分析学习起点找准教学启点

阮有生

[摘 要]在“以学为中心”的教学理念下，基于学生的学习起点开展精准化教学十分重要。教学活动必须建立在学生的认知发展和已有经验的基础上，这就要求教师必须立足学生，从学生实际出发开展教学，只有把握了学生的学习起点，才能找准教学的切入点，使教学有的放矢。

[关键词]学习起点;教学启点;课堂教学;有效性

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2019）26-0083-02

自课程改革开始至今，教育教学实践特别关注课堂教学的有效性，这也是保障教学质量的根本生命线。古语有云：“凡事预则立，不预则废。”由此也说明，确保教学有效性的关键在于优质的教学预设。那么，预设应以何为依靠？其中最关键的一点在于教师对学习起点的准确把握。很多教师在判定学习起点的过程中，或者只把握了“应然起点”，或者忽视了“突然起点”，这样反而会导致引导或者启发的越位，甚至缺位。因此，只有真正把握学生数学学习的正确起点，才能够进行高效化的数学教学。

一、紧扣现实起点，确定教学启点

在确定学习起点的过程中，很多教师会偏好于学科知识的逻辑性及系统性，更多的关注于数学知识的逻辑起点，然而这却是对现实学习起点的极大忽视。如果以学生的视角展开分析，现实的数学学习起点往往是不确定的，因为学生个体的知识经验、认知能力及思维特质等诸多方面的不同，导致学习起点呈现差异性。教师既不能因此漠视，更不能忽视，应选择恰当的方式展开系统化估测，将群体性学习起点与个体性学习起点有机融合，设计出具有针对性的教学方案及教学设计，这样的教学预设才能够真正保障有效的教学启点。

例如，教学“认识百分数”时，教师一般从生活中百分数的读写讲解到百分数所代表的实际含义，再串联百分数和分数之间的关联……教师渴望面面俱到，渴望将所有的知识和盘托出，但对于学生而言，过于繁杂的信息很难帮助他们真正把握要点。教师可根据学生已有的知识经验，设计一个简单的生活情境：有一份文件，当前已经复制了80%。要求学生对关键句进行改写，于是就得出了以下结果：“这份文件中未复制部分的占比为20%”“已经复制的文件和全部文件之比为4[∶]5”“假如将这份文件分为5份，已复制的文件占比为4份，未复制的占比为1份”，等等。根据学生的自由改写，可以发现他们在其中融入了比、倍、份以及百分数等多种表达方式，既融入了相似概念，也促进了概念之间的紧密沟通，能够基于整体确保各板块的清晰认知。

实际上，针对百分比与分数的教学，还可以贴合学生的生活经验，对其进行拓展，延伸至千分数、万分数等，教师应引导学生准确把握这些分数之间的关系，将其统一概括为十进制分数，并与分数之间展开对比。特别强调对于这些十进制分数而言，所表达的都是一个数和另一数之间的关系，也就是率，这也是百分率、千分率及万分率等概念的本质特征。对于分数的学习而言，有的学生还结合了农业生产中的“成数”以及对商品定价所选择“折数”等。这样的教学方式突破了传统教材的固化呈现方式，由学生自主链接生活，促进了思维的纵深拓展。

针对学习经验的不同解读，能促使教师选择不同的视角展开教学。在教学中，教师应大胆改变教材的呈现顺序，打破教材的局限性，链接学生已有的知识和经验，立足于高观点进行统御和掌控，使数学学习过程如同呼吸一般自然，既能够帮助学生理解百分数的本质，还能够促使他们高效地掌握百分数和分数之间的区别与联系，基于现有认知完成了对相关知识的整合与处理，更促进了知识的拓展和延伸。

二、基于逻辑起点，锁定教学启点

在教学之前，教师应明确教学目标中哪些为远景目标，哪些为近景目标。针对目标远近的考量，也就是开展数学教学的逻辑起点。具体而言，教师应严格遵循教材进度，展开循序渐进的教学。这也就意味着，教师的知识观应当呈现出整体性、系统性及结构性，才能在实际教学过程中前后勾连、夯实知识点。

