核心素养背景下高中数学课堂教学中的文化考量

冯有涛

[摘  要] 核心素养背景下，高中数学课堂教学需要坚持文化取向. 其一方面需要坚持优秀传统，并从传统的教学实例中寻找核心素养培育的影子，进而将其外显为一种文化，同时也需要以学生的数学学习过程，促进不同场域的文化的交融. 核心素养要作为一种对文化认同的追求，存在于教师与学生的认识当中，只有这样才能为核心素养的培育提供一个坚实的基础.

[关键词] 高中数学;核心素养;课堂教学;文化考量

核心素养已经成为当下教育的最大语境，核心素养背景下，学科教学应当有什么样的作为？这是笔者作为一名普通的数学教师所提出的问题. 回答这个问题，需要若干个环节，需要着眼于多个因素，在这一系列的环节与因素中，笔者以为有一个重点不可忽视，那就是核心素养背景下高中数学课堂教学的文化视角.

文化是一个包容性极强的概念，据说世界上对文化的解释超过百种，这样丰富的文化阐释，似乎给人们带来的是对文化理解的无所适从. 其实，作为一线教师，并不需要对文化做过多的学术研究，只要知晓其本义即可. 笔者以为，文化最终表现为影响人的言行的内在的默会知识，也只有能够影响人的言行的内在知识、理念等，才是文化的真正灵魂. 核心素养要培育能够适应社会发展和终身发展的必备品格与关键能力，核心素养又是面向作为个体意义的“人”的，那核心素养背景下研究高中数学课堂教学，就要考量数学课堂上的教学行为作为一种文化的存在，其能够给学生的必备品格形成与关键能力形成带来哪些积极的影响. 文章也就此话题展开一些讨论.

[?]核心素养背景下的高中数学课堂教学中的文化外显

课程改革从开始以来，对数学学科的研究与讨论是最为深入的，从“双基”向“四基”的转变，从单一的讲授式教学，到自主、合作、探究等多种学习方式的并存，都在演绎着对“教学”的新的理解. 在传统教育学理论中，“教学”是教师的教和学生的学所组成的一种人类特有的人才培养活动. 通过这种活动，教师有目的、有计划、有组织地引导学生积极自觉地学习和加速掌握文化科学基础知识和基本技能，促进学生全面提高多方面素质. 应试形态下的高中数学教学，解题能力的培养掩盖了作为文化的数学知识素养与能力素养的存在，而实际上从素养或者说核心素养的角度来看学生的数学学习，是可以寻找到课堂上的文化的存在的.

我们教“直线与平面垂直的判定”，通常可以这样设计：

首先，提出问题：在你（学生）的大脑中，能够构思出直线与平面垂直的情形吗？其次，在上一问题得到解决的基础上教师再向学生提出问题：你能在生活中找到直线与平面垂直的实际情形吗？

这样的教学设计非常朴实，似乎与核心素养及文化无关. 但实际上用核心素养来观照时，是可以发现其中的文化意蕴的. 第一个问题中，让学生基于自己的想象去构建直线与平面的垂直关系，需要的是学生的空间思维、立体思维的支撑，学生思维中需要形成的是直线与平面垂直的想象表象. 这种想象并非胡思乱想，而是有逻辑的想象，所形成的结果并非是生活中实物的抽象，而是想象的结果. 将想象置于基于生活实例去抽象之前，就是为了培养学生基于数学语言的想象表象构建能力，这种能力对于学生来说可以认为是关键能力，因为学生到了生活中、到了社会中，都是要用到这种能力的，基于数学培养出来的这种想象能力，往往伴随着精确、简洁等特征，这是其他学科所难以达到的效果，因而是关键能力的培养. 至于第二个问题，实际上是让学生结合自己的想象表象回归到生活，从而将数学与生活融合到一起，而这正是核心素养的基本特征之一，因为学生在知识融合、整合过程中，同样可以培养一些关键能力.

在这里，关键能力的培养蕴含在朴素的教学环节中，只有教师带着文化视角来研究这些教学环节时，这种文化的魅力才能够显露出来，因此核心素养背景下的高中数学教学，确实带有将文化外显的意味. 也由此可见，文化在数学课堂上未必不会存在，只是需要教师带着发掘文化的视角去实施而已，一旦如此，文化外显将会是一个自然结果.

