落实核心素养，实现学生、教材和教师的和谐统一——《教学月刊·小学版（数学）》2019年第6期导读有感

□ 张玲玲 朱添斌

一个鸡蛋从外面打开是食物，从里面打开是生命。在以核心素养为主导，不断深化课堂教学改革的今天，我们应该思考的不是如何让学生学得更多，而是若干年后，我们的教育留给他们的是什么？这才是核心素养的要义所在，也即学生个体在面对复杂的不确定的现实生活情境时，能够综合运用特定学习方式所孕育出的跨学科观念、思维模式和探究技能，结构化的跨学科知识、技能以及世界观、人生观和价值观在内的动力系统，进行合理的情景化分析，从中发现问题、提出问题、分析问题、解决问题、交流结果的综合品质。学生核心素养的培养，最终要落实在学科核心素养的培育上。学科核心素养是核心素养落地的抓手，学科核心素养是学科教育的灵魂。“在数学教学中存在三种思维活动，即数学家的思维活动、数学教师的思维活动和学生的思维活动。成功的数学教学就是要实现这三种思维活动的和谐统一”（张天孝语）。

《教学月刊·小学版（数学）》第6期导读如期展开，此次导读从学生、知识和教师三个层面，对本期的佳作与读者一起交流和分享。试图传递本期作者如何落实学科核心素养，构建有效的小学数学课堂，实现学生、教师和教材的和谐统一。

一、学生层面

（一）直面错误，寻找规律

本期专题研究中，《“分数”学习中的直觉与错误文献综述》一文中指出，与分数相关的内容贯穿于数学课程始终，在整数学习基础上学习分数相关内容，会出现多种类型的错误。郜舒竹和熊倍两位老师直面学生的错误，用直觉规律科学地解释错误的成因，让我们看到学生错误产生的真正原因，比如学生比较分数4/6和2/3的大小时，一些学生会因为6大于3，4大于2，而错误地判断4/6大于2/3，学生将分子分母看作是两个不相干的整数，而不是将分数看成一个数，学生产生错误的原因是受直觉规律“越多的A—越多的B”的影响。同样又因为受直觉规律“相同的A—相同的B”的影响，一些学生会因为分子相同而忽略分母，产生诸如3/4等于3/6类似的错误。此外，文中还举了大量实例，说明直觉规律对学生分数学习的影响，不仅限于分数大小的比较类似的错误，在分数运算、分数稠密性、等值分数、代数式等其他内容中均有所涉及。直觉规律理论的研究为解释学生产生错误的原因提供了契机，作为教师了解学生数学学习中这样的规律，可以让我们的教学更具针对性。

（二）任务驱动，表现提升

作为一种有效的学习方式，任务驱动法正越来越多地被大家采用。本期话题推出五篇有关“以任务驱动提升学生的学习表现力”的文章。初看到题目时，笔者不禁产生这样的疑问：在课堂教学中，我们更多关注的是学生的探究能力、合作能力和创新能力，而提升学生表现力的任务该如何设计？在实施过程中会遇到哪些问题？讲台让给学生后，教师应该做什么？学生的表现力和学习力有什么关系？通过全国著名特级教师严育洪的精彩解读，解开了我们脑海中的层层疑问。严老师在文中指出，任务驱动学习时，任务常常通过活动的方式来进行，可以指向“事探究活动”，还可以指向“人的表现活动”，每个学生都有强烈的表现欲，表现自己一是为了获得他人的关注，二是为了赢得他人的比拼。抓住学生表现力的提升，最终必然促进学生学习力的提升。

本期话题中的其余四篇文章《设计表现任务，提升学生学习合作力》《把教室的讲台让给学生，更好地表现》《设计适切任务，让小老师尽情表现》《即兴表演，让学生遇见知识的美好》则从如何设计能感召别人的表现性任务、提升学生学习表现力任务的设计方法，在设计表现性任务时教师的出场位置顺序，从不同的角度去表达关注学生表现力如何具体的设计实施。

通过以上几篇文章的阅读，笔者真正感受到以学为中心，促进学生将课堂中所学内容以自己擅长的方式转化并表现出来，需要教师创设一定的情境或任务。这些情境任务适时适宜，学生才会产生内在的需求和表现的欲望，才能高效地表现出自己的才能。让学生尽情地表现，应该是教师最大的教育智慧。

