沉潜真实生活情境 涵养信息处理能力——四年级“购物中的解决问题”教学实践与思考

□ 陈慧君

【课前思考】

《义务教育数学课程标准（2011年版》（以下简称《课程标准》）中指出，应让学生初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。相应的，人教版教材对“解决问题”的内容也进行了重新编写与设计。在对1～5年级教材中关于解决问题的内容进行查阅和梳理后，我们发现四年级教材中关于这方面的例题很少，学生在解决问题过程中暴露出了一些问题，如审题不清、缺少方法、碰到实际问题很难着手解决等。

核心素养视域下，学生解决问题能力的构成主要包括阅读理解能力、应用能力、反思能力。其中，阅读理解能力又分为信息筛选能力、信息表征能力、信息联想能力。依据前测情况，我们发现学生的信息处理能力比较薄弱，影响了“问题解决”目标的最终落实。

基于以上情况，我们在四年级下册开发、补充了关于“购物中的解决问题”一课。

【教学目标】

1.通过具体情境中的问题解决，使学生体会筛选信息的重要性，能选择合适的方法表达自己的想法，从而提高学生解决问题的能力。

2.通过问题的解决，学生知道运用多种策略解决问题，从而提高分析解决问题的能力。

3.感悟数学源于生活，又作用于生活，获得解决问题后的成功体验。

【教学重难点】学会根据问题选择有效信息，在解决问题的过程中多元表征自己的思考过程。

【教学流程】

（一）情境引入，在冗余信息中有效筛选

师：在一次招工时，有位老板曾经出过类似这样的一道题。（出示下图）你能解决吗？

（学生自由完成）

生：20+30=50。（师板书）

生：20+15+6+9=50。（师板书）

师：你的算式是20+30=50，你是怎样想的？

生：用去的20元＋第一次剩下的30元＝总共带的50元。

师：那么20+15+6+9=50，这样列式的同学又是怎样想的？

生：我把所有花去的钱都加起来就是总共带的钱。

师：同学们有没有听懂？

生：买衣服的钱＋买拖鞋的钱＋买糖果的钱＋买面包的钱＝总共带的钱。

师：真厉害，很快解决了这个问题。同学们有没有发现，当我们用20+30=50的时候，剩下的信息都是多余的，当我们用20+15+6+9=50的时候，剩下30元，最后剩0元也是多余的。刚才我们解决问题时发现：题目提供很多信息，我们要根据问题进行删减。（教师板书）

（设计意图：求和问题是学生已有的知识基础，因此学生能从多角度解答，可以是用去的＋剩下的，也可以是把所有用去的相加，在这个环节增加多种信息，旨在让学生从多余信息中学会有效删减，快速、灵活地解决问题，让学生从不同思维角度辨析有效信息，从而提升信息取舍能力。）

（二）情境追加，在窄化信息中考量单价

师：同学们，你们去过无人超市吗？让我们一起去看看吧！（课件出示无人超市画面）无人超市里有笔记本、水笔、牛奶、饼干4件商品，老师在4件商品的下面提供了一些信息，你能根据信息计算每件商品的单价吗？

（学生独立解决，教师巡视）

师：同学们，怎么停住了？

生：老师，这里的信息不够。

师：哦，那你能计算哪些商品的单价呢？你是根据什么信息来解决的？

生：我根据牛奶的单价比最小的两位数的6倍多5元，计算出牛奶的单价是10×6+5=65元。

生：我算出牛奶的单价是65元，又根据第一条信息，牛奶的单价是水笔的13倍，计算出水笔的单价是65÷13=5元。

师：我们根据第四个和第一个信息成功解决了牛奶和水笔的单价，那么要计算出其他两件商品的价格该怎么办？

生：可以补上笔记本的单价，根据饼干的单价比笔记本和水笔的总价还贵36元，求出饼干的单价。

生：也可以补上饼干的单价，根据饼干的单价比笔记本和水笔的总价还贵36元，推算出笔记本的单价。

生：老师，这里没有公主裙，如果告诉我们公主裙的单价，就可以根据第三个信息推算出笔记本的单价，然后求出饼干的单价。

（设计意图：在解决问题的过程中，并不是提供信息就能解决所有问题，本环节就让学生充分体会到信息不足，需要补充必要信息，从而建构信息之间的联系，达到解决问题的目的，进而提升学生的处理信息能力。该设计是对学生思维定式与思维习惯的一种考量，也是培养学生信息处理能力的重要切入点。）

（三）情境递进，在信息补充中多元表征

师：分析得很有道理，现在老师把有关公主裙的信息补上。（课件呈现）可以计算了吧！但老师有个要求，请大家在列式之前，用自己喜欢的方式表示解题思路，可以画图，也可以用文字表达。

（学生独立完成，教师巡视）

师：刚才同学们想了很多好方法，我们一起来看看吧！（展示4位同学的作品，并让作者进行介绍）

师：大家看，这些同学想到的方法有什么相同和不同之处吗？

生：可以用图表示，也可以用文字表示。

生：都表示3箱牛奶和2件公主裙的价格是551元。

师：是的，同学们用图或文字表示出数量之间的关系，然后算出公主裙的单价，那其他两件商品呢？

（学生迅速地、饶有兴趣地展开了计算；教师巡视，并不断予以个别指导）

师小结：的确，回顾刚才这一题，我们发现有时信息是缺失的，那我们又该如何解答？（教师板书：补充）现在5件商品的单价统统计算出来了，这里的公主裙引起了老师的注意。这不，六一儿童节快到了，节目组的老师要买7条公主裙，你们有没有好的建议？

