高职高考中数学选择题特点及解题技巧
2019-10-08陈伟
陈伟
摘 要 选择题是高职高考数学试题中的重要部分，选择题分值为75分，占总分的50%，可以说选择题分数是数学成绩的分值担当，做好选择题，数学成绩才能有保障。本文笔者结合自己多年的教学经验对选择题的特点进行分析并给出一套有效解题技巧，帮助中职考生提高数学成绩，为高职高考助力。
关键词 选择题 高职高考 数学 特点 技巧
中图分类号：G712 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkx.2019.07.032
Abstract Multiple choice with a score of 75， which accounts for 50% of the total score， is a very important part in mathematics examination. Good performance in this section will definitely be a guarantee of the success of the exam. Combining many years of teaching experience， the author of the paper made an analysis of the characteristics of multiple choice and offered a whole set of effective ways of dealing with this type of questions， helping students improve their mathematics and do well in the exam.
Keywords multiple choice; college entrance examination for vocational school students; mathematics; characteristics; skills
高职高考数学复习中很多学生都很注重大题难题的复习，忽视选择题、基础题。其实选择题虽然每个小题分值不高，但题量大，总分占了数学总成绩的半壁江山。选择题要求考生具有一定的分析能力、计算能力和公式灵活运用能力。解决选择题，如果思路有那么一点点不坚决，就会出现选项模糊，将明明会做的题做错。因此，提高选择题的做题速度与准确率就显得十分重要了。在高职高考数学复习中教师有必要帮助学生了解选择题的特性，传授解题技巧，从而提升学生的应试能力，让学生在高考中争取分数的最大化。
1 高职高考数学选择题特点
（1）知识覆盖面广。高职高考选择题考点覆盖了《集合与逻辑用语》、《不等式》、《函数》《指数对数函数》、《数列》、《三角函数》、《向量》、《解析几何》、《概率统计》九个章节全部的知识。只是根据章节的重要性，分值的分布有差异。
（2）考察规律稳定。研究2012-2018年七年的高职高考选择题，不难发现必考题有：集合交并运算（5分）、判断充分必要条件（5分）、不等式性质（5分），解一元二次或绝对值不等式（5分）、求函数的定义域（5分）、分段函数值（5分）、判断函数奇偶性（5分）、三角函数周期最值（5分）、抛物线焦点或准线（5分）、平均值或方差、标准差（5分）、古典概率计算（5分）。
（3）基础灵活并重。高职高考数学考试大纲要求数学科考试旨在考生对数学的基础知识、基本技能和基本的数学思想方法的掌握程度，以及观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。选择题作为试卷的基础部分，侧重于考察考生基本概念、公式、性质、定理、法则的运用，以及考生的基本运算能力和、观察能力以及简单的逻辑推理能力，体现出基础性和灵活性。
（4）难度逐年降低。纵观广东省近年来高职高考数学试题中的选择题，总体来说难度逐年降低。2019年考纲删减：①方向向量、法向量的概念及应用;②函数图像的平移。添加：直线的截距式方程。方向向量、法向量应用在求直线中、函数图像的平移对于中职考生都是难点，删减无疑降低了选择题的难度。
2 高职高考数学选择题的解题技巧
2.1 直接法
有些选择题是由计算题、应用题、证明题、判断题改编而成的。考生可利用已知条件、相关公式、公理、定理、规律通过精准的运算，严谨的推理，适合的验证直接得出正确的答案。
（1）计算法：利用相关公式、定理直接计算的方法。
例1 （2014年广东考题）已知数列{}的前n项和，则（ ）
A. B. C. D.
解析：由 得，故選B 。
（2）逻辑分析法：逻辑是一切思考的基础。数学问题中的逻辑分析，是在解题过程中借助于概念、判断、推理等思维形式对题目进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的思维过程。逻辑分析在解决数学逻辑推理问题时使用广泛。
例2 （2017年广东考题）是不等式的（ ）
A.必要非充分条件 B.充分非必要条件
C.充分必要条件 D.非充分非必要条件
解析：通过逻辑分析，一般条件“少”的一方条件“多”的一方，前推后，后不能推前，为充分非必要条件，故选B。
例3 （2016年广东考题）函数的最小正周期是（ ）
A. B. C.2 D. 4
解析：三角函数的降幂公式，降幂角必升倍。所以化简后角应该是4x ，周期T = ，故选A。
2.2 间接法
从题目的四个选项入手，先排除较为明显的错误选项，把正确答案范围缩小;再结合题设，把选项答案代入，通过分析、计算从而选出正确答案。
（1）选项代入法：将四个选项逐一代入检验，找出正确的答案。它比直接法省时、省力，准确性高。
例4 指数方程的解集是（ ）
A. {3} B. {1} C. {-1，3} D. {1， 3}
解析：将代入方程，方程成立，再将 和 -1分别代入方程，方程不成立，故选 A。
（2）排除法：通过严密的推理，排除迷惑项，选择正确结论，哪怕对结论的正确性一无所知也无碍。
例5 （2016年广东考题）不等式的解集是（ ）
A. B.
C. D.
解析：根据绝对值一元二次不等式解集的特征：“大于取两边，小于取中间”，排除D ，3代入排除A， 1代入排除C ，选B。
（3）特殊值法：通过题目中允许值范围内的某些特殊值，进行一些简单运算，对运算结果加以比较筛选，最终得出正确的结论。
例6（2013年广东考题）若a，b，c，d均为正实数，c是a和b的等差中项，d是a和b的等比中项，则有（ ）
A. B. C. D.
解析：该题采用取特殊值得方法，分两种情况，①a，b，c，d为非常数列，可取a，b，c，d分别为：1，4，7，2，则有;② a，b，c，d为常数列，可取a，b，c，d分别为：1，1，1，1，则，故选D。
（4）数形结合法：根据题目所给的条件画出图像或几何图形，结合图形图像分析出正确的结论，此种方法适用于函数性质、圆、圆锥曲线的相关问题。
例7 （2016年广东考题）函数在区间上的最大值是（ ）
A. B. C. D. 1
B.解析：由诱导公式，做函数 上的图像：
从图像可以看出，在区间 上函数的最大值是1，故选D。
总之，在高职高考中考生做选择题时必须谨记“小题不能大做”、“繁体要简做”、“难题要巧做”，若能结合本文介绍的解題技巧，灵活运用，相信一定能成功赢得高分。
参考文献
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