.07、x4=1.23、x5=0.15。即施肥水平距离17.6 cm、施肥深度22.5 cm、施N 230 kg/hm2、施P2O5145 kg/hm2、施K2O 96.8 kg/hm2，此时产量8485 kg/hm2。使产量大于8000 kg/hm2的优化因素取值的95%的置信区间为施肥水平距离15.8～18.8 cm、施肥深度20.8～23.8 cm、施N 225 kg/hm2、施P2O5135.5～159 kg/hm2、施 K2O 93.6～119 kg/hm2，N∶P2O5∶K2O 比例约为 2.12∶1.38∶1。

与丰水年(2016)相比，欠水年(2017)的平均产量和最大产量降幅较大，而获得最大产量所需氮肥基本稳定，需要较小的施肥水平距离、较大的施肥深度、较多的磷钾肥，N∶P2O5∶K2O比例减小。说明缺水时，根系分布深度增加、广度减小，获得最高产量需要更多磷钾肥。

汇总分析单因素和交互作用对产量的影响(表3)，两年中各单因素对产量均有极显著影响。N与P、N与K的交互作用对产量有显著影响。以2016年试验结果作N与P交互作用，由图1-d可以看出，将施肥水平距离、施肥深度、K2O固定在零水平，当N在低水平或高水平时，随P2O5增加，产量呈先增加后减少的趋势；当P2O5在低水平或高水平时，随N的增加，产量呈先增加后减少的趋势；随施N与P同步从低水平提高到高水平，产量呈先增加后减少的趋势。较高的产量在中高水平的N和中高水平的P的组合中获得。

以2016年试验结果作N与K交互作用，由 图1-e可以看出，将施肥水平距离、施肥深度、P固定在零水平，当N在低水平或高水平时，随K2O增加，产量均呈先增加后减少的趋势；当K2O在低水平或高水平时，随N的增加，产量呈先增加后减少的趋势；随施N与K同步从低水平提高到高水平，产量呈先增加后减少的趋势。较高的产量在中高水平的N和中水平的K的组合中获得。

2.6 张杂谷10号栽培条件的验证

2016年筛选的最佳水平组合未包含在所设计的36个试验处理组合中，为了进一步对该栽培条件进行验证，取2016年使产量大于10000 kg/hm2的优化因素取值的95%的置信区间的中值，即施肥水平距离18.4 cm、施肥深度22.5 cm、施N 225 kg/hm2、施P2O5145 kg/hm2、施 K2O 100 kg/hm2条件下，6个小区平均产量8436 kg/hm2。以该取值组合代入2017年张杂谷10号产量的回归方程，得产量8474 kg/hm2，变异系数小于0.5%，说明欠水年和丰水年的产量可能因整体水分供应变化而变化，但接近最高产量的农艺方案基本一致。取2年试验结果中接近最高产量优化因素95%的置信区间的取值交集，张杂谷10号的最佳农艺方案为施肥水平距离16.8～18.8 cm，施肥深度20.8～23.8 cm，施N 225 kg/hm2，施P2O5136～154 kg/hm2，施 K2O 93.6～109 kg/hm2。

3 讨论

3.1 N、P、K在谷子产量形成中的作用

合理施肥是作物生产中获得较高目标产量的关键措施[29]。本试验结果表明，产量及其构成因素对N、P2O5、K2O施用量的变化均有响应。对张杂谷10号产量的影响为N＞P＞K，同时高产谷子需肥量为N ＞P2O5＞K2O。该结果与杨艳君等[23]的结论一致，而与冯志威等[24]、杨珍平等[30]的研究结果磷元素对谷子产量的贡献大于氮素和钾素不同。

本试验结果中，N对单穗粒数的影响最大且达到显著水平，N对产量构成因素的影响随年际间降雨量变化而变化，在丰水年，单穗粒数＞千粒重 ＞单位面积成穗数；在欠水年，单穗粒数＞单位面积成穗数＞千粒重。P2O5对产量构成因素的影响表现为单位面积成穗数＞千粒重＞单穗粒数，对单位面积成穗数的影响达到极显著水平，对千粒重的影响达到显著水平。K2O对产量构成因素的影响表现为单位面积成穗数＞单穗粒数＞千粒重，对单位面积成穗数、单穗粒数的影响均达极显著水平，对千粒重达显著水平。对张杂谷10号谷子产量形成的影响，氮肥关键在拔节～孕穗期促进穗分化，磷肥主要在营养生长阶段促进分蘖、生殖生长阶段促进籽粒灌浆，钾肥主要促进分蘖的两极分化和籽粒灌浆。该试验结果与在实际生产中P2O5、K2O全部用作基肥底施、N则底肥和追施相结合相一致。

