伙伴学习，引领数学课堂深度变革

方红梅

伟大的人民教育家陶行知先生依据“即知即传人”的原则，提倡建立“小先生制”。“小先生制”采取“小孩教小孩、小孩教大人”的方法，是有效的教学组织形式，也是一种重要教育思想。学生核心素养发展，需要变革教学方式。基于此，笔者在实践中，实施“伙伴学习”，让学生在伙伴互动中，促进关键能力发展和必备品格提升。

一、“伙伴学习”的内涵诠释

学习不仅是让学生获得知识、习得技能，学习本质上是一种交往。德国诗人歌德说，“读一本好书，就是同一个高尚的人说话。”这里，歌德无意识阐明了学习本质，即学习是一种具有交流功能的互动。伙伴学习以知者为师、以能者为师，正所谓“三人行，必有我师焉。择其善者而从之，其不善者而改之。”（《论语·述而》）

1. 伙伴学习是对师本教学的超越

传统数学教学，是一种师本教学。信息时代的来临，要求我们改变传统师本教学方式，倡导一种“兵教兵”行动。伙伴学习以“学习者”为核心，以协作、结伴为方式，增强学生学习体验，促进学生核心素养发展 [1]。比如教学《化简比》，笔者改变了传统师本教学方式，要求学生自主出题。学生彼此提问，产生了整数比、小数比、分数比、混合比等。在学生提出问题基础上，让学生进行问题解决尝试。学生能主动调用知识经验和问题解决经验，在交流中形成一般思路。伙伴学习改变了传统“我说你听”“我说你做”的居高临下的“强学”“强教”，而是一种自由平等的磋商。

2. 伙伴学习是对固化场域的突破

传统的数学教学，由于是“师本”“师控”，因而学习主要发生于课堂。基于“互联网+”的时代背景，伙伴式教学超越传统学习时空、场域，形成一种泛在学习方式。比如，学生可以借QQ群、微信群进行伙伴式交流。如此，将课内课外、线上线下融通起来，有效拓展了学习时空。比如学生在微信群中交流“分数、小数、百分数互化”：

生1：分数都可以化成小数，小数是不是都可以化成分数呢？

生2：不是吧，只有有限小数才可化成分数，循环小数就不可以化成分数。

生3：我相信，既然分数都可以化成小数，那么所有小数也应可化成分数。

生4：通过网上学习，我知道了循环小数都可化成分数。要先将这个循环小数按照循环节位数扩大，一个循环节扩大10倍，两个循环节扩大100倍……，然后用擴大后循环小数减扩大前循环小数就能得到整数或有限小数，从而将循环小数化成分数。

学生借助互联网，将课堂学习内容拓展、延伸，自行理解了将循环小数化成分数的方法。借助现代信息技术，伙伴式学习让学生感受、体验到“一切皆有可能”的数学学习之趣。

3. 伙伴学习是对学习效果的优化

伙伴学习有助于形成良好氛围，让学生“心理安全”和“心理自由”。自由开放的学习心态更有助于学生突破固化思路，形成创新思维，诞生新观点 [2]。这与当代具身认知理论和暖认知课堂学习是密不可分的。比如教学《不规则多边形的面积》，学生发挥自身的聪明才智，想出了很多方法。有学生认为，可以用数方格法计算;有学生认为，可以用分割法计算;有学生认为，可以用称的方法，根据比例关系计算等。伙伴学习让学生身心俱在、情智共生、知能一体，主体间优势得到互补。

以“伙伴”为组织教学的关键环节，能助推整个教学创新变革。伙伴学习要求学生学习前充分地预习，在学习中充分地交流、合作。伙伴学习效果优化是整体的，而不仅指向学生认知。

二、“伙伴学习”的实践路径

《学记》主张：“学然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也，知困，然后能自强也。故曰，教学相长也。”伙伴学习，不仅将学生作为学伴，也将教师作为学伴，由此构建“学习共同体”，从“教”转向“学”。在数学课程与学生学习经历之间搭建一座桥梁、一个云梯。

1. 提供伙伴学习时机

在伙伴学习中，教师不能充当“甩手掌柜”，而更应研究学生、学科。传统教学往往按照教学目标，一步步实现预设，某种意义上，束缚了学生的学习自由。伙伴学习，一方面要灵活时间划分，开发更多自主时空;另一方面，要课内外结合，拓宽、延伸更大的探索时空 [3]。教师可以根据学习内容难易程度，相机开发伙伴学习时机，让学生学习需求得到满足。

