高等数学教学中数学建模思想的运用策略

马战平

【摘要】在教育行业深入发展的今天，提升学生的数学能力逐渐成为了时代主题，这不仅是由于高新技术产业的人力资源缺乏所导致的，更是时代背景所导致的。在高校里，高等数学的学习一直都是学生们头痛不已的问题。为了提升学生的数学能力，教师们将数学建模思想引入到了教学中。本文将对高等数学教学中数学建模思想的运用展开进一步探讨。

【关键词】高等数学教学  数学建模思想  运用  策略

【基金项目】本文受教育部产学合作协同育人项目支持，项目号：ea95c5ad-7865-47e1-b72d-b3cc8f32030e。

【中图分类号】O13-4  【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2019）30-0057-02

一、数学建模概述

数学建模简单来讲就是建立数学模型的过程。数学模式指的是运用数理逻辑方法以及数学语言所构建的科学模型，它的历史最早可以被追溯到人类开始应用数字是时代。人们在解决问题时，应用数学模型，能够在实际问题与数学工具之间构建桥梁，从而帮助人们更好的解决数学问题。教师将其应用在高等数学教学中，能够帮助学生更好的预测特定现象的未来状况，理解数学问题，并解决数学问题。数学模式可以是一个表达式，也可以是一个图表，其表现形式多种多样，教师应当结合实际情况，选择相应的数学模型。在高等数学中，许多内容都是建立在物理以及力学等学科的背景之上所诞生的，所以教师应用数学模型，能够对数学概念、定理以及公式形成更加深入的了解，这充分说明了数学模型的地位。学生在学习高等数学的过程中，将数学建模思想渗透在学习中，能够大幅度的提升学习效率。随着数学建模思想的普及，不止是高等数学，其他学科也开始重视起了建模思想的应用，并且将其引入到了自身的教学体系中，例如生物、经济以及地质等，它们的科任教师将数学建模思想引入，成功实现了提升教学效率及教学质量的目标。同时，一些交叉学科的出现也在一定程度上推动了数学建模思想的发展。综上所述，数学建模思想在教育领域至关重要，教师应当试图将其引入到教学体系中。

二、高等数学教学中运用数学建模的重要性

教师应当明确数学建模的重要性，并且将其引入到教学体系中。通过调查可得知，教师将数学建模应用于教学中，能够有效促进教学效率以及教学质量，具有较强的优越性。首先，教师将数学建模应用于高等数学教学，能够激发学生的学习主动性和学习积极性，培养他们团队合作以及主动探究的意识。学生在建立数学模型的过程中，不仅能够实现创新力的激发，而且还能够提升其创新力，从而满足当下社会对创新型人才的需求;其次，数学建模的应用，还能够激发学生对高等数学的学习兴趣。由于高等数学较为复杂，所以教师们开展教学工作往往是围绕教学任务而进行的，他们不在乎学生是否真正的得到了提高，他们面对教学工作较为敷衍，学生难以形成对高等数学的学习兴趣，进而使得教学失去了意义，而数学建模思想则能够有效改进这一弊端，调动学生对于高等数学的学习兴趣。数学建模能够把原本枯燥乏味的数学问题模型化，并且让学生利用数学工具对其加以解决，从而为教学课堂注入生机与活力;最后，数学建模还能够帮助教师实现新课程标准下促进学生全面发展的目标。在构建数学模型的过程中，学生往往需要进行大量的探讨，甚至与教师进行沟通，在这一过程中，学生的人际沟通能力会得到显著的提高。同时，由于数学模型的构建是较为困难的事情，需要学生充分发散自己的想象力，所以学生还能够在这一过程中实现创造力和想象力的提升。综上所述，数学建模在高等数学教学中的引入具有重要意义，教师应当明确数学建模的多种优势，并且将其引入至教学课堂中，从而促进学生的全面发展，实现教学目的。

三、高等数学教学中运用数学建模的具体策略

（一）明确高等数学教学目标

在教学工作中，数学目标的建立极为重要，它直接关乎着教师的教学能否按照既定轨道所进行。因此，教师若是想要保证教学进度，那么就应当建立较为清晰的教学目标。高校的人才培养目标较为清晰，即为社会培养具有较高水平以及实践能力的综合型人才，所以高校应当注重在课堂上培养学生实际解决问题的能力，只有这样才能保证教学的有效性。教师若是想要将数学建模思想引入到教学体系中，那么就应当建立与之相适应的教学目标，从而为教学提供支持。教师在教学工作中，应当注重对学生创新能力以及思维方法的培养，确保他们能够通过多种途径实现对问题的解决。同时，教师还应当培养学生发现数学规律的能力。教师应当带领学生对题目中的定量数据以及定性数据进行分析，并且结合自己的所学，去解决数学问题，从而提升自己的实践能力。