[?]在核心素养培育的过程中以数学学习促进文化交融

文化交融意味着不同场域的文化能够有机地联系、融合，进而有可能成为一个整体. 在这样的意境之下去理解高中数学课堂教学，可以设想的一种结果是：学生在数学课堂上，可以基于数学知识的构建，将数学知识的与数学方法的、数学思想的与数学方法的、数学的与非数学的、考试需要的与非考试需要的等不同场域的内容融合起来，从而成为促进学生核心素养提升的一个更大且更有意义的场域.

这里，不可忽视的是当前考试评价的要求，这也是我们对教学质量的基本认识. 有同行指出，在高中数学课程深化改革的过程中，数学核心素养是全面评价数学教学质量的重要标准，也是高中数学教育深化改革的重要指挥棒. （数学教学需要）深入了解数学核心素养的内涵，提出基于核心素养的高中数学教学策略，从而有效增强学生的数学学科素养. 这样的判断实际上是在试图将数学教学的现实考试需要，与核心素养的相对理想的需要作一個衔接. 在笔者看来，这实际上也是文化交融的一部分. 基于核心素养的培育，让学生的数学学习过程成为促进不同场域文化交融的过程，应当是数学教学的重要方向.

例如，当我们提出让学生到生活中寻找“直线与平面垂直”的例子时，我们内在的意图是什么呢？恐怕很少有人真正思考过这个问题. 而笔者长期以来形成的从学生学习视角来判断、分析问题的习惯，让笔者再次站到了学生的立场来思考这个问题：学生在听到教师的这一要求之后，他们会结合此前对直线与平面垂直的理解（想象表象的建立），去做一个重要的工作，即数学抽象的工作. 所谓数学抽象，就是将生活中的实际事物抽象成数学对象，现在学生大脑中已经有了数学抽象后的结果，而其要努力的是到生活中找到可以抽象成这一结果的实例. 这实际上是将生活与数学做了一个融合，也是将生活实例与数学模型（直线与平面垂直此时实际上是作为数学模型存在于学生的思维当中的）进行融合的过程. 认识到这是一个融合过程，尤其是认识到这样的融合，可以让学生形成一种融合的默会知识，从而迁移到其他场合当中去，于是就形成了一种内在于学生内心的融合文化，这种融合文化有可能在其他场合转换为解决问题的能力，于是也就成了数学学科学习中能够得以培养的关键能力.

需要指出的是，文化交融还可以理解得更为广泛一些，因为今天的数学已经不是纯粹的数学，数学与生活、经济、社会、军事、科技（尤其是人工智能）等联系尤其密切，在高中数学学习中形成的这种文化交融意识，极有可能埋下能够迁移到其他领域的种子，这就核心素养培育的重要目标.

[?]利用数学学习实现必备品格与关键能力的文化认同

核心素养背景下的学科核心素养，在数学学科学习中自然就被概括为数学学科核心素养. 2013年10月，在全国高中数学一线骨干教师培训班的课堂上，教育部《普通高中数学课程标准》修订组组长王尚志教授明确提出高中数学的六大核心素养，即数据分析、数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象.

这六大核心素养经过著名数学教育家史宁中教授的概括之后，又被浓缩为数学抽象、逻辑推理与数学建模（另外三个要素是融合在这三个要素当中的，具体可以参考史宁中教授关于核心素养的相关描述）. 其实，无论是什么样的理解，有一点是需要明确的，那就是核心素养所强调的必备品格与关键能力，最终需要表现为学生的文化认同.

有研究者指出，培育学生的核心素养，其实就是一种唤醒学生内在需求、由内而外的精神文化活动. 笔者特别赞赏“精神文化活动”这一说法，因为其超越了数学学习只是为了应试的庸俗理解，真正将数学学科学习放到了文化、精神的层面，从而可以让学生在数学学习中获得文化的熏陶、精神的洗礼，而这本应就应当是数学学习的应有姿态. 笔者初步的实践也表明，当数学课堂上带有一些文化气息时，学生更容易参与到数学学习的过程中来，他们此时对数学知识的构建过程更加顺利，记忆结果也更为理想，而在问题解决中的应用也更加顺畅.

总之，核心素养背景下的高中数学课堂教学，需要站在文化的角度去理解，这样不仅提升了课堂的层次，实际上也提升了自身对数学、数学教学的理解层次，而这正是核心素养得以真正发展的重要基础.