基于Geogebra及微信平台支持下的混合式学习的实践与反思

李雷

[摘  要] 多平台动态数学教育软件Geogebra具有处理几何、代数、微积分、统计等的能力，并可一键分享给微信好友，微信平台支持语音短信、视频、图片、文字，支持多人群聊等.文章以“抛物线焦点弦的性质”教学为例，开展基于Geogebra及微信平台支持下的混合式学习实践，并取得了良好的教学效果.

[关键词] 微信;Geogebra;混合式学习;实践;反思？摇

随着科技的进步，手机的功能越来越强大，众多的应用程序也使人对手机的依赖与日俱增. 如果能够合理运用手机的应用程序，将其应用在学习上，一定会取得很好的效果. 何克抗教授指出：课堂教学是学校教育的主阵地，教育信息化不能总是敲边鼓，打外围战，而是必须面向这个主阵地打攻坚战. 因此，笔者进行了新的尝试，借助手机Geogebra、微信软件开展高中数学混合式学习.

开展高中数學混合式学习（Blending Learning）就是要把传统学习方式的优势和 E-Learning（即数字化或网络化学习）的优势相结合[1]，将传统教学的优势和网络学习的优势相结合，优化原有的教学结构，即将浅层的知识学习发生在线上（课前），知识的内化升华则在有教师指导和帮助的线下（课上）实现，以促进学生高阶思维能力的提升. 以本次课为例，在微信平台上，学生在“母题”及其Geogebra课件的引导下，经历了浅层的知识探索过程，通过交流展示，习得了解决问题的方法及结论，同时也为课堂教学提供了素材. 回到课堂，教师在线下借用信息技术，师生共同实验探究，一起经历观察—猜想—证明这一过程，在学习过程中，教师不断地为学生的学习搭建“脚手架”，引导、启发学生，使其知识逐步内化升华，实现在已有基础上进行创新提升并进一步构建知识体系.

利用Geogebra及微信平台开展高中数学混合式学习，有利于调动学生的学习主动性，尤其是在网络平台上，学生们畅所欲言，使学习更具有活力和效率. 认知科学家的研究表明，主动学习是促进知识由短期记忆转化为长期记忆的最佳方式. 结合戴尔的“经验之塔”理论可以发现，被动地接受教师教学中传递的抽象经验和观察经验，学生的记忆保留时间较短，学习效率低下;由于做的经验能以生动具体的形象直观地反映外部世界，故主动参与性的学习活动能够促使记忆长期保留. 正由于此，为促进学生的记忆保留，在本次混合式学习中，通过教师的协助和指导，学生以自主学习和合作探究的学习方式参与到真实问题解决的实践活动中，掌握问题解决的思路与方法，并不断丰富和完善自我的情感、态度和价值观，实现自我超越.

教师：从直观感知到抽象命题，再到数学证明，一气呵成，非常好，焦点，顾名思义，就是光线的聚集点，首先同学12通过经验判断，直观的感觉与切线有关，为了验证自己的猜想，利用特殊值去“探路”，非常高明. 在证明定值、定点问题时，此法往往会收到良好的效果，大家可以效仿，如果大家对圆锥曲线的光学性质及应用意犹未尽，可阅读人教版2-1教材75页的阅读与思考，此题的探究会助你更好地理解这部分内容.

教师：著名数学家波利亚说过：“好问题如同某种蘑菇，有些相似，它们大都成堆地生长. 找到一个以后，你应当在周围再找找，很可能在附近就有几个.”抛物线隶属于圆锥曲线，抛物线中所涉及的命题在其他圆锥曲线中有无推广的可能？请大家利用Geogebra做实验并证明，期待大家课后“线上”的分享与讨论.

反思

虽然在高中数学教学中运用微信平台和Geogebra课件开展混合式学习取得了一定的成绩，但在实施过程中还需要注意以下几点：1.运用微信平台进行学习的最大问题是“辍学率”高，为了解决这个问题，笔者推荐使用手机APP问卷星，利用问卷星发送问卷调查，以此来了解学生对线上知识的掌握情况，使线下教学有的放矢，同时也有签到的作用，这对学生也是一种监督;家长在手机管理上应转变观念，由堵改疏，与教师一起引导孩子正确使用手机和利用网络. 2. 在高中数学开展混合式学习，要选取合适的教学内容，精心制作数学实验课件，美国著名心理学家布鲁纳说过：“学习的最好刺激，是对学习材料的兴趣.”因此教学内容的选取、学习材料的编制是混合式学习可持续性的关键，要将知识生动化、直观化，使学生看得见、摸得着，使学生更加有动力和兴趣去学习. 3. 线上与线下的衔接要合理，G·波利亚曾经指出：“良好的组织使得所提供的知识容易用上，这甚至可能比知识的广泛更为重要.” 这足见教学组织的重要性.在组织教学时，教师要根据课前（线上）讨论及反馈来确定疑难问题，并进行有针对性的讲解，不要出现重叠讲解，否则可能会有适得其反的作用，造成学生注意力不集中，最终效率低下，所学知识也会有“夹生”的现象. 4. 将混合式学习的课程教学视频、资源上传至学校网站、云盘、微信公众号等平台，逐步完善高中数学学习资源库，形成从“线上”到“线下”再到“线上”的一个教与学的“生态系统”. 为学生的学习提供更多的获取知识的途径. 因此，在高中数学教学中运用微信平台和Geogebra课件开展混合式学习，无论是对教师的教，还是学生的学都是有利的，笔者将在今后的教学中进一步探索高中数学教学的混合式学习教学模式，总结经验，提高教学效率.

参考文献：

[1]  何克抗. 从“翻转课堂”的本质，看“翻转课堂”在我国的未来发展[J]. 电化教育研究，2014（7）.

[2]  史宁中. 数学基本思想18讲[M]. 北京：北京师范大学出版社，2016.