例如，教学“9加几”时，教师既要关注本节课的教学目标，又要着眼于同类课程的总体目标。“9加几”的教学近景不仅仅局限于10以内的加减法，还包括对进位加法的探索，促使学生唤醒已有的“分与合”的数学活动经验，自主掌握“凑十法”;教学远景则是学生在了解“8加几”“7加几”乃至于学习“退位减法”的过程中，同样能够自主运用“凑十法”这一数学模型，并延伸至学习100以内的加减法中，拓展“凑百法”，还能够在简便运算中灵活运用“凑整法”，等等。虽然“凑十法”只是一种简单的数学方法，但当学生能够在其他计算中下意识地使用“凑整法”时，便上升至具有普遍意义的数学思想了。这样在日后的简便运算中，学生的表现会更灵活，当然不仅仅局限于加减法，在做乘除法乃至其他运算的过程中都有可能运用到“凑整法”，如果从这个角度上来分析，“9加几”的逻辑起点就非常明显了。

上述教学过程中，针对教学近景、远景目标的把握，实际上所突出的就是数学教学的逻辑起点，这是教师必须要着重考虑的问题。由于学生的个体差异，学习起点应当是多元化的，但是逻辑起点却不会发生改变。因此，教师要深入研读教材，既包括教材的编排体系及编排特点，也包括潜藏于其中的编者意图以及编排特色;既要以数学教学为出发点，又要站立在数学思想的高度俯视完整的教学过程。

三、关注潜在起点，测定教学启点

针对学习起点的研究，教师既要关注知识之间的衔接及教学落差，还要特别关注学生的知识断层。教学落差有非常典型的普遍性，而断层大都是集中体现于学生群体中的个别现象，特别是在数学学习能力相对薄弱的群体中，一旦学生对之前某个知识点的掌握不够清晰、准确，在学习新知的过程中就会出现知识断层。

例如，教学“表内除法”时，教师创设问题情境：如何才能将6个桃子平均分成两堆？就此引发学生动手操作，先归纳出三种不同的分法，并从中提炼一种较为特殊的分法，由此形成“平均分”的概念。教师继续提问：“是否还存在其他不同的分法？”这一问题是为了引导学生展开个性化探究，进而将“平均分”问题成功转化为“包含除”问题：有8个桃子，如果每个小朋友分得2个，够分给几个小朋友？通过动手操作，学生从中领悟了“平均分”“包含除”等概念，还能够结合表内乘法完成对除法算式的口算。然而，有一部分学生对表内乘法口诀不熟练，在实际计算的过程中就会出现阻碍。针对这一现象，教师及时调整教学预设，穿插了“表内乘法”相关知识的复习和巩固，帮助学生扫除计算障碍。通过对前后所学知识的有效沟通，既帮助学生复习巩固了表内乘法口诀，也使其深入透彻地理解了乘法和除法之间的关联。

对于数学教学而言，不能仅仅着眼于学生群体，更要关注学生个体，这样才能够使每一个学生都体会到数学学习的喜悅。针对具有个体化的知识断层的有效弥合，既有助于提高学习效能，也有助于发展学生的“自我效能感”，改变学生对数学学习的态度;针对潜在起点的有效弥补，主要源自于数学学习状态的非线性，或者是由于偶然性及复杂性所引发。

总之，针对数学学习起点的研究具有典型的复杂性、深刻性和现实性，教师只有立足于数学学习的起点，准确把握动态生成点，对教学预设进行有针对性的改进，才能对固化的教学流程进行及时恰当的调整，才能在实际教学的过程中灵活且富有弹性地应对各种突发状况，以确保教学的优质和高效。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 李其进.小学数学建模教学的起点、过程及应用策略[J].现代中小学教育.2017（08）.

[2] 魏光明，王俊亮.小学数学“起点型核心知识”教学初探[J].江苏教育研究.2018（10）.

（责编 李琪琦）