单箱多室连续梁桥不平衡重称重试验研究

袁竹，钟伟

(中交机电工程局有限公司，北京 100041)

0 引言

新建桥梁需要通过正在运营的高速公路或铁路时，既需要保证桥梁建设的顺利进行，又要最大程度地降低新建桥梁对所跨越高速公路或铁路的影响，通常选择转体施工方式。现行转体施工方法有平转法、竖转法和平竖转结合法3种。根据不同桥梁类型选择不同的转体方法，其中，平转法应用最为广泛。随着科技的发展及我国经济发展的需要，桥梁转体施工呈现转体质量大、转体梁悬臂长度长、转体时间短的趋势，这要求在桥梁转体之前必须进行更加精确的计算与准备。桥梁的转体过程是全桥施工最关键的步骤[1-5],确保转体过程中结构的强度与稳定性是桥梁转体施工顺利进行的关键[6-10]。但在桥梁转体时，由于桥墩两侧梁体的质量及刚度不完全对称，加之受张拉预应力束的影响，梁体及桥墩的竖平面内会产生不平衡力矩，从而对转体施工产生影响，轻则使转体施工不能顺利进行，拖延工期，重则使转动体系统不能正常工作，甚至出现事故，造成严重的经济损失。因此，在桥梁正式转体前进行不平衡称重试验尤为重要。不平衡称重试验一般通过传感器测得转动体的相关数据，经数据处理得到转动体的相关参数，如不平衡力矩MG、转动体偏心距e、摩阻力矩MZ及球铰摩擦系数μ等，为后续正式转体工作提供技术依据和指导[11-15]。

1 工程背景

跨安居铁路桥主桥上部结构采用单箱4室箱形截面，箱梁顶板厚度为30 cm，箱梁顶板宽度为29 m，其中两侧翼缘板各悬臂长3.5 m，翼缘板根部高70 cm，端部高20 cm,两侧边腹板呈倒“八”字倾斜，其厚度为50～80 cm，中腹板厚度为40～70 cm，桥面横坡由边、中腹板的高差形成。主墩处箱形截面梁高6.8 m，桥台处箱形截面梁高2.8 m，底板厚度为28～75 cm，梁底线形按1.8次抛物线变化。主桥桥墩采用矩形实体墩及空心薄壁墩，基础为钻孔桩基础。主墩转盘及承台采用C50混凝土，主桥桩基及过渡墩承台采用C35混凝土，空心薄壁墩采用C45混凝土。主桥布置如图1所示(图中单位为cm)。

图1 跨安居铁路桥主桥布置图

本桥为跨安居站铁路道岔咽喉区而设，该桥为整幅设桥，墩基础沿平行铁路线方向布设，且不侵占铁轨路基，不影响铁轨路基的稳定性，桥下铁路线路较多，且列车来往通行繁忙，为了最大程度地降低桥梁建造过程对既有铁路运营的影响，桥梁采用平转法施工。施工时，在铁路沿线两侧搭设临时支架，浇筑墩顶梁体混凝土，对主墩进行临时墩梁固结，待混凝土强度等级达到要求后，张拉预应力筋；然后逐段悬臂浇筑，形成2个临时长悬臂T构；对待转体结构进行称重，实测其质心位置，必要时进行配重；对梁体进行试转，确定转体的各项参数；根据确定的转体作业时间进行转体，就位后采取措施保证T构的稳定，上下转盘间用混凝土封固；解除临时固结，现浇合龙段后成桥。位于上下转盘间的球铰中心转盘球面半径为8.8 m，混凝土上转盘边长14.0 m，混凝土下转盘边长21.5 m，如图2所示。

图2 球铰中心转盘结构示意图

2 称重试验原理

2.1 球铰转动测试不平衡力法

不平衡力法假设转动体绕桥墩底部预制球铰发生的转动为刚体转动，通过传感器可收集转动体发生刚体位移突变时的相关参数。千斤顶在主墩顺桥向或横桥向一端向上施力，使梁体顶升或顶落，从而实现转动体转动。梁体顶升或顶落过程中，在转动体开始转动的瞬间，千斤顶对转动体施加的顶升力或顶落力由置于转盘与承台间的电测百分表记录。根据记录结果及力臂计算力矩，最后得到球铰摩阻力矩。主梁脱离临时支架后，主梁的平衡形态取决于转动体的不平衡力矩MG与转动体球铰摩阻力矩MZ的关系，即转动体平衡形态表现为MGMZ。

