数学精准教学：内涵、价值与实践

楼中楠 朱哲

【摘 要】在中国知网数据库中，以“精准教学”并含“数学”为篇名进行检索，较为完整地搜集了自2014年以来公开发表的论文，并对其进行分类与整理，共可归纳为三类：数学精准教学的内涵、价值与实践。基于文献研究提出三点展望与十个值得进一步研究的问题。

【关键词】精准教学;数学精准教学;文献分析;展望

【中图分类号】G633.6  【文献标志码】A  【文章编号】1005-6009（2019）43-0029-05

【作者简介】1.楼中楠，浙江师范大学（浙江金华，321004）教师教育学院硕士研究生;2.朱哲，浙江师范大学（浙江金华，321004）教师教育学院副教授，博士。

随着信息技术的飞速发展，精准教学作为开展素质教育、培养核心素养的有效手段，人们对其的研究与探索日益深入;但是具体到数学学科，精准教学的研究仍亟待推进与丰富。本文通过对数学精准教学方面文献的梳理，分析其在国内外的研究现状，展望其发展趋势，希冀能提出一些值得进一步深入研究的问题，进而对数学精准教学的实际开展有所推动。

一、数学精准教学的研究概况

截至2018年12月，笔者通过在中国知网（CNKI）以“精准教学”并含“数学”为篇名进行检索，查找到最早专门讨论数学精准教学的文章是2014年发表于《科学咨询（科技·管理）》上的《数学课堂教学提问要精准》一文，并且检索到2014-2018年5年时间里发表文章为34篇，其中发文量最多的一年是2018年，共发表21篇。具体数据如下：

筆者将从内涵、价值和实践三个方面对数学精准教学展开叙述和评介。

二、数学精准教学的内涵

1.精准教学。

精准教学源于美国心理学家斯金纳的行为学习理论，随后美国学者奥格登·林斯利在其基础上提出了“精准教学”，希望能够追踪小学生学习表现并将所得数据用来制订合适策略，以实现“将科学放在学生和教师的手中”[1]。这被公认为教育界首次明确提出精准教学的概念，此后精准教学被其他一些学者发展为判断教学方法是否有效的框架。[2]

国内对精准教学的研究在近五年才有所开端。2014年忻琴飞在《精准教学法在中职汽修钣喷项目中的应用》一文中，首次将精准教学应用于教学领域的实践中，希望借此能够提高学生与课程改革的契合度以及教育教学质量。祝智庭、彭红超进一步在《信息技术支持的高效知识教学：激发精准教学的活力》一文中正式提出了精准教学这个概念，认为精准教学是一种高效且简单易用，并具有一定成本效益的数据决策的方法。

综观教育领域国内外学者的研究，精准教学是在信息技术支持下的一种高效的知识与技能的教学方法，并拥有补救学习者某些方面学习能力不足的功能。相对于传统教学而言，精准教学更强调通过记录学习者的学习表现来精确判定学习者目前存在的问题和可能潜在的问题，并针对性地优化教学策略。

2.数学精准教学。

就数学精准教学而言，分析吴丽英[3]、王建生[4]、张蓉[5]等人的研究，可以看到数学精准教学相对于传统数学教学而言，关键在于如何在数学教学中贯彻“精准”的思想。

首先，从目标角度出发，“精准”指向了解学习者整体以及每个学习者的数学学习情况，并细化教学目标。其次，从教学过程角度出发，“精准”指向教师评估、监控学习者的学习表现，以此判断学习者在最近发展区内目前已存在的问题及可能潜在的问题，进而引导学习者进行更深层次的数学知识的加工。最后，从评价角度出发，“精准”指向教师根据教学过程中记录的学习者的各种直观数据，针对性的给予每位学习者评价及个性化作业，并对不同水平的学习者采取相应的补救措施，直至实现学习目标。

三、数学精准教学的价值

1.提高学生的数学成绩。

数学精准教学下的课堂教学形式具有灵活多变的特点，教师能根据学习内容侧重点的不同，采取直接教学、翻转课堂、极课教育等形式中最为合适的一种。[6]因此，数学课堂更具活力，学生乐于学，教师乐于教，实现了更为和谐的师生关系，数学成绩的提高也就不言而喻。

2.推动数学教师专业化的发展。

教师作为教学活动的组织者、引导者、合作者，是课堂教学的关键要素，因此，数学精准教学对数学教师的教育技术、理念等提出了更高的要求。数学教师在高要求下，积极掌握现代教育技术，灵活设计课堂教学，明确知道自己教什么、怎么教，在讲求课堂活力的同时又注重效益，真正实现与学生的共同进步。此外，现代教育技术不仅为数学教师的教学提供了适用的辅助手段，还给予了其获取丰富信息与专业知识的渠道。教学前，数学教师可从数据库中了解整体或每位学生的学习情况，为制订明确、合适的课堂目标奠定基础。教学后，数学教师可把遇到的问题或困惑记录在网络平台中，通过与其他教师的沟通交流，不断吸收借鉴经验，提升自己的理解，找到适于自己的教学方式。这些都能提高他们的教学专业水平与能力。

