高中数学学科核心素养培育：教师何为

颜波

[摘  要] 核心素养是为了培育学生适合社会发展以及终身发展的必备品格与关键能力，在学科核心素养培育的过程中，教師应当有什么作为呢？研究表明：厘清核心素养背景下数学教师应当进行的基本步骤，通过良好的、科学的师生关系定位，可以让数学教师在核心素养落地的过程中有所作为，可以为数学学科核心素养的落地提供坚强保证.

[关键词] 高中数学;核心素养;培育;教师角色

在经过了近20年的课程改革之后，在数学课程改革不断深入的背景之下，核心素养以一种全新的姿态出现在我们的面前. 我们理解了核心素养是为了培育学生适合社会发展以及终身发展的必备品格与关键能力，我们也知道了高中数学学科核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个要素. 这意味着我们在高中数学教学中，核心素养培育的目标是清晰的. 然而我们更需要思考的是，在学科核心素养培育的过程中，教师应当有什么作为呢？对于这个问题的回答，有同行做出的思考是：在高中数学教学中要有效培养学生的核心素养，就必须高度重视教师的转化作用——基于数学学科特点和学生认知规律，促进核心素养形成的作用.其前提是教师对核心素养的有效理解，其实现途径是教师基于教学实践的核心素养培养策略的运用[1]. 这样一个答案无疑是正确的，但是对于一线的数学教师而言，更需要结合自己的教学实际与自身的教学风格，进行个性化的思考.

[?]核心素养背景下数学教师应当进行的基本动作

无论是教师个体的教学经验，还是更为宏观的背景下的教育改革、课程改革的经验，都可以得到一个基本的结论，那就是任何教育教学的目标，都是靠人来完成的. 对于核心素养的落地而言，这个“人”显然就是学科教师，所以有人认为：学科核心素养的落实离不开一线教师的努力. 进一步讲，高中数学教师应基于核心素养研究教材，构建具备问题、探究与反思的课堂，在教学中渗透数学思想，培养学生的理性精神[2]. 这样的判断实际上强调了两个基本问题：一是数学教师要研究教材、设计课堂教学;二是在教学过程中渗透数学思想，培养理性精神. 这两个问题与高中数学学科核心素养其实是相通的，我们以史宁中教授将高中数学学科核心素养的六个因素浓缩成三个因素（即数学抽象、逻辑推理、数学建模）的思路来分析. 研究教材与设计课堂教学，本质上就是要看一个具体的数学内容的学习，可以给学生提供什么样的数学抽象、逻辑推理、数学建模机会，以及在此过程中，学生有可能形成什么样的理性精神，从而为核心素养所强调的必备品格奠基.

以“函数的单调性”教学为例，当我们给学生提供一个生活实例时，其实就为学生打开了数学抽象的空间. 比如这样的一个情境：图1是某地某天某一段时间的气温随时间的变化图像，根据图像中的信息，你能得出什么结论？

通常情况下，教师预设的学生可能的发现是：这一天的最高气温与最低气温出现在什么时候;这段时间内任意某个时刻的温度;将这段时间分为温度单调变化的三段. 而且在实际教学中，必然会出现的一个环节就是：教师会引导学生的思维向这三个预设转化.

从核心素养培育的角度来看，这其实就是在引导学生利用推理进行抽象，而当学生认识到一个图形就可以描述一段时间内的气温变化时，本身也是强调这个图形以及背后的函数作为模型存在的价值.

于是再回到我们这一点所论述的重点：核心素养背景下教师应进行的基本动作是什么？对此笔者的回答是：第一，研究某一个具体的数学内容，看看其中存在哪些数学学科核心素养要素;第二，思考在具体的教学过程中，这些数学学科核心素养的要素如何得以体现？第三，评价学生的数学学科核心素养达成度.

研究数学学科核心素养与数学内容的关系，可以让数学学科核心素养找到生根的土壤;研究数学学科核心素养要素落地的途径，可以为核心素养的培育找到抓手;评价数学学科核心素养的达成度，可以为后续教学提供借鉴，从而让数学知识教学与核心素养培育之间形成良性循环关系.

当然，这三个回答还需要有一个前提，那就是教师自身对数学学科核心素养的理解与把握. 必须强调的一点是，这样的一个把握过程不能是生硬的、机械的，比如说数学抽象过程的设计，就不是简单地给学生一个生活素材，就指望他一定能够通过数学抽象，达到教师所预期的那个数学知识，这里还需要思考学生的思维的脉络，看看他们的思维有可能向哪个方向发展，这才是影响学生数学抽象的关键性问题.