1)MG

当MG

P1L1+MG=MZ，

(1)

当集中力P2作用于质心侧承台处，如图3b)所示，有：

P2L2-MG=MZ，

(2)

式中：L1、L2分别为P1、P2距桥墩中心线的距离。

a)P1作用于非质心侧承台处 b)P2作用于质心侧承台处图3 转动球受力示意图

由式(1)(2)可得：

MG=(P2L2-P1L1)/2，

(3)

MZ=(P2L2+P1L1)/2。

(4)

2)MG>MZ

当MG>MZ时，表明在转动体自身质量作用下，球铰处产生的摩阻力矩未能克服两侧悬臂梁体产生的不平衡力矩，梁体发生绕球铰中心的刚体转动，直至承台处的临时支撑参与受力并平衡转动力矩后，体系保持平衡。此时的体系平衡系统由MG、MZ及支撑力对球心产生的力矩维持。为求解MG与MZ且保证体系安全，只能假设在质心侧承台处施加集中力P2，使球铰转动微小角度，得到体系平衡方程：

P2L2-MG=MZ,

(5)

当梁体绕球铰中心转动微小角度后，逐渐释放集中力P2，假设使球铰发生微小转动的力为P3，则

P3L2+MZ=MG,

(6)

由式(5)(6)可得

MG=(P2L2+P3L2)/2，

(7)

MZ=(P2L2-P3L2)/2。

(8)

图4 转动体球铰摩擦系数μ的计算示意图

3)转动球铰摩擦系数μ

在分析计算MG及MZ时，转动体球铰在梁体与墩的竖平面内沿顺时针或逆时针方向转动微小角度，可近似认为转动体球铰摩阻力矩是每个微元摩擦面上的摩擦力对过球铰中心竖转法线的力矩之和[16-20]，以此求解转动球铰摩擦系数μ，如图4所示(图中R为球铰中心转盘球面半径；θ为任意截面与球心法线夹角)。

由图4可知：

(9)

dF=μZPdA，

(10)

dA=R2sinθdβdθ，

(11)

PV=Pcosθ，

(12)

PV=m/(πR2sin2α)。

(13)

式中：M为静摩阻力矩，μZ为球铰的摩阻系数，PV为顶升力，m为转体质量，球铰参数α为球铰接触面边缘与球心法线夹角。

将式(10)～(13)代入式(9)，可得

(14)

式中：β∈[0,2π]。

当球铰参数α=π/6时，代入公式(14)进行积分可得

(15)

当球铰参数α=π/5.75时，μz≈Mz/(RN)，此时与平面摩擦的结果基本一致。球铰面半径比较大，矢高比较小，当α比较小时，可将摩擦面近似按平面计算[21-25]。

转动体偏心距

e=MG/m。

(16)

2.2 工程应用

根据项目施工图设计文件，转体质量m=15.6 kt。根据现场情况，在混凝土上转盘底部滑道上安装2台800 t千斤顶，千斤顶应布置于称重侧，距转体中心距离根据实际情况测量得到；在上转盘底部对称布置4个位移传感器，用以测试球铰的微小转动，然后通过千斤顶在滑道上施加顶力，对转体梁进行顶升。称重试验布置如图5所示。

