转换数量关系角色，提高解决问题能力

郑蕙

【摘要】随着课改实验教材应用的深入，学生解决问题的能力逐渐凸显不足。撑起数量关系的桅杆，实现新教材背景下数量关系的角色转换，是提高学生解决问题能力的有效途径。

【关键词】数量关系 解决问题能力 教学思想 专项训练 解题策略

随着课改实验教材应用的深入，学生不再像以前使用旧教材那样，能思路清晰地找到所求问题的相关条件，有序解答问题。新教材对数量关系的淡化，造成教师普遍认为新教材不需注重数量关系。总结几年的实践、研究经验，我认为数量关系在新教材中并没有被抹去，实现新教材背景下数量关系角色转换，是提高学生解决问题能力的有效途径。

一、转变教学思想，提升教学理念

“十年树木，百年树人”，教育是项长期工程。新课程标准指出，要关注每个学生解题时的“路径差”和“时间差”，可持续发展能力及学习后劲。教学中，大量死背硬套数量关系式是扼杀学生创造力和学习潜力的短期行为，对长远能力发展无益；为此，调整教学理念、方式，把人为模式化训练变为无声渗透，让数量关系内化为学生自己的能力源泉，能让学生在以后的学习中终身受用。

二、理解运算意义。建立基本数量关系

加、减、乘、除四种运算意义是解答各类问题的基石。关注数量关系要有备而学，不能等出现问题才来补救。在低年级这四种运算意义的建立过程中，我们应同步渗透数量关系教学。新教材在这四种运算意义引人中多是形象生动的图画情境，教师的教学不能只停留在看图列式层面上，可先用一问一答的形式引导学生描述这个情境，逐渐过渡到让学生学着用三句话的模式较完整地进行描述。

三、加强专项训练，培养数量关系的洞察力

在弄清题意，分清条件和问题后，分析数量关系是关键。新教材不提倡机械背诵定论，但也不能完全任学生处于一知半解的混乱状态。培养学生对数量关系的洞察力和判断力，在教学中相当重要。为此，我们可进行以下训练。

（一）“生活化”训练

学生已有的生活常识与经验可增强学生对数量关系的敏感度。如在创设情境时向学生提问：“帮妈妈买盐，你会考虑什么？”学生会自然想到买几包，每包多少钱，需带多少钱的问题，这就是我们常说的数量、单价、总价。联系实际可以使学生明白数量关系间的相关性，避免僵化记忆。

（二）“配对”训练

“配对”训练是指看问题找条件或者看条件推问题的能力。看问题找条件，即从问题追溯到条件（分析法）；看条件推问题，即从条件推向问题（综合法）。

在“配对”训练中，让学生进行适当对比，感受条件与问题的相关性，让学生体会到数量间无形的关联。“配对”训练对解决两步或两步以上应用题时寻找中间问题起到桥梁作用，也为学生有序高效地提取、处理信息做好充分准备。

（三）“矛盾”训练

训练过程中，我们也可通过增加或减少条件，给学生制造思维冲突，触发他们对数量关系的深刻感悟。

四、渗透解题策略，建立数量关系模型

解决问题的策略是在数学思想支持下的解题思路、方式和方法。实际问题变化多端，条件不尽相同，学生发现其中的数量关系也不容易。因此，提供和渗透一些行之有效的解题策略和数学思想，帮助学生建立数学模型，显得尤为重要。常用的解决问题策略有以下几种。

（一）模拟实验法

有些实际问题的数量关系较隐蔽，单凭想象，学生无法实现由形象思维到抽象思维的过渡。可创设条件让学生动手操作，角色模拟，帮助理解题意。

如“一座大桥全长545米，一辆5米长的货车以每秒10米的速度行驶，通过这座桥要用多少时间？”货车行驶路程应包括车身长度，正确列式为：“（545+5）÷5”。

（二）画图法

画图比模拟实验抽象一些，可浓缩题目的主干，直观清晰地呈现题目的意思，使抽象问题形象化，复杂问题简单化，是数形结合思想的高效体现。低年级可引导学生画示意图，中高年级可陆续渗透连线图、线段图等形式。

（三）列举法

当遇到的问题难以跟学生原有的知识建立直接联系，找不到突破口时，可采用列举法。“雞兔同笼”是运用这一策略的成功例子。从较小数据人手引导学生逐一列举，发现规律；再引人较大数据为学生搭建运用规律、创造跳跃列举法、取中列举法的平台，实现减少列举的次数，高效解题。列举法的作用远不止找到正确答案，它对帮助学生理解数量关系，运用假设法解“鸡兔同笼”有不可估量的作用。

（四）转化法

把未知转化为已知，复杂转化为简单，是转化策略的优势。在小学数学教学中，转化策略的应用非常广泛，如平面、立体图形的计算公式推导等。让学生感受转化策略的应用价值，掌握转化策略，对提高解决问题能力有很大帮助。

解决问题的策略多种多样，但不能让学生死记硬背，关键是感悟。在教师的点拔下，学生自主体验、概括、运用，做到利用策略解决问题，在解决问题中提炼策略。在积累一定的策略经验后，教师应有意识地引导学生比较分析各种相近的题型和方法，建成一定的数学模型，形成一些基本的数量关系。

在学习分数乘除法应用题后，通过这样的对比、梳理，可引导学生归纳基本的分数乘除法应用题解题方法，明确它们之间存在的同一性和相似性，以揭示其背后的共同模型，对题目数量关系的实质有深层理解，让学生获得解决问题的思想、程序和方法。

新一轮课改初见成效，存在的问题还有待各位同行共商研究。撑起数量关系的桅杆，给解决问题的教学准确定位，构建高效课堂，是我们共同的心愿。