二、知识层面

（一）结构分析，深层理解

从知识的层面来看，有深度的教学是指超越知识表层结构而进入深层结构的教学。分数是小学数学学习的一个难点，学生对分数的意义理解往往停留在份数的定义上。分数的学习，脱离了学生自然数的经验，与学生原先的认数经验是割裂的。而我们的教学常常又使学生产生思维误区，认为分数是分出来的。那么分数的认识到底应该让学生认识些什么呢？在《不一样大也可以用分数表示吗——“分数的再认识”要认识什么？》一文中，章勤琼老师先梳理了分数有哪些不同的意义，然后从分数的“再认识”要认识分数的什么、怎么“再认识”平均、该怎么“再认识”1份，进行了深层次的解读。而且还给出了两条具体的教学建议：第一，让学生从意义的角度来认识分数；第二，为了更好地帮助学生理解分数，在教学中要有不同的层次。通过章老师对分数深层次的结构分析，让我们对分数的“再认识”有了更深刻的理解。

（二）善于追问，探求本质

另一篇文章《梳理问题多元研究，追求“本质”探寻方向——〈找次品〉“同课异构”教学反思》，余贤华、冯波涛、刘刚三位老师对课堂上迷雾的层层追问：需要一架什么样的天平？至少称几次就能保证找出次品是什么意思？怎样清晰表达找次品的推理过程？为什么用“三分法”尽可能平均分是这类找次品问题最优的方案？找次品蕴含的数学思想和方法有哪些？在教学中如何贯彻这些思想方法？让我们拨开重重迷雾，探寻知识背后的本质。

三、教师层面

教师怎样才能教好数学？首先是要了解教材和学生。了解教材，就是要吃透教材的编排体系和编者意图，形成自己对教材的独特理解，灵活处理教材，使数学学习活动贴近学生的实际。本期《备课之窗》《课堂新探》《教学反思》栏目中多篇文章的作者，对教材的理解与把握，对教材的运用与整合，以及对教材的挖掘与拓展都做了有益的探索。

（一）图式关联，提炼思维

数学逻辑与数学直观是相互交织关联的。学会用图形思考、想象问题，是研究数学也是学习数学的基本能力。本期《备课之窗》栏目中，张若静老师的《锤炼方案 凝练模型 提炼思维——以“倍增问题”的图式教学为例》，针对教学调查时发现的问题，没有沿用教材中的情境，择优选择了学生生活中熟悉的游戏“触碰救人”，并随着情境的改变，将“打电话”这一课题改为“倍增问题”。在教学中，张老师巧借游戏，利用图式，不断优化、构建倍增问题的数学模型，真可谓“直观中有逻辑，逻辑中有直观”。

（二）几何直观，促进建模

几何直观作为课程标准的十大核心理念之一，主要是指能够利用图形描述和分析问题，借助图形对事物进行直接判断。学生在解决问题时，凭借图形的直观性特点，将抽象的数学语言与直观图形有机结合，突破学生的学习难点，找到问题解决的方法。在《几何直观在代数领域的构造与运用策略》一文中，胡良梅老师认为，数学的各个领域都可彰显几何直观的优势。在代数领域，几何直观优势的发挥，需要积极寻找数学对象的直观模型，通过运用画出数的特征、揭开特征的面纱、画出运算方法、理解算法的意义、画出数量关系、明晰解题思路等策略，积极构造易于理解和运用的直观形式，从而发挥其价值。

（三）重组素材，提升能力

智慧的教师不会轻易去推翻教材，而是在原有教材编排的基础上进行一定的修正，让例题与习题的价值最大化。在《创设思辨素材，提高解题能力——“用有余数除法解决问题”综合练习课教学实录与评析》一文中，谢亚莉、陈庆宪老师为了达到更好的练习效果，在教材已有的练习素材的基础上，增加了对比和开放的练习素材，引入同一背景下的同类问题，同一背景下的不同问题。学生在提出问题、解决问题的思考过程中，进一步提高了思辨及分析能力。在拓展练习里，对原有素材又做了适当补充，增加了顺向拓展练习和逆向拓展练习，进一步提升了学生解决问题的能力。通过教师精心调整，让例题教学更适合学生，让习题练习更为高效。

全国著名特级教师吴正宪老师曾说过：“学生乐学、爱学、善学、会学，教师乐教、爱教、善教、会教，这就是教师最大的成功和快乐。”让我们从学生的角度出发去思考，让学生与教材、教师充分互动，让我们把更多的精力用在研究学生、研究教材、研究自己上，使学生的价值最大化，使教材的价值最大化，使教师的价值最大化，实现学生、教材和教师的和谐统一。