整体式弹性环挤压油膜阻尼器结构设计与转子过临界实验研究

2019-10-08张力豪何立东万方腾丁继超

振动与冲击 2019年18期

张力豪，何立东，陈钊，万方腾，丁继超

(北京化工大学北京市高端装备健康监控与自愈化重点实验室，北京 100029)

目前的航空发动机转子大部分都是超临界工作的柔性转子，转子达到工作转速之前必然经过临界转速，由于存在不平衡质量，转子产生较大振动。又因为转子做动平衡只在有限几个转速达到良好的动平衡，转子有时受到外部突变的不平衡载荷，严重时会导致发动机转子系统失稳。为了降低转子对不平衡质量的敏感性，保证高速转子工作的稳定性，常采用弹性支撑使临界转速降低，使工作转速远离临界转速，同时配合使用挤压油膜阻尼器降低转子的不平衡振动响应[1-5]。

转子在经过临界转速时，其共振幅值分别与不平衡量和临界转速成正比，与阻尼成反比。因此降低不平衡质量，采用弹性支撑，增大阻尼可以降低转子过临界振动。目前使用的弹性支撑主要有鼠笼式弹支、钢环式弹支，使用的挤压油膜阻尼器主要有传统挤压油膜阻尼器(Squeeze Film Damper, SFD)，多孔环挤压油膜阻尼器(Porous Squeeze Film Damper, PSFD)，动静压挤压油膜阻尼器(Hybrid Squeeze Film Damper, HSFD)，弹性环挤压油膜阻尼器(Elastic Ring Squeeze Film Damper,ERSFD)，环形金属橡胶减振器(Ring Metal Rubber Damper, RMRD)等。还出现了鼠笼弹性支撑与弹性环挤压油膜阻尼器的组合，被俄罗斯应用在了AЛ-31Ф发动机上。鼠笼式弹性支撑为了得到较低的支撑刚度，需要增长笼条，占据较大轴向空间，而且笼条的转接圆弧小，工作时产生较大应力集中，造成疲劳强度差[6]；钢环式弹支与轴承座或变形限制器之间存在一定的配合间隙，钢环被凸台分割成m个圆弧段时，只有(m/2)-1个环段受力，当受到过大载荷时，环段可能与轴承座或变形限制器碰触，引起刚度突变；SFD(Squeeze Film Damper)的油膜刚度存在高度非线性，一旦设计不好，当转子不平衡量超过限度后，会出现双稳态等恶化响应，不但振动不降低反而会增大[7-9]；PSFD外环设计有许多孔来渗透润滑油，改善油膜非线性[10-11]，但是外环渗透润滑油的小孔对润滑油的污染特别敏感，易发生小孔堵塞，未能被广泛的实际应用[12]。HSFD是对传统FSD的进一步改进，在双承载区的周向供油槽周向设置n个相互独立的静压油腔，每个油腔设置一个节流器来控制供油，改善油压周向分布，降低油膜非线性，但是结构比较复杂，难以直接应用于发动机。ERSFD(Elastic Ring Squeeze Film Damper)将周向油膜压力场划分为若干个油膜区段，并利用弹性环的位移变形调节油膜间隙，降低了轴径偏心量ε对油膜压力场分布的影响，降低油膜力的非线性。但是ERSFD的油膜间隙及环厚设计和弹性环加工比较困难，对其研究仍停留在测绘仿制阶段[13]；对RMRD的实验研究表明MRD(Metal Rubber Damper)具有减振能力[14]，动态特性接近线性，但是缺少阻尼力特性理论模型的研究，而且端部供油有时引起非协调相应[15-16]。

为了降低油膜刚度，抑制油膜力周向分布不均匀性，抑制非线性油膜刚度的产生，提高转子系统阻尼系数，开发设计了整体式弹性环挤压油膜阻尼器(Integral ERSFD, IERSFD)，IERSFD同时具备弹性支撑低刚度和阻尼器减振的性能，本文计算了实验用IERSFD的静载荷下位移曲线，建立了IERSFD减振动力特性模型，并在实验室将IERSFD应用于Jeffcott转子的支撑，在不同黏度阻尼器液(二甲基硅油)的条件下，进行转子过临界减振实验，得到非常好的减振效果。

1 IERSFD结构介绍

本次设计的IERSFD为双层油膜，单弹性环。油膜间隙为0.3 mm，每层油膜被分割成4段区域，两层油膜共8段区域，交错排列；弹性环厚度为1 mm，弹性环轴向宽度为10 mm。

IERSFD与转子、滚动轴承及轴承座的装配形式，如图1所示。IERSFD的外环与轴承座过渡配合，其内环与滚动轴承的外环过盈配合，转轴与滚动轴承配合。弹性环的两侧设计有储油腔，油腔靠油封端盖和O型橡胶密封圈来密封，油封端盖与O型圈接触位置设计有阶梯面，保证弹性环径向变形时不会被油封端盖卡死，O型密封圈的密封形式如图2所示。IERSFD、轴承座、滚动轴承和转子的三维装配剖面图如图3所示。IERSFD的实物图如图4所示。