笔者以活动交流形式开发伙伴学习时机。比如教学《解决问题的策略——相遇问题》后，笔者将《追及问题》引入其中，延展学生数学学习内容，开发学生伙伴学习时空。学生有了探索“相遇问题”的思路、经验，笔者就让学生以“组”为单位，让学生在组内展开探索。在探索过程中，组内成员互相启迪，去伪存真。同时，先完成任务的小组，可以走下座位，帮助有困难小组。问题放大、拓展与延伸，开发了伙伴学习时机。组内、组间由于存在着信息差、信息沟，因而能实现学习力的飞跃。如有些学生不理解路程差，另一些学生就主动画图促进其理解;有些学生不理解追及时间，另一些学生就主动比画。不仅如此，在伙伴学习中，学生还主动将相遇问题与追及问题进行比较。

在交流内容相对简单的情况下，学生可以自我结伴，独立探索;在交流内容难易适中情况下，可以组内结伴交流;在交流内容综合性较强情况下，可以组间结伴交流。尤其对综合性内容，教师要给足充裕时间，让伙伴充分合作。

2. 开发伙伴学习内容

伙伴学习不是一种教学模式，没有固化操作方法，但却有关键环节。这就是学习内容的确定。一般而言，探究性、验证性学习内容更适合于伙伴学习。为此，教师要从核心目标出发，以简驭繁，设计和组织好伙伴学习任务，从而提高学生伙伴学习效度。只有具有吸引性、召唤力的学习任务，才能让学生深度卷入。

以《长方形和正方形的面积计算》教学为例，苏教版教材安排三个例题，分别从面积单位个数与总面积、长方形长宽与面积单位、长方形长宽与总面积关系视角展开，安排可谓层层递进，让学生拾级而上，但却不具有挑战性，不能引发伙伴学习兴趣。尽管学生在探究，但学生却是在教师统摄下做“规定动作”。如何将规定动作提炼、统整为伙伴学习内容？教学中，笔者用一个任务统领：你会用面积单位来计算长方形面积吗？由于任务简洁，指向明确，因而能引发学生对任务进行多维思考、重构。教师为学生提供越来越大的长方形，迫使学生变换思考、探究方式。从原来数整个长方形中面积单位个数过渡到数长方形中每排个数和排数，由数长方形每排个数和排数过渡到测量长方形长和宽，学生不断逼近长方形面积公式。

伙伴学習内容是基于学生数学学习的实际水平的。相对于教材设计，伙伴学习任务更能激发学生参与，让学生获得丰富的学习体验。学生思维被激活，创造力得以迸发，学习需求得以外显并得到回应。

3. 活化伙伴学习策略

美国教育心理学家布鲁纳认为，学习过程是学生对知识进行主动建构的过程。学生伙伴学习兴趣主要是对学习内容、活动本身的兴趣。“独学而无友，则孤陋而寡闻”。教师要打破伙伴学习时空限制，充分运用网络资源，活化伙伴学习策略，让学生在课内课外、线上线下、看图作图之中积极互动。突出伙伴学习能动作用，让伙伴差异成为学习动力。

活化伙伴学习策略，要关注学生数学学习的“问点”“疑点”“错点”。一般而言，从学生中产生的“问点”“疑点”和“错点”内容更能激发伙伴学习兴趣，形成伙伴探究激情。比如复习《圆的面积》，引导学生练习，笔者让学生自主提问，引导问题梳理。学生提出各种问题，如已知圆的半径、直径、周长，怎样求圆的面积。显然，学生的问题处于散点状态，不利于探究。基于此，笔者让学生展开伙伴交流：怎样计算圆面积？这一个问题倒逼学生思考、交流。已知周长，求出面积，好像要先求半径;已知直径，求面积，也好像要先求半径。如此，对问题进行整合，形成“要求圆的面积，必先求圆的半径”的主张。在此基础上，笔者出示圆的外切正方形，再次倒逼学生思考。经过伙伴交流，做了相应更改，原来求半径是为了求半径平方。如此，学生对圆面积计算理解更深刻了。

伙伴学习需要分享，需要与他人合作、交流，共同探讨问题。教师要为学生提供伙伴学习机会，激发学生伙伴学习积极性，培养学生伙伴学习自信心。让学生在自我思考的同时，更注重聆听他人。

伙伴学习充分发挥学生主体性作用，突出合作与活动，实现了对学习时空、对象、内容等的超越、优化。伙伴学习，有助于增强学生数学学习体验。通过伙伴学习，创新学生学习形式，变革学生学习方式，提升学生数学核心素养。

参考文献：

[1]  高丛林. 伙伴式学习：学生主动学习数学的重要方式[J]. 江苏教育，2015（45）.

[2]  周玉华. “伙伴式学习”，全纳教育背景下的教学策略[J]. 小学教学研究，2017（11）.

[3]  梁昌辉. 结伴式学习：内涵、价值与实践路径[J]. 江苏教育，2018（25）.