高中数学分析与解决问题能力的培养

王晓悦

【摘要】本文主要针对高中数学分析与解决问题能力的培养展开分析，首先介绍了提升该能力需要注重的两个要点，其次提出了深入教材了解内涵、采用通性通法学习模式、以应用题提升识别能力、通过开放题与新型题拓展知识面、记录错题本五点建议，希望能够真正形成问题分析、解决能力，提高数学综合素质与学习水平.

【关键词】高中;数学分析;解决问题能力;逻辑思维能力;数学建模能力

数学学科带有逻辑性强的特点，对学生的思维当然也有一定的要求.尤其是考查学生数学学习能力时，最不容忽视的一点便是问题分析与解决能力.立足于数学学科本身，问题的分析与解决主要是应用数学思维以及解题方法，以数学语言的形式进行解题，充分体现出自身的数学思维能力以及建模能力.高中生数学问题分析与解决能力的培养，也在一定程度上考验了数学学习水平，所以必须加以重视.

一、分析与解决问题能力内容

高中生培养数学问题分析与解决能力，主要包含下面几点内容：

（一）逻辑思维能力

立足于宏观角度，学生为了能够快速、准确地表达数学问题，必须了解题干，抓住有效信息，与给出的已知条件相互搭配完成解题.这样一来就需要我们在题干、已知条件的基础上，对其深入理解，推导出题目中的隐藏条件，快速梳理出可行的解题思路，将其在实际解题过程中加以使用.

解决期间主要对逻辑思维能力进行了考查，对逻辑思维能力的理解，是能够正确且合理的思考问题的能力，即对事物进行观察、对比、分析以及推理的能力[1].使用有效的逻辑方法，可以正确表述出自己的观点以及思维过程，使逻辑思维更具条理性.我们的逻辑思维能力强，可以更加深入的分析问题，找出更深的条件，保证解题思路与思维的清晰性，提高数学问题的解题效率.

（二）数学建模能力

要培养数学问题的分析与解决能力，建模能力非常关键.数学建模能力主要是在学习数学知识、应用数学解题方法与技巧的过程中，针对现实生活中的数学问题进行求解，通过数学知识的应用构建数学模型.如果在数学考试当中，作为高中生必须重点考查背景题目、开放能力解答能力.建模能力一方面，要求学生必须掌握扎实的数学知识，另一方面，则要具备数学思维方法，可以使用相应的数学思维构建数学模型，最后对生活、学习中遇到的数学知识分析与求解.高中阶段的数学分析与解决问题能力当中，数学建模能力占据极为重要的地位，可以综合体现出数学知识的掌握程度以及基础理论的拓展能力.

二、高中数学分析与解决问题能力培养建议

（一）深入教材了解内涵

教材主要培养的我们是认识规律与数学学习积极性，通过新知识的引入，与实例相结合，一方面，可以认识到数学应用所具备的实际价值，另一方面，则可以树立应用观念，调动数学知识的求知欲望，帮助集中注意力，提升学习效率[2].对数学教材进行深入研究，也可以改变传统的学习观念，从中发现新问题，制订行之有效的解决策略，突破传统框架限制，提高问题分析与解决能力.

（二）采用通性通法学习模式

我们在学习数学知识的过程中，需要对平时常见的数学解题方法进行积累与概括，其与数学基础知识相比更为重要，其属于一种数学意识，存在于数学知识当中，可以用于数学问题的解决.数学方法的应用也体现了数学思想，并且体现出模式化、可行性这两个特点，可以用于问题求解.必须全面概括数学思想和方法，才能够实现培养分析与解决问题的能力.例如，我们在学习一元二次方程这一部分知识时，为了能够掌握解题方法和技巧，与其他同学合作总结了所有可用的解题方法和思想，通过实际应用提炼出可行性高的解题方法，以此达到积累解题经验的目的，提高数学问题分析与解决能力.

（三）以应用题提升识别能力

高考主要是对我们的能力进行考查，尤其是考查学生对数学知识的掌握、问题分析与解决能力等，这些都是考查的重中之重.为此，需要通过求解应用题达到相应的目的.例如，二元二次方程知识，如果只是单纯的学习教材基础知识，所掌握的只是书本上的知识，必须通过做题积累解题经验，提高解题能力与水平.

（四）通过开放题与新型题拓展知识面

分析与解决问题能力的提升，需要在解题过程中掌握题意，使用有效的数学思想以及方法进行求解.最近几年高考中出现了新背景题和开放题，这一类习题更加注重考查学生的能力，所以我们在平时练习过程中也要以此为基础，不断拓展知识面.

（五）记录错题本

数学解题过程中有很多问题的类型相同，这就需要我们调动解题积累的经验，平时学习时如果遇到难解、经典的例题，可以将其记录在错题本中，为分析与解决问题能力的提升奠定基础[3].例如，我们平时学习三角函数这一部分知识时，其中有一道问题求解出现错误，总结之后发现该问题极为典型，可以当作例题.鉴于此，便可以将该问题摘抄在错题本中，多记录几种解题方法，日后如果再遇到相似的题型可以作为参考.

三、結束语

综上所述，高中数学学科本身带有难度，对学生的思维能力与逻辑能力提出的严格要求，必须具备问题分析与解决能力，快速、准确的求解问题，才能够进一步提高数学学科综合素质以及学习水平，为今后数学知识的学习奠定基础.

【参考文献】

[1]苗青青.数学解题中数学分析思想应用[J].现代商贸工业，2016（33）：329-330.

[2]龚小兵.《数学分析》教学与中学数学衔接困难的成因分析及解决建议[J].赤峰学院学报（自然科学版），2015（20）：239-241.

[3]杨小锋，黄冬霞，刘迎洲.浅析数学分析与中学数学和后续课程的衔接[J].新西部（理论版），2014（21）：158+164.