3.2 高产谷子最佳施肥水平及比例

关于谷子最高产量时最佳施肥水平组合的研究较多，以常规谷子为研究对象，严昌荣等[18]在山西省寿阳县的田间试验研究认为，施尿素392 kg/hm2、过磷酸钙644 kg/hm2时春谷子株高、收获时单位面积穗数和千粒重均达到最大值；于亚军等[19]在宁夏海原县的田间试验结果表明，N 120 kg/hm2、P2O5108 kg/hm2时水肥利用效率较高；而张艾英等[20]认为山西省长治市应将120 kg/hm2确定为春谷最佳施氮量。以杂交谷子品种‘张杂谷5号’为研究对象，张亚琦等[21-22]在河北省张家口市的单因素田间试验研究认为，施N 300 kg/hm2、施K2O 300 kg/hm2为推荐的高产高效施肥量，此时产量分别达到8202 kg/hm2、8348 kg/hm2。而在山西省太谷县，杨艳君等[23]采用五因素五水平二次通用旋转组合设计确定的张杂谷5号产量大于6200 kg/hm2的施肥组合为施N 187～198 kg/hm2、P2O590～97 kg/hm2、K2O 55～59 kg/hm2。冯志威等[24]研究指出，张杂谷5号要达到最高产量水平(6629 kg/hm2)，需要施 N 175 kg/hm2、P2O594.3 kg/hm2，喷施6-BA 11. 8 mg/L。综合以上研究结果，杂交谷子比常规品种增产50%以上，普遍需要增施钾肥，而N∶P2O5比例有所提高。本试验中，张杂谷10号的最佳农艺方案为施肥水平距离16.8～18.8 cm、施肥深度20.8～23.8 cm、施N 225 kg/hm2、施 P2O5136～154 kg/hm2、施 K2O 93.6～109 kg/hm2。应用该农艺方案组合，欠水年产量达8000 kg/hm2以上，丰水年产量达10000 kg/hm2以上。该产量水平和N、P2O5、K2O施用量均高于同一试验区域杨艳君等[23]和冯志威等[24]在同类品种上试验得出的产量结果；同时该产量水平高于张亚琦等[21-22]在同类品种试验的产量结果，但N、K2O施用量低于张亚琦等的单因素试验结论。该结果表明，在高产水平下，相对需要更高的氮磷钾供肥水平，特别是较高的K2O供肥水平；相比较单施单质肥料，氮磷钾配施可以在较低的供肥水平下获得更高的产量。

3.3 施肥位置对谷子产量及其构成因素的影响

根据目标产量和维持土壤氮素平衡确定了合理施肥量后，施肥方法就成为这些肥料是否能被作物吸收利用的关键。合适的施肥位置是提高化肥利用效率、降低环境污染风险的重要措施[31]。本试验结果中，施肥水平距离和施肥深度对单位面积产量有极显著影响，对单位面积穗数、单穗粒数有显著影响，对千粒重的影响未达显著水平，但最佳施肥水平距离依次加大、施肥深度依次加深。说明随着作物生育时期的推移，施肥位置对单位面积穗数、单穗粒数、千粒重的影响程度逐步递减，但最佳施肥位置与播种位置的距离逐步加大。

本试验结果中，谷子产量最佳农艺方案的施肥位置介于单位面积穗数和单穗粒数最佳农艺方案施肥位置之间。而决定谷子单位面积穗数和单穗粒数的生育时期为拔节至抽穗期，该时期谷子需肥量和吸肥强度最大。该结果与追肥一般在拔节至抽穗期[18,20-22]相契合，即关于产量最佳的施肥位置与需肥量和吸肥强度最大的生育时期相耦合，其原因和规律还需要进一步研究。

本试验结果中，施肥水平距离和施肥深度对单位面积产量及其构成因素的影响程度随降雨量不同存在年际间变化，在欠水年，施肥水平距离和施肥深度对产量、单位面积穗数、单穗粒数、千粒重的影响程度均大于丰水年。同时，在欠水年，最佳施肥水平距离较小、施肥深度较大，说明土壤水分供应状况较差时，杂交谷子根系下扎较深而水平伸展较窄。

4 结论

提高张杂谷10号产量的主攻方向应是在稳定穗数的基础上，促大穗、提粒重。随着作物生育时期的推移，施肥位置对单位面积穗数、单穗粒数、千粒重的影响程度逐步递减，但最佳施肥位置与播种位置的距离逐步加大。推荐张杂谷10号的最佳农艺方案为施肥水平距离16.8～18.8 cm、施肥深度20.8～23.8 cm、施 N 225 kg/hm2、施 P2O5136～154 kg/hm2、施 K2O 93.6～109 kg/hm2。