一个高考选择题的“精彩”

吴志鹏

摘 要：2013年新课标全国Ⅰ卷（文科数学）第8小题，看似平谈，实则别样精彩，本文结合试题呈现多样的解题思路、变式与拓展，进行推广为今后的教与学作示范.

关键词：思路;变式;拓展

6 反思与感悟

本题以抛物线为载体，考查了抛物线的定义及其基本性質、两点间的距离公式、三角形的面积等.这是一个较为常规、基础的题目，在教材中也可以找到原型，本题涉及的知识点较多，解题方法不唯一，思考角度多样.解法的多样性让我们感知到了数学天地中的“横看成岭侧成峰”的意境，同时它也给教学带来了启示：（1）教师的教再也不能是搞“题海战术”，而是要重视双基的训练;而学生的学则是要熟练掌握基础知识，形成基本技能，才能“以不变应万变”;通过把本题这样的一个特殊问题一般化后，我们欣喜地发现了相关的面积公式，并进行了一些简单的拓展，这样就会让学生在学习的过程中学会学习、体验生成，不断的领略“通性通法”的魅力，更会让学生在学习的过程中感受数学的形式美、对称美、简洁美等，从而感知数学.（2）教师的教应注重通性通法的讲解，不要错过“通法”的精彩;学生的学则是要熟练掌握“通法”，走进去，必将开创出一片知识的新天地.

（收稿日期：2019-04-08）