[?]核心素养要求教师重新定位科学合理师生关系

核心素养的培训是面向学生进行的，是教师的教学目标与教学期待，学生能否生成必备品格与关键能力，数学学科核心素养的六个要素，或者说三个要素能否真正落地，与学生的学习环境密切相关. 很显然，环境中最大的影响要素就是教师，面向学生学习的一切努力，都是以良好的师生关系作为基础的. 在课程改革中，我们积累的一条重要的经验就是，教学中必须将师生关系进行科学合理的定位. 有研究表明：教师和学生在教学系统中的角色定位决定着教学活动的基本走向，二者的角色定位不发生改变，教学的实质性改变就不会发生……师生关系应重新定位为：教师是学生生活体验的研究者，是学生学习历程的设计者，是学生学习活动的参与者，是学生成长进步的激励者[3].

具体到高中数学教学中，将师生关系的定位置于核心素养培育的要求之下，我们应当得出什么样的认识呢？对此问题，笔者的回答是：其一，教师要成为学生核心素养落地的引领者;其二，教师要成为学生核心素养落地的促进者;其三，教师要成为学生核心素养落地的评价者. 但是要注意的是，这样的定位，其实是师生关系的单向描述，因此我们还要回答，在此关系中，学生应当处于什么样的地位，对此笔者的回答是：其一，学生是数学学科核心素养落地的承受者;其二，学生是数学学科核心素养的表现者;其三，学生是教师推进学科核心素养落地的反映者.

同样在上面的“函数的单调性”教学实例中，教师给出实例让学生去分析，这是一个由教师提供学习材料，而学生利用思维进行加工的过程，某种程度上讲体现了教师的引领者作用. 在学生基于一定的逻辑进行推理，并对气温变化图进行思维加工的过程中，他们不可避免地会遇到困难，这个时候，教师就会依据预设的逻辑进行提醒，这实际上就体现了教师作为核心素养目的促进者的作用. 根据笔者的教学习惯，在一个重要的知识学成之后，或者在一个重要的问题得到了解决之后，笔者总会引导学生进行反思，反思一个数学知识是如何学成的，一个数学问题是如何得到解决的.

当然，这里必须强调的是，教师的每一个努力都应当与数学学科核心素养相关，只有带着这样的意识，是为学生的学科核心素养落地提供服务的时候，这个师生关系的定位才是准确的. 譬如在前面的图像进行分析之后，学生往往会对函数的单调性形成直观的认识，但是对这个认识的描述，往往是用生活语言来描述的，比如他们会说“从什么时候到什么时候温度是上升的”. 这个时候教师要充当帮助学生将生活语言转换成数学语言的引领者角色，以让他们学会用数学语言来描述函数的单调性. 于是，“从什么时候到什么时候”就应当变成“函数f（x）在某个区间上随自变量x的增大”，“温度是上升的”就应当变成“y也越来越大”……生活语言向数学语言的转换，其中包含着对逻辑关系的理解，也有数学抽象的成分，可以视作是数学学科核心素养落地的一小步.

[?]核心素养背景下教师角色定位深度思考及远瞻

核心素养的制定昭示了高中数学课程进一步改革的思想，具有极其重要的意义. 在高中数学核心背景下，如何开展课堂教学，值得教师深思. 其实在上面的阐述中，笔者已经从教师个体的角度，对核心素养背景下教师的角色定位问题进行了深度思考. 作为核心素养落地最关键的因素，教师自身站在什么样的角度，站在什么样的高度，对高中数学教学中培育学生的数学学科核心素养，有着至关重要的影响. 也就是说，在核心素养来临之际，教师只有理解了什么是核心素养，什么是数学学科核心素养之后，核心素养的落地才是有可能的. 因此在传统教学的坚实土地上，展望即将到来的核心素养教育，教师既应当是一个理论学习者，又应当是一个实践探究者. 只有经过理论学习，才知道核心素养是什么模样;只有经过实践探究，才知道核心素养落地的真正途径是什么.

因此笔者认为，核心素养背景下，高中数学教师应当具有多重身份：从理论学习者到实践探究者，从经验积累者到智慧探寻者，从数学知识的单向传授者到核心素养落地的引领者……每一次转变，都是教师自身专业成长的一步坚实脚印. 如此展望高中数学教学，核心素养必定能够真正地落地生根、开花结果.

参考文献：

[1]  王辉.浅论高中数学学科核心素养培养过程中教师的转化作用[J].  数學教学通讯，2017（18）.

[2]  刘长伟. 注重学科核心素养在教学中的落实——以高中数学为例[J]. 江苏教育，2017（67）.

[3]  李昱蓉. 学科核心素养视域下师生关系的重构[J]. 教育研究与评论（中学教育教学），2016（12）.