a)俯视图 b)正视图1—机电百分表；2—800 t千斤顶；3—梁底垫钢板图5 称重布置示意图

3 称重试验结果与分析

3.1 称重试验结果

3.1.1 10#墩

10#墩的梁体质心偏向边跨侧。称重侧分别为中跨侧、边跨侧的千斤顶顶力-位移曲线，即P-Δ曲线如图6、7所示。根据现场实测，L1=5.56 m，L2=5.47 m。由图6可知，当千斤顶置于中跨侧，即在非质心侧施加顶力时，相较于质心侧，千斤顶顶力产生的力矩仅需克服球铰摩擦力矩，转动体的转动刚度较小，较容易发生刚体转动。由图6可看出：10#墩向上发生2 mm左右的位移后，位移发生突变，转动体发生了瞬时转动，此时P1=5844 kN。从图7可知，当千斤顶置于边跨侧时，即在质心侧施加顶力，此时千斤顶顶力所产生的力矩首先要平衡转动体两端不平衡力矩，再克服球铰摩擦力矩后才能发生瞬时转动。由图7可知，在10#墩向上发生5 mm左右的位移后，位移才发生突变，此时P2=12 705 kN，P2明显大于P1，由此亦可证明10#墩的梁体质心偏向边跨侧。从图6、7可看出：不论千斤顶是否位于质心侧，10#墩的P-Δ曲线变化基本一致，这表明自身质量作用下，转动体在球铰处产生的摩阻力矩可克服两侧悬臂梁体产生的不平衡力矩，体系处于自平衡状态。

a)称重侧 b)非称重侧图6 10#墩中跨侧为称重侧的P-Δ曲线

a)称重侧 b)非称重侧图7 10#墩边跨侧为称重侧的P-Δ曲线

3.1.2 11#墩

从图9可知：当千斤顶置于边跨侧时，即在非质心侧施加顶力，相较于质心侧，千斤顶顶力产生的力矩仅需克服球铰摩擦力矩，转动体的转动刚度较小，较容易发生刚体转动。11#墩向上发生的位移并不亚于中跨侧为称重侧的位移，11#墩的P-Δ曲线与10#墩存在明显不同，表现为位移突变，即转动体发生瞬时转动后，其位移再次恢复到了正常状态，这主要是因为转动体的不平衡力矩MG大于转动体球铰摩阻力矩MZ，即在转动体自身质量作用下，球铰处产生的摩阻力矩不能克服两侧悬臂梁体产生的不平衡力矩，在非质心侧通过千斤顶施加顶力而造成的。位移恢复正常是因为承台处临时支撑参与了工作，阻止其转动，这与图9b)中曲线斜率变大的趋势相吻合。此时，P2=7115 kN。

3.2 分析

根据现场测试及P-Δ曲线分析结果，利用式(1)～(17)，计算得到10#墩、11#墩的MG、MZ、μ、e等参数，如表1所示。

a)称重侧 b)非称重侧图8 11#墩中跨侧为称重侧时称重侧的P-Δ曲线

a)称重侧 b)非称重侧图9 11#墩边跨侧为称重侧时称重侧的P-Δ曲线

表1 各参数计算结果

为了保证桥梁在转体过程中的安全性与稳定性，以实现桥梁平稳顺利转体，通常在称重试验后需要对转体桥梁进行配重处理。常有的配重方式有梁体纵向倾斜配重和绝对平衡配重2种。因绝对平衡配重对桥梁转体的平稳可能产生不利影响，故常用纵向倾斜配重方案，即规定5 cm≤e≤15 cm。根据称重结果分析，10#墩和11#墩转动体偏心距e均满足：5 cm≤e≤15 cm，故不需要进行额外配重，大桥具备转体条件，可实现安全、平稳转体。

4 结论

以跨安居铁路桥主桥为工程背景，通过求解转体施工中的MG、e、MZ及μ等相关重要参数，保证了桥梁在转体过程中的稳定性与安全性。

转体施工前的称重试验得到的结果：1)10#墩称重结果为：MG=18 501.9 kN·m，MZ=50 994.5 kN·m，μ=0.037 9，e=11.86 cm。因转动体偏心矩满足5 cm≤e≤15 cm，故不再进行额外配重，具备转体条件，可实现安全、平稳转体。2)11#墩称重结果为：MG=7848 kN·m，MZ=45 130 kN·m，μ=0.033 5，e=5.03 cm。因转动体偏心矩满足5 cm≤e≤15 cm，故不再进行额外配重，具备转体条件，可实现安全、平稳转体。

在试转和正式转体过程中，转体施工进行平稳、顺利，说明称重试验结果是正确的、有效的、合理的。通过实际试验发现，将转动体绕桥墩底部预制球铰的转动视为刚体转动，可满足施工的需要及工程精度的要求。