1-轴承座；2-油封端盖螺栓孔；3-IERSFD本体；4-O型密封圈； 5-滚动轴承；6-轴；7-储油腔；8-油封端盖；9-弹性环图1 IERSFD结构与转子装配图Fig.1 The structure of IERSFD and its assembly diagram with the rotor

图2 油腔密封形式Fig.2 Seal form of oil cavity

1-滚动轴承；2-油腔密封端盖；3-IERSFD；4-轴承座；5-轴；6-油腔；7-油封端盖紧固螺栓孔图3 IERSFD支撑系统Fig.3 The rotor support system of the IERSFD

图4 IERSFD实物图Fig.4 The object of IERSFD

2 IERSFD减振原理模型

2.1 IERSFD静载荷位移曲线计算

使用有限元软件建立IERSFD的模型，材料属性设置为1Cr13，在IERSFD外环施加径向约束，在其内环分别施加水平方向(X方向)和竖直方向(Y方向)的静载荷力。为了获得X方向和Y方向的径向位移随径向载荷力的变化曲线，分别施加一系列的力，从0～100 N施加间隔10 N的力，从100～1 000 N施加间隔100 N的力。计算得到的结果如表1所示，绘制成曲线如图5所示。

表1 位移随静载荷变化数据

图5 位移随静载荷变化曲线Fig.5 The curve of displacement changing with static load

由有限元数值计算结果可见，IERSFD径向变形与径向载荷成线性关系，既满足胡克定律。并且X方向和Y方向的刚度K近似相等。

(1)

式中:K为刚度,N/mm;Fi为载荷,N;Ui为该载荷下位移,mm；n为载荷数。按照式(1)分别计算各载荷下X方向和Y方向的刚度值，然后求平均值。得到X方向刚度值为Kx=7.397 9×107N/m，Y方向刚度值为Ky=7.38×107N/m。

2.2 IERSFD静刚度的实验测量

为了验证使用有限元软件计算IERSFD刚度的正确性，搭建了测量IERSFD刚度的实验台，进行IERSFD刚度测量，并与有限元计算结果作对比。

实验台由实验台架、IERSFD、滚动轴承、轴、电涡流位移传感器、磁座、吊重等组成，实验台示意图见图6，实验台见图7和图8。IERSFD放置在实验台架上，电涡流位移传感器固定在磁座摆杆上，来测量轴在加重或者卸重时的位移变化，本实验使用卸重法进行测量。

(2)

(3)

式(2)减去式(3)得到

(4)

由式(4)可以得到IERSFD的刚度值k2为

(5)

图6 IERSFD刚度测量实验台示意图Fig.6 A schematic diagram for measuring the stiffness of IERSFD

图7 使用IERSFD时轴位移测量实验台Fig.7 Experiment for measuring the displacement of a shaft with IERSFD

图8 使用刚性支撑时轴的位移测量实验台Fig.8 Experiment for measuring the displacement of a shaft with a rigid support

实验后得到的实验数据如表2所示。

表2 实验结果数据

由实验数据可得：δ=0.29/8=0.036 25 mm;δ′=0.27/8=0.033 75 mm。则有在164.78 N力的作用下IERSFD的变形位移为δ-δ′=0.002 5 mm;则有IERSFD的刚度值为k2=164.78/0.002 5=6.59×107N·m，软件计算的IERSFD刚度值为7.389×107N/m。刚度计算误差为12.12%。实验室条件有限，测量结果存在一定误差，但是结果与计算结果已比较接近。

2 3IERSFD减振原理模型

由于IERSFD的径向位移变形满足胡克定律，又由于油膜间隙为0.3 mm，间隙较大，且油膜两侧边界没有相对滑动，不足以产生动压油膜效应，在不提供油压的情况下，忽略油膜刚度，只考虑弹性环挤压硅油阻尼液产生阻尼力。则IERSFD可等效为转子周向布置4个线性弹簧加4个阻尼器。滚动轴承阻尼很小，可忽略不计，只考虑刚度，也可等效为周向4个弹簧。滚动轴承具有一定的非线性，在高速重载荷时，其刚度值受惯性效应影响大，低速时刚度近似不变[17]，本实验中转子速度不超过4 000 r/min，临界转速为2 600 r/min左右，转速较低，滚动轴承也可等效为线性弹簧。则有轴承座、IERSFD、滚动轴承及转子的组合关系可等效为图9所示的力学模型。

