数学教学要萌发学生的“问题意识”

汤军

“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。”（陈宪章语）“问题”是一个人思考的标识，也是一个人创新的前提。著名物理学大师爱因斯坦说：“提出一个问题比解决一个问题更重要。因为，解决一个问题也许只是一个数学上或实验上的技巧而已。而提出新的问题、新的可能性，从新的角度看旧问题，却需要创造性的想象力。”数学教学同样需要孕育、萌发学生的问题意识，形成学生“提问”的契机，让学生敢问、想问、会问、善问。

一、创设良好氛围，让学生“敢问”

长期以来，教师更多的是站在自己立场来设计教学流程。师道尊严，教师主宰了课堂，学生成为接受知识的“容器”，他们不敢提出自己的意见、想法，不敢发出自己的声音。由此，逐渐泯灭了学生的问题意识。萌发学生的问题意识，教师必须创设“心理安全”和“心理自由”的氛围。只有在民主、平等的关系之中，学生才敢提出问题。在教学中，教师要“少一些不许，多一些接纳”“少一些专制，多一些民主” [1]。数学课堂，不仅仅是让学生获得数学知识，更是让学生展开积极的对话。

教学《圆柱的表面积》（苏教版六年级下），笔者和学生一起探讨。在引导学生观察圆柱底面、侧面后，笔者引发学生表达视觉思维，“你看到了什么？”“你想到了什么？”要求学生在小组内讨论，由一位小组成员记录，并形成问题纪要。由于教师退出了“讲坛”，创设了良好的、富有圆桌精神的研讨氛围，赋予了学生自主提问的权力，因此学生提出了一系列问题。诸如圆柱的侧面积怎样计算？（反映了学生对曲面已经有了思考）圆柱的侧面积能不能和圆柱的底面积合起来，直接形成表面积公式？（反映了学生的求简思想）圆柱的体积怎样求？（反映了学生主动迁移长方体的表面积、体积提出的新概念）圆柱的侧面积、表面积、体积在生活中有哪些运用？（反映了学生的生活化思想）如果一个圆柱形容器只有一个底面或没有底面，怎样求面积，还叫作这个圆柱体的表面积吗？（反映了学生的实事求是精神）这些问题，都是学生提出的极富有价值的问题。借助这些问题，学生展开积极的数学探索。在问题的解决过程中，学生继续不断地提出问题。诸如圆柱的侧面展开是一个长方形，长方体、正方体的侧面展开是一个什么图形呢？圆柱的侧面积和长方体、正方体的侧面积可以统一吗？（反映了学生的整体联通思想）等等。

学生的“好奇心”和“求知欲”都是特别强烈的。因此，从某种意义上说，提出问题也是学生的一种天性。作为教师，不能压制、扼杀学生的这种问题天性，而应予以积极呵护、大力弘扬。要消除学生提出问题的心理障碍，精心设计问题情境，或者用感官刺激吸引学生，或者揭示事物矛盾引发学生认知冲突，让学生形成一种“愤悱”状态。如此，学生就能积极提出问题、分析问题和解决问题。

二、指导有效方法，让学生“善问”

学生提出问题并不是要求学生不假思索地、胡乱地发问，不是为了提问而提问，而是基于对数学知识的深度思考、深度探究后提出的问题。不少学生，其提出的问题或者过于简单，这样的问题就是“假问题”;或者提出的问题与学习内容没有关联，这样的问题就是“佯问题”;或者提出的问题过难，一般学生不容易解决，这样的问题就是“硬问题”，等等 [2]。凡此种种表现，都是学生不会提问、不善提问的具体体现。为了引导学生提问，让学生所提问题有效、有用，让学生所提问题有意义和有价值，教师必须指导学生提问。

