对比，解读小学数学教材应有的视角

李小元

[摘 要]]比较不同版本教材的异同，能为驾驭教材从而创造性地用教材教起到良好的促进作用。以2014年出版的人教版、苏教版、北师大版、西师版小学数学教材中“长方体的认识”为例，从长方体的引入方式、长方体特征的研究方式、长宽高概念的建立、长方体与正方体的关系四个方面进行比较分析，试图总结不同版本教材编写的特点，从而获得不同的教学启示，以优化教学设计。

[关键词]对比;教材解读;长方体的认识

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2019）26-0017-02

教材是教学的重要资源，体现编者对课程标准的理解以及对课程与教学问题的认识和理解。针对同一课程内容，比较不同版本教材的异同，就能更好地驾驭教材从而创造性地用教材教。“长方体的认识”在图形与几何教学中占有重要的地位，这一内容是学生从二维空间向三维空间过渡的标志。对于小学生来说，形成三维空间观念具有一定的难度，那么教材又是如何编排这一内容的呢？本文对2014年出版的人教版、苏教版、北师大版、西师版教材中“长方体的认识”这一内容进行比较分析，试图总结不同版本教材编写的特点，从而获得不同的教学启示，以优化教学设计。

一、课程目标分析

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在第一学段（1至3年级）“图形与几何”的课程内容中提出：能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱体和球等几何体;在第二学段（4至6年级）“图形与几何”的课程内容中提出：通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱体和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图。可见，两个阶段对长方体的认识的教学要求分别为“辨认”和“认识”两个层次。同时，课程标准特别强调加强观察、动手操作、小组合作交流等活动，在活动中引导学生更好地体验和感知长方体的特征。

二、四种版本教材的对比分析

1.长方体的引入方式

四种版本教材几乎都是从观察生活中的实际物体引入教学的，但又分两种引入方式。

一个呈现生活情境，引导学生观察、分类。例如，西师版教材呈现了一张校园图，人教版教材呈现了高楼和厨房两幅图，均是引导学生在生活场景中寻找长方体和正方体。

二是呈现实物，感知长方体和正方体。例如，北师大版和苏教版教材都呈现了一些形状是长方体，或正方体，或类似于长方体或正方体的物品，如电冰箱、饼干盒子、魔方、化妆品盒子等。通过引导学生观察这些熟悉的生活物品，引出长方体和正方体的概念。长方体和正方体是立体图形，对于学生来说是抽象的，但实物的引入便于学生从实物中抽象出几何图形。

2.特征的研究方式

四种版本教材都设计了动手操作的课堂活动，鼓励学生通过摸一摸、量一量、比一比、剪一剪、做一做等活动来探索图形的特征，主要设计的操作活动如下表。

[ 摸一摸 量一量 比一比 剪一剪 做一做 人教版 √ √ √ 苏教版 √ √ √ 北师大版 √ √ √ √ 西师版 √ √ √ ]

可见，各种版本教材都选择了至少两种操作活动，其中特别重视剪一剪、量一量這两个动手操作活动，引导学生在操作中感受长方体和正方体的特征。在剪一剪、比一比活动中，学生通过长方体的展开图初步感受“长方体共有6个面，相对的面形状相同、大小相等”，同时体验从三维到二维的空间转换。做一做的活动包含了用小棒、小圆球和硬纸板制作长方体，或者用教材提供的展开图图样纸折一个长方体。学生在选择材料时要考虑长方体和正方体的特征，在制作过程中感受和巩固了对长方体和正方体特征的认识，体验了从二维到三维的空间转换，发展了自身的空间观念。

3.长宽高概念的建立

四种版本教材呈现长、宽、高概念的方式不完全相同。北师大版教材呈现这些概念时有图也有文字标注，但没有文字的描述性概念出现;人教版、苏教版、西师版教材则既有图也有文字标注，还有这样的文字描述性概念：“相交于一个顶点的3条棱的长度分别是长方体的长、宽、高。”其实，学生在课前对长、宽、高概念并不真正明白或理解，而理解长、宽、高既是为了更好地认识长方体和正方体的特征，同时也为后续学习表面积和体积等知识铺垫，因此安排文字的描述性概念的建构活动非常有必要。

4.关于长方体与正方体的关系

四种版本教材都有关于长方体和正方体关系的教学活动，但在处理长方体和正方体的关系时有一些差异。西师版教材在认识棱的特征活动中就呈现了“正方体是长、宽、高都相等的长方体”这一结论，看似在描述正方体的特征，其实也涵盖了两者之间的关系，同时提出问题引导学生讨论“长方体和正方体有什么相同点和不同点”，试图让学生建构两者的关系。北师大版教材直接通过“正方形是特殊的长方形，正方体是特殊的长方体吗？”这一问题来引发学生猜想，试图引导学生类推得出结论“正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体”。人教版和苏教版教材在探究活动的基础上，呈现了“正方体是特殊的长方体”的结论，还用韦恩图来表示两者之间的关系。

三、教学思考

1.借助观察与操作认识图形特征

图形的认识对于学生来说比较抽象，特别是立体图形的学习要从二维过渡到三维，很多学生思维转换困难。小学阶段学习的图形都能在生活中找到原型，所有的概念都能在实践中具体化，从而降低学习难度。“长方体的认识”教学中的很多环节都可以通过学生的操作活动来达成教学目标，比如对面、棱、顶点的认识，以及长、宽、高概念的建立。如果仅仅是纸上谈兵，学生没有实际的量一量、比一比、剪一剪、做一做，教学效果肯定不好。

2.基于想象和转换发展空间观念

“图形与几何”教学的核心就是要培养学生的空间观念，如果教学忽视这一教学目标的达成，必将影响到后续知识的学习。新教材在内容编排上加强了“视图与投影、展开与折叠”等内容，显然是在图形认识教学过程中，要将静态的知识动态化，这样有利于学生的直观感知。如长方体的展开与折叠活动，不能把它当作一个简单的操作，应该让学生先想象一下“可能会是什么样子”，然后再通过操作去验证自己的想法。这个过程实现了三维图形与二维图形之间的相互转换，学生在观察、抽象、想象、操作中发展了空间观念。

3.创新告知方式让规定性知识更鲜活

图形的认识中，有大量规定性知识该告知，只是以怎样的方式“告知”，却是一门艺术。例如，教学长、宽、高的这一知识时，可以简单结合三视图告知学生对应的名称。但这样的处理更有创意：教师出示长方体的透视图（12条棱都能看清），提问：“如果请你擦掉其中的一条棱，你还能想象出这个长方体的大小吗？如果再擦掉一些棱，至少要剩下哪几条棱，才能保证我们可以想象出长方体的大小？”学生边观察、边操作、边想象，多种感官协同作用，发现“相交于一个顶点的三条棱缺一不可，它决定这个长方体的大小”。教师顺水推舟告知这三条棱的名称：长、宽、高。尽管还是告知，但将规定性知识教活了。学生此时深刻理解到“长、宽、高”已不是简单意义上的一些名称，它们对于长方体的大小起决定性作用。

综上，通过对几个版本教材的对比与分析，教师不但能取长补短，还能综合运用，做到教学相长。

（责编 金 铃）