图9 IERSFD减振力学模型Fig.9 The mechanical model of IERSFD

图9中:k1为滚动轴承刚度,N/m;k2为IERSFD刚度,N/m;c′为IERSFD阻尼系数;m为转子质量,kg;P(t)为转子受到的不平衡激振力。滚动轴承刚度与IERSFD的刚度串联，串联后的刚度k=(k1k2)/(k1+k2)，串联后的系统刚度值k比IERSFD的刚度k2还小。滚动轴承的刚度值一般在(1.25～2)×108N/m，比本次设计的IERSFD刚度值大一个数量级，可以认为滚动轴承近似为刚体，转子的振动位移值与IERSFD的弹性环位移值近似相等，则IERSFD与滚动轴承串联后的系统阻尼系数为c=c′。因此图9中的减振力学模型可以进一步简化为图7中的减振力学模型，图中k为支撑系统刚度，c为支撑系统阻尼系数，m为转子质量，P(t)为转子激振力。

由图10中的力学模型分别写出转子水平方向(X方向)和竖直方向(Y方向)的运动微分方程为

(6)

(7)

式中:P为激振力幅;ω为激振频率。令c0=2c，k0=2k，式(6)和式(7)等号两侧同时除以m得到微分方程

(8)

(9)

图10 IERSFD支撑系统力学模型Fig.10 Mechanical model of the IERSFD support system

下面以式(9)进行说明，式(9)的通解由相应的其次方程通解yk和非齐次方程的一个特解yp两部分组成，既

y(t)=yk(t)+yp(t)

(10)

设式(10)的特解为y=Bsin(ωt-ψ)，其中B为振幅；ψ为相位差，代入式(10)得到

(11)

(12)

(13)

B0实际是转子在激振力幅静作用下的最大位移值，引入无量纲的振幅放大因子β，定义为

(14)

绘制以λ为横坐标，以β为纵坐标，以ζ为参数的曲线，得到幅频响应曲线图，见图11。由图11可见，当频率比λ在1附近时，即转子接近临界时，振幅迅速变大，但是这种变大对于相对阻尼系数ζ很敏感，增大ζ可以使振幅明显降低。因ζ=c0/(2mωn)=c/(mωn)，所以增大IERSFD的阻尼系数c，可以使得转子过临界时振幅降低。同理以式(8)进行分析可以得到同样结果。

图11 幅频响应曲线Fig.11 The curve of amplitude changing with frequency

3 IERSFD支撑下转子的过临界减振实验

3.1 转子系统参数介绍

实验室搭建了Jeffcott单盘转子，转子由无极调速电机带动，电机轴与转子轴通过弹性联轴器连接。转子轴径为10 mm，轴材料为轴承钢，支撑跨距500 mm，转盘居中安装，转盘直径为75 mm，厚度为15 mm，周向均布16个转子配平的螺纹孔。

3.2 实验条件

试验中转子系统由驱动电机、联轴器、轴、转盘、支撑系统等组成。振动测量系统包括激光转速传感器、加速度振动传感器、申克测试仪器(Smart Balancer)。

试验中支撑系统分别使用刚性支撑系统和IERSFD支撑系统，见图12。使用IERSFD支撑系统时，分别进行不加阻尼液试验和在储油腔加注不同黏度二甲基硅油阻尼液的试验，黏度包括500 cs，1 000 cs和5 000 cs。

图12 两种转子支撑系统Fig.12 Two kinds of rotor support system

Jeffcott转子过临界实验台如图13所示。图中使用IERSFD支撑系统。

图13 转子实验台Fig.13 Rotor test-bed

3.3 实验结果

对转子进行升速过临界实验，速度测量范围为500～4 200 r/min，分别测量转子升速过程中左侧2号支撑的X向和Y向振动。在不同工况下测量的转子临界转速及水平(X)和竖直(Y)振动值见表3和表4，根据试验数据分别绘制转子X向和Y向振速随转速的变化曲线，见图14，图中:G-G表示转子两个支撑为刚性，T-T表示转子两个支撑为弹性(IERSFD支撑)。

表3 X方向振动试验结果

表4 Y方向振动试验结果

为了更直观表述转子过临界振动随阻尼液黏度的变化趋势，绘制在使用IERSFD时转子过临界振动随阻尼液黏度的变化曲线，如图15所示。

由实验结果可以发现IERSFD可以有效降低转子过临界振动。传统刚性支撑时转子过临界振动最大，不加阻尼液的IERSFD支撑下转子过临界振动也有所下降，可能是因为IERSFD使转子临界转速降低，激振力变小，另外IERSFD弹性环本身具有一定阻尼的缘故；随着阻尼液黏度的增加，转子过临界振动降幅增多，但是振动降幅增大的速度变小，IERSFD支撑系统的阻尼系数c越大，减振效果越明显；阻尼液黏度也会影响转子临界转速，阻尼液黏度变大，临界转速变小；刚性支撑下转子水平X方向振速为3.68 mm/s，竖直Y方向振速为25.25 mm/s，水平方向和竖直方向振动差别较大，可能与支撑各向异性有关，换为IERSFD弹性阻尼支撑后，X向振动最终降为1.12 mm/s，Y向振动最终降为1.9 mm/s，使得水平振动和竖直振动相接近，可见IERSFD可以改善转子支撑的各向异性；本次实验使得转子过临界振动最大降低92.48%。