3.深化教学结构的改革。

传统的教学结构有三个要素：教师、学生与教材。它以教师为中心，教师把数学知识以讲授、板书等形式传递给学生。在此过程中，教师是主导者，学生是被动接受者，教材是被教授的内容。虽然这便于教师发挥其主导作用，使教学活动顺利地进行，但它忽视了学生的主体性，未能激发学生的主动性与创造性。而精准教学模式下的数学课堂教学结构中增加了现代信息技术这个因素，它与其余几个要素彼此之间相互作用、相互联系，共同构成了一个有机整体。这种新的教学结构弱化了教师的主导作用，并以信息技术搜集到的数据为依托，使得学生、教师、家长、学校甚至是社会公众，都能获取到即时数据。由此，数学精准教学的实施打破了传统的教师主导、学生从属的封闭系统，建立了以数据为依托，学生为中心，教师与家长共同参与，社会给予广泛关注的新型教学结构。[7]

四、数学精准教学的实践

精准教学本质上是现代信息技术支持下因材施教的一种具体体现。《普通高中数学课程标准（2017年版）》指出：高中数学课程面向全体学生，实现人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。这就要求数学教师在把握学生整体学习情况的基础上，还能聚焦到每一位学生，真正实现学生数学素养的培养以及能力的提高。

1.数学精准教学的策略。

纵观这几年有关数学精准教学的文献，学者们围绕数学精准教学实施过程的几个关键环节进行了策略的探讨。周毅[8]基于对精准教学是一种补救学生学业技能不足的有效策略的认识，倡导初中数学精准教学应从四个维度出发：匹配教学行为与目标，提高学生的习得能力与自适应性，精准教学研究的落点，深化家校合作。练至高[9]发现目前课堂教学中普遍存在“教学目标的制定”“教学策略的选择”“教学评价”相脱离现象，提出实施精准教学的关键在于以目标为导向，实现“目标-教学-评价”三位一体。雷云鹤、祝智庭[10]以递归策略为基础，制订了3条精准教学策略：通过班级直接教学和个人拓展学习的结合，结构化处理预学习问题;通过小组合作和班级交流的结合，提高与开拓学生的思维层次;通过自主学习和单独指导的结合，实现学生的个性化。

可以看到，上述探讨的一些策略不约而同地强调了精准目标制订的重要性。在整个教学过程中，目标的制订制约着教学设计的方向、教学的步骤以及教学的方法;同时精准的目标还是科学进行测试、客观进行评价的基础，能为教学评价提供依据。精准教学策略的制订更是建立在精准挖掘数据以及精准目标的基础之上。教师通过先进的现代教育技术，收集、整理與分析每一位学生的学习数据，透过数据，明晰各个学生的个性特征与学习需要，分析学生在学习过程中所体现出来的共性问题或个别差异问题，反思教学中的得与失，以更科学的方式制订此后的教学策略，从而实现因材施教，给予学生个性化发展的机会。

2.数学精准教学的实践模式。

除了对策略的探讨，还有不少学者从数学精准教学的具体实施步骤提出了自己的观点。马燕[11]借助现代信息技术及时反馈和数据分析的功能，以一节初中数学课的教学设计为例，提出精准化教学理念下的数学课堂教学活动设计应该包含四个基本步骤：选好教学起点;选准教学重点;设置好探究性问题;个性化补偿教学。翁剑华[12]提出数据的采集和分析是实施精准教学的基础，在高中数学课堂的教学过程中融入信息技术，可以有效提高讲评课的质量和效率，以此他构建了精准型讲评课的教学模式：制订考查要点;数据收集;自检反馈;探究总结;巩固提升。吴晓贤[13]基于使用“极课大数据”系统的切身体验，将高中数学精准教学分为三个环节：倡导精准作业设计，有效训练，使数据采集更有价值;追求精巧课堂呈现，以评促教，使数据分析现得活用;采取精确补救措施，推送试题，使个性化学习成为可能。丁旭、盛群力[14]具体阐述了由国际教育领导研究中心开发的精准教学框架，包含了习得、应用、同化和适应四个象限，并通过具体的例子讲述了其在课程活动的设计、贯穿整个教学过程、指导教学设计、实现教学目标四个方面的实际应用。

上述各位学者的观点都很好地体现了数学精准教学的真正落实，需要教师在许多方面进一步提升自己。一方面，教师应转变固有授课前的准备方式，将制订教学目标与学生的学习目标的依据，从此前的依靠感觉与经验转变为依靠信息技术所收集到的数据。另一方面，明确利用信息技术给予每一位学生针对性的指导是数学精准教学实施的目的与关键。教师应利用现代教育技术手段，深入的挖掘数据背后所蕴含的信息以对学生学习行为及特征的理解与刻画为基础，以尽可能提高每一位学生的发展为目标，使得数学课堂的整个教学过程更适用于学生。