问题意识和提问能力是相辅相成、相互统一的。只有当学生会提问、善提问，才能增强学生的问题意识。同样，学生问题意识增强了，其提出问题的能力也会得到增强。一般来说，数学问题分为记忆性问题（凭借记忆就能解决的问题）、推理性问题（凭借推理能解决的问题）和创造性问题（只有创新才能解决的问题）。催生学生的问题意识，尤为重要的是要提升学生的问题品质，引导学生多提出一些创新性问题。在教学中，教师用要善于追问，善于拓展，通过一个主问题、核心问题，形成相关的问题串。以一个问题为载体、为触媒，学生会举一反三、触类旁通，形成问题链、问题网、问题场、问题云等。比如，笔者在教学《百分数的意义》（苏教版六年级上）一课时，围绕三个主要问题，即“什么是百分数？”“为什么要研究百分数？”“百分数与分数有什么联系和区别？”进行整体设计。在自主学习中，针对每一个学习板块，学生提出一系列有意义、有价值的问题。比如针对百分数的意义，有学生问，“百分数可以带上计数单位吗？”“百分数有计数单位吗？”针对“百分数的作用”，有学生问，“有十分数、千分数、万分数吗？”“在生活中，为什么不用十分数、千分数、万分数进行比较，而一般运用百分数呢？”“百分数有百分号，那么，十分数有十分号、千分数有千分号、万分数有万分号吗？”针对“百分数于分数的联系和区别”，有学生问，“百分数和分数之间怎样相互转化？”“分数、小数和百分数之间，改写成什么数比较合理、方便？”“百分数可以参与到四则运算当中吗？”“计算时，百分数的分子中如果有小数的话，要化成整数吗？”等等。

在数学教学中，教师不仅要赋予学生提出问题的权力，还要赋予学生提出问题的时空。要引导学生充分地问、思、辩，避免学生数学提问的“走过场”现象。作为教师，要指导学生提问，相机渗透一些提问方法，培养学生“问”的技能，提升学生“问”的品质，让学生问得更有质量、更有水平，从而让学生充分享受“问”的乐趣。

三、引导积极反思，让学生“乐问”

“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”在数学学习中，从“敢问”到“善问”，从“善问”到“乐问”，体现了学生数学学习的不同层次和境界。有专家认为，学生应当带着问题走进教室，应当带着更大的问题走出教室。也有学者这样说，学生的使命和责任不是“学问”，而是学“问”，是“问学”。作为教师，要引导学生积极反思，让学生从“敢问”迈向“乐问”。只有当学生步入“乐问”境界，学生的“问题意识”才可以说真正形成了。

在“乐问”学习中，学生的“感悟”与“对话”共舞，“真情”与“理性”齐飞，充分享受“问”的乐趣 [3]。其中，批判性思维是学生问题意识的一个核心要素。过去，学生总是习惯于被动接受，往往是“唯师”“唯上”。具有良好问题意识，乐于提问的学生，就必须具有打破传统、打破习惯、打破常规的眼光、勇气。比如学生学习《分数、小数和百分数的互化》（苏教版六年级上），对于“分数改写成百分数”，教材对方法是这样界定的：先把分数改写成小数，再把小数改写成百分数。有学生提出这样的质疑，“老师，为什么要先把分数化成小数呢？有时分数可以直接化成百分数的。如、等只要将分子、分母同时乘20、25就可以了。”围绕学生的问题，笔者引导学生比较、审视，论证教材结论的科学性、合理性、普遍性。再比如，对于“分数改写成百分数”，教材下方还有一个注解，即计算中遇到除不尽时，一般保留三位小数，也就是百分号前面保留一位小数。对此，有学生提出这样的问题：“老师，为什么要说一般呢？有什么样的特殊情况吗？”对此，笔者再次引导学生深度交流、讨论，哪些情况分数化成百分数不能随便保留。以问引问，不断地追问，不断地反思。在问的过程中，学生能充分感受到学习的乐趣;在问的过程中，增进学生数学学习的主动性、参与性;在问的过程中，师生的思想得到澄明、敞亮。

学生的数学学习，不是一味“埋头解题”，而是需要时时回顾、细细品味。通过积极的反思，引发学生的认知卷入，促进学生的思维升级，彰显学生的“问学精神” [4]。在数学学习中，要让学生畅想問题的乐趣，领略问题的妙趣，从而深层次地激发学生提问的乐趣，形成学生浓烈的问题意识。

陶行知先生说，“发明千千万，起点是一问。”“问题”是学生数学学习的起搏器，是学生创新学习的源泉。只有不断萌发学生的问题意识，才能促使学生不断发现问题，并进而解决问题，直至有新的发现。强烈的问题意识，能开启学生思维，催生学生思想，直抵学生主体意识、关键能力和核心素养。最终实现学生创新精神培养和实践能力的提高。

参考文献：

[1]  李兰瑛，尚国兴. 让“好”问题驱动学生创新意识的萌发[J]. 教学月刊（小学版）数学，2016（12）.

[2]  方晓明. 数学问题：培养创新意识的基础[J]. 江苏教育，2017（41）.

[3]  许明坚. 自我提问：培养学生“问题意识”的微探究[J]. 数学教学通讯，2018（19）.

[4]  陈惠芳. 对话视域下小学生问题意识的流失与重构[J]. 上海教育科研，2015（10）.