生：还可以去别的店家看看，可能有更好的！

生：多跑几家店比较一下。

（设计意图：由以前学过的一步、两步解决问题拓展到三步计算的解决问题，要求学生用自己喜欢的方式表征解题思路，这其实是对信息理解的外显表达，能促进学生对题意的深入理解，达到助力问题解决的目的。既做到了循序渐进，又达成了层层递进、深入挖掘的效果。尤其是通过适当引导，学生对购物的信息有了更为个性、多元化的解读，逐渐聚合了“信息处理能力”。）

（四）情境再聚，在深度交互中历练能力

师：买商品要货比三家！老师逛了三家淘宝店，但还拿不定主意，你们能帮帮老师吗？

（课件播放）

师：这些信息你们都能理解吗？

生：月销0笔是什么意思？

生：每个月卖了0件。

师：如果没问题，想一想，该怎么买7条公主裙呢？把你的想法用算式的形式写在学习单上。

（学生自由完成，教师巡视）

师：我们一起来听听大家的意见。

生：我选择在A店购买。通过计算发现，在A店购买最便宜，只要825元就行了！

生：我觉得表演只需一次性的服装，所以便宜些就可以了。

师：还有不同的购买方式吗？

生：我选择到C店购买。通过计算，我发现在这家店购买的价格是排第二的，不贵也不便宜，而且月销最多，说明它的东西质量好，大家信任它。

生：我也赞同，它就在杭州，一天到货。

师：大家果然是买家高手，为什么不选B店？

生：这家太贵！

生：同样的裙子，B店月销只有25条，而C店月销却有125条。

……

师：同学们非常会思考，当我们面对实际问题时，有时会发现信息很复杂，这时就需要综合考虑。（教师板书）要考虑单价、数量、优惠、月销、快递速度……

师：你觉得哪些是主要因素？哪些是次要因素？

生：主要考虑单价、优惠，月销、快递速度是次要因素。

生：质量、单价是主要因素，其他的是次要的。

师：同学们说得都有道理，今天这节课我们研究的是生活中（购物）的问题（教师补充板书），其实生活中还有很多数学问题，等着我们去发现！

（设计意图：真实的问题情境往往伴随着复杂的信息。引导学生寻找有关联的信息，甚至辨别信息中的购买因素，都是为了更好地解决问题，提升学生学习数学的应用意识。鼓励学生进行交互与合作，激发学生的学习动力，并在深度思考、意见纷呈、各抒己见的过程中展示学生的个性，闪现与展示学生对问题解决、信息表征等多方面的能力和魅力。）

【课后反思】

（一）提供多种情境信息，提升处理信息灵活性

传统的“应用题”，给出的信息大多比较封闭、单一，没有多余条件，也没有信息缺失，用上所有信息就能解决问题。《课程标准》提出要重视培养学生的应用意识，即要引导学生主动地、有意识地运用数学知识解决生活中的实际问题。因此在本课的教学中，教师有意识地创设了三个生活中的情境：一是老板招工中的问题；二是无人超市中的物品单价问题；三是淘宝网上购物的实际问题。学生在不同的情境中，根据提供的不同信息来解决问题，经历了信息多余需要删减、信息缺失需要补充、信息复杂需要综合考虑等学习过程，培养了处理信息的能力。

可见，在四年级的“解决问题”教学中，优质的教学情境具有独特的亲和力，贴近学生实际的生活情境、富有层次的问题情境能够让学生积极参与、乐在其中。正如《课程标准》所强调的“在各种各样现实情境中表达、运用和解释数学的个人能力”，也吻合了PISA数学素养测评的价值取向。

（二）理解多种情境信息，表征数量关系多元化

情境理解的外显表达，即让学生用适当的方式把对信息、问题的理解清晰地表征出来。苏霍姆林斯基说：“如果哪个孩子学会画应用题，可以有根据地说，他一定能学会解应用题。”因此，应鼓励学生在读题时把题中的数量关系用图的形式画出来，将抽象的文字变成直观的图形表征。这样在边理解题意边观察图形的基础上，学生对数量关系的理解就会变得清晰。如学生在计算公主裙的单价时，会用不同的图形（长方形、三角形、平行四边形、线段图）表示3箱牛奶和2件公主裙的总价是551元；理解情境也可以用文字进行表达，如3箱牛奶的钱＋2件公主裙的钱＝总共带的钱。通过这样丰富多彩的表征，使复杂的数量关系变得非常清晰，学生既快速又正确地得出公主裙的单价，从而进一步明确和拓宽了解题思路，产生新的体会：多元表征，是解决问题的一种有效方法。这种体会使多元表征从具体的行为上升为主动的意识。

因此，教师要依据学生的个性需求点与课堂进程中的生成点，积极引导与培养学生的发散性思维，灵活调配各种方式、运用多种技能，催生多元表征的机会与能力，全程聚焦学生信息处理能力与问题解决能力的提升。

总之，四年级学生问题信息获取能力的提升是一项复杂而艰巨的任务，像本节课这样的形式进行教学是非常有必要的，让学生从不同角度出发审视信息数据，从而有效提高学生解决问题的能力。