五、思考及展望

数学与精准教学的融合不仅仅是数学新课程改革的要求，更是为了满足学生全面发展的需要。为了更好地开展数学精准教学，在今后的研究中还需要注意以下三点。

1.拓展研究视角。

当前学者对数学精准教学的研究大多以精准教学的实施模式为基础，以实际数学课堂中教学实践为研究主体，呈现出碎片化、单一化的特点，而缺乏对数学精准教学的多学科交叉研究以及系统的理论研究，因此研究视角还有待进一步的拓展。例如，从教育领域近来一直强调的核心素养着手，可以去探讨“精准教学”与“数学”的结合应如何体现出“核心素养”。当然这里的“精准教学”与“核心素养”不仅仅局限于数学这一门学科，还可以将语文、英语等学科此方面类似的研究作为参考。又如，加强数学精准教学的整体性研究，系统探讨其深层次的理论与实践问题，对其理论基础、实际困境、实践路径、及时反馈等问题展开系统研究。

2.丰富研究内容。

数学精准教学的研究在目前虽然是数学教育界的热点，且也有了一些成果，但是大多数都属于应景式研究，难以产生较大的影响。例如，数学精准教学本质是将学生数学学习行为数据化，强调对学生学习行为数据的测量与记录，对学生学习起着极大的促进作用。但难以忽视的是，这些数据本身并无任何判断能力，且已有的软件仅能进行简单的分析而无法深入理解数据的本质，因此这就需要数学教师自身具备较高层次的数据素养，去发现数据背后的本质体现，并熟练地把数据运用到数学课堂实践中去。

3.改进研究方法。

可以看到，目前国内对数学精准教学的研究成果多以思辨为主，且研究层次不高，实证研究与定量分析严重缺乏，同时对国际上数学精准教学的研究理解相对有些滞后与欠缺，当然，这也与“数学精准教学”是近几年才兴起的热门有关。下一步我们可以尝试创新研究手段，坚持理论研究、实证研究的齐头并进，在致力于数学精准教学系统理论研究的同时，又努力将其运用于实践教学中，采用问卷、访谈、调查等实证研究方法来印证理论的可靠性。此外，还可发挥信息技术的优势，梳理、总结国外学者的相关观点，对他国此方面研究的成果、经验及教训进行深入的分析与探讨，合理借鉴其所蕴含的有效经验，以更好地推动国内数学精准教学的发展。

数学精准教学已然受到多方的广泛关注，但依旧存在较大的发展空间。为了更好地进行理论与实践的研究，笔者结合以上的文献分析和对未来的展望，提出10个值得进一步研究的问题：（1）数学精准教学如何落实数学核心素养;（2）建构主义思想在数学精准教学中的如何体现;（3）基于大数据制定数学课堂教学的精准目标;（4）数学精准教学课堂下的分层教学;（5）如何培养教师较高的数据素养以洞悉学生真实的数学学习状况;（6）如何在数学精准教学课堂中关注学生的数学思维;（7）精准教学背景下学生数学个性化学习的发展;（8）基于数学精准教学的课后巩固或补救;（9）基础教育阶段数学精准教学课堂的理想状态;（10）小学、初中、高中数学精准教学的评价指标体系。

【参考文献】

[1]BINDER C.Precision Teaching： Measur-ing and Attaining Exemplary Academic Achieve-ment[J].Youth Policy ，1998 （7）：12-15.

[2]LAMBE D ， MURPHY C ， KELLY， M E.The Impact of A Precision Teaching Intervention on the Reading Fluency of Typically Developing Children[J].Behavioral Interventions，2015 （4）：364-377.

[3]吳丽英.基于精准教学的小学数学课堂建立[J].新课程：综合版，2018（8）：208.

[4]王建生.数学教学的应然选择——“精准”引领[J].中小学数学：小学版，2017（4）：57-59.

[5]张蓉.基于精准教学的初中数学章节复习模式的构建[J].中学数学，2018（4）：37-38.

[6]梁美凤.“精准教学”探析[J].福建基础教育研究，2016（6）：4-7.

[7]付达杰，唐琳.基于大数据的精准教学模式探究[J].现代教育技术，2017（7）：12-18.

[8]周毅.基于大数据的初中数学精准教学[J].福建中学数学，2018（3）：35-38.

[9]练至高.教学设计视野下课堂“精准教学”的问题与对策[J].福建基础教育研究，2016（6）：7-9.

[10]雷云鹤，祝智庭.基于预学习数据分析的精准教学决策[J].中国电化教育，2016（6）：27-35.

[11]马燕.谈精准化教学理念下初中数学课堂教学活动的设计——以《分式方程》第1课时的教学设计为例[J].数学之友，2018（2）：44-45，49.

[12]翁剑华.信息技术环境下高中数学精准型讲评课模式的构建[J].基础教育论坛，2018（31）：4-6.

[13]吴晓贤.借力极课探析高中数学教学的精准化和个性化[J].新课程：中学，2017（9）：82-83.

[14]丁旭，盛群力.有效教学新视域——“精准教学框架”述要[J].课程·教材·教法，2017（7）：31-37.