（二）灌输数学建模思想，增强数学建模意识

教师在开展教学工作时，还应当注重数学建模思想的灌输，确保学生能够紧跟自己的步伐，开展对于高等數学的学习。教师在为学生灌输建模思想时，还应当传授给学生数学方法，让他们能够利用数学方法解决自己在日常生活中遇见的问题。例如，教师在讲解关于一元函数导数的应用问题时，就可以引入实际成本及利润等生活实例，从而让学生能够将数学知识与实际生活相联系，提升自己解决实际问题的能力。为了进一步加深学生对知识点的理解，教师还可以为学生示例模型构建的方法，让学生对教师的构建步骤进行反复观察，最后再让学生加以模仿，并且实现模仿之上的创新。这样的教学方法不仅能够充分调动学生的主动性和积极性，让学生明确教学知识点的含义，而且还能够帮助学生开拓视野，实现好奇心的激发，所以教师应当注重对学生建模意识的培养，确保他们能够独立解决实际问题。

（三）改进教学方式，调动学习兴趣

高等数学作为高校不可或缺的重要课程，在大部分专业中均有开设，并在其中发挥着不可替代的作用，但其在开设过程中还存在着一些问题，其中，最为显著的问题就是内容较少、理论较强，存在抽象性，这就使得学生难以提高对于数学的学习兴趣。因此，教师应当想方设法调动学生的学习兴趣，只有这样才能让学生加强对教学课堂的关注，并且帮助数学建模思想更好的渗透。教师可以通过改进教学方式来实现目的。在教育行业深入发展的背景下，越来越多的新型教学模式应运而生，教师也应当与时俱进，选择对自己教学课堂有益的教学模式，并且将其应用在实际中。教师在引入新教学模式时，还应当注重对数学建模思想的应用，将原本枯燥乏味的数学概念以及定理，转变为与学生实际生活相近的案例，从而调动学生对高等数学的热情。例如，教师在讲解一道数学问题时，可以利用情境教学法，创设与学生实际生活相近的情境，并且对学生提出相关问题，让学生参与到情境中，实现教学知识点的学习。学生通过对问题情境的观察与分析，能够实现学以致用，有利于提升自己解决实际问题的能力。此外，教师还可以引入多元化的教学手段，例如信息技术的应用。在现代化信息技术大力发展的背景下，教师利用多媒体技术展开教学，能够帮助学生实现更加多元化的课堂，从而提高教学效率以及教学质量。

（四）将数学建模思想渗透在对学生的考核评价中

数学建模思想不仅应当被贯彻于课堂中，而且还应当被贯彻于考核评价中。对于学生而言，考核结果影响着他们对自己的评价，所以考核评价应当客观且公正，这就对教师提出了较高的要求。为了能够实现数学建模思想的培养，教师可以在考核评价中添加关于数学建模的“加分制”，即针对部分采用数学建模解决问题的学生进行加分，从而实现对学生的鼓励。这样的方法不仅能够鼓励学生自主加入到数学建模的学习过程中，而且还能培养学生的团队合作意识。在传统的考核评价中，教师往往是以试卷的形式完成对学生的检验，这种检验方式较为不科学，无法实现对于学生的全面检测，更加难以考查学生的数学建模意识。因此，教师应当将传统的单一试卷转为多元化的试卷，即在考查基础知识的前提下，实行对学生开放性的检查，让学生回答较为开放性的问题。这样的教学方式不仅能够激发学生的主动性，而且还能够培养他们的建模意识。此外，教师还可以组织学生参与全国性的数学建模竞赛，并且在比赛过程中实现数学潜力的激发。

结束语

数学建模思想的应用具有重要意义，教师应当将数学建模看成是有力的武器，并且将其渗透在教学工作中。由于数学建模的应用能够促进学生的全面发展，所以教师在应用过程中还应当注重以人为本观念的贯彻，将工作重点围绕学生而展开，促进教学的有效性。

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