深究教材，挖掘类同问题的不同教法

苏娅

[摘 要]在小学数学教学中，学生常常存一些思维盲区，如果不加以克服任其发展，最终会严重阻滞学生思维能力的发展。教师应注重在教材编者和学生之间建立纽带，为学生的发散性思维加上“边框”，在学生产生困惑时提供支点，帮助学生顺利走出思维盲区。

[关键词]思维盲区; 纽带;边框;支点

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2019）26-0039-02

学生在进行思维活动时，由于受问题本身或思维方式的制约，往往会依赖某种路径，出现思维固化、心理疲惫的现象，此时就会出现思维空白，如果不加以克服任其发展，最终会严重阻滞学生思维能力的发展。例如，“判断奥运五环是否是轴对称时看不看颜色？探究约数、倍数时，需要考虑自然数0吗？‘从左边数起，到底是以读者的方位为基准，还是以书中人物的方位为基准？”诸如此类，莫衷一是;估算两位数乘两位数时，不考虑客观需要，直接将两个因数近似处理成整十数;求长方形周长的时候，一定要分别知道长度和宽度，只有这样才能套用公式;想当然地偷换错误概念，如“往返的平均速度”认为是“（前进速度+返程速度）[÷]2”，“将跳绳对折三次”曲解为“截成6段”……这些就是思维的盲区。为此，教师有必要采取针对性措施，帮助学生克服和消除思维盲区。

一、在教材编者和学生之间建立纽带

思维盲区大致可分为两种：一种是客观思维盲区;另一种是主观思维盲区。在教学中，思维盲区不可避免，关键在于教师要找准学生的思维盲区，努力帮助其克服。

1.合理诠释编者意图

[案例1]“轴对称图形”教学片段 。

课堂上出示大量生活中的轴对称物体或者图案，逐步抽象出轴对称概念：“沿着某条直线对折后能与自身重合的图形是轴对称图形。”学生利用这个判定法则判断“奥运彩环”和“五星红旗”是否为轴对称图形时，产生很大分歧。有人认为图形只看轮廓，所以“奥运五环”是轴对称图形，同理，“五星红旗”的轮廓为长方形，也属于轴对称图形。如果这样，所有的长方形物体都是轴对称图形，显然不符合编者意图。

反思：如果判断轴对称图形时拘泥于图案、花纹、雕饰、颜色等的对称，那么很难找到严格意义上的轴对称图形，但如果遵照概念定义只考虑轮廓，那么讨论国旗是否属于轴对称图形则毫无意义。这时学生就会出现思维盲区。因此，在教学概念时，教师应尽早补充和强调，帮助学生分辨概念涵盖的范围，从而使编者的意图能更准确地传达给学生，以弥补教材编排形式上的缺陷。

2.理解儿童思维

[案例2]两位数加两位数的不进位加法笔算教学中，因为是学生首次接触加法竖式计算，尽管教师多次声明要从个位加起，但做题时，还是有许多学生“逆行”。

反思：学生深受生活中从左往右数数排列的暗示，出现这样的思维盲区不足为奇，教师应理性地看待这个问题。在后来学习进位加法时，因为有“满十进一”的进位需要，学生自然会纠正错误，改变不良习惯。这样先顺应学生的思维，再通过新知识、新要求来强化矫正，便可使他们自觉改正错误习惯，以适应新知的需求。

二、为发散性思维加上边框

主观思维盲区的形成，主要是因为教师教学不得法，无形中扩大了思维盲区的负面作用，或是学生本身思维定式严重，导致思维盲区的产生，使得教师在教学中做了很多无用功。

[案例3]“认识厘米和米”教学片段 。

教师告诉学生自己的身高是1.62米，然后站到门框边，让学生猜门高。学生有的猜2米，有的猜2米多一点。教师带领学生一起测量验证，结果显示门高2米多一点。教师让学生根据门框的高度估黑板的长度。学生有的猜3米，有的猜4米，有的猜3米多一些。教师带领学生继续验证。验证结果显示为4米差一点，然后让学生根据刚建立的量感继续估测教室的长、宽、高……

反思：因为学生对长度单位的理解不到位，直接估测门框的高度、黑板的长度缺乏表象基础，从而形成思维盲区。但是引入“老师的身高”这个熟悉的参照标准后，学生就可以估测出门框的高度，然后再用门框的高度作参照去估测黑板的长度，依次推进，最后就可以合理估测出教室的各项指数。提供一个参照物，就像给思维加了一道边框，学生思考问题就会有理有据，估测起来就会有据可依。

思维发散虽然可以扩展思维的辐射面，但是它不是天马行空的想象，更不是毫无由来的瞎猜，思维发散也需要一个牢固的立足点，在发散到更高层次的时候，需要不断地更换和调整参照物，找到新的台阶，否则学生建立的一切量感都是空中楼阁，瞬间就会轰然坍塌。上述案例中，教师的身高是学生最熟悉的基本量，可视为建立量感的立足点，学生站在这个立足点上不断构建新的量感：门框的高度、黑板的长度、教室的长宽，而后面的门框、黑板、教室就是根据认识上升的需要构建的新参照量，也就是引导学生认知上升的一个个台阶，有了这些台阶，学生的量感认知就会稳步上升。

三、为释疑解惑提供支点

客观盲区的存在有教材本身的原因。学生在每一个知识衔接的关节点都可能生成困惑，每一个困惑都可能成为难以跨越的屏障。

[案例4]两种“平均分”的辨析教学片段。

教师在大屏幕上出示例题：把12个苹果平均分，可以怎么分？学生答：平均分成3份，每份4个;平均分成4份，每份3个。于是教师让学生组内讨论还能怎么分。

教师请两名学生上台用学具做详细演示。教师提示平均分有不同的分法。学生通过分析，发现一种分法是先确定3个一份，可以分成4份;另一种是先确定4份，每份可以有3个。教师再次总结平均分的方法：一种是先确定每份数，再看能分出几份，另一种是先确定份数，再看每份数。接着让学生继续动手尝试其他分法，并解说操作原理。在教师的引导下，学生想出“每份2个，分出6份;分成6份，每份得到2个”“每份1个，分成了12份;分成12份，每份得到1个”等不同操作的二元分法。

反思：科学探究犹如攀登高峰，如果能在困惑处设一个支点往往会事半功倍。出示例题后直接让学生动手操作并解说，学生也能办到，但问题太宽泛，就会留下思维盲区，学生无法理性清晰地分辨出同种分配结果下的二元分法。此时如果递给学生一些过渡性、启发性的小问题或者示范性小操作作为支点，就相当于为学生铺设了一条通往顶峰的盘山公路。

自主探究是教学新理念的主流，放手让学生去提问、去探索、去发现，被普遍认为是先进的教法。但是，放手不等于放任，更不等于放弃，教师还是应该在学生探究的分叉路口竖上指路牌，让学生沿着这些路标一段路一段路地走完全程，直到摸清整个知识脉络。

思维盲区是可以克服和弥补的，但需要教师立足学生的思维发展，设身处地地替学生考虑，用科学的方法为学生扫清障碍，将思维盲区彻底照亮。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 张建軍.核心素养背景下谈小学数学学科活动——以数学实践活动为例[J].数学教学通讯，2019（4）：52-53.

[2] 邵建南.发展和培养学生思维能力的策略[J].基础教育论坛，2019（4）：20-21.

（责编 罗 艳）