多元化数学教学方法，综合提升学生数学能力

蔡军

[摘  要] 传统的教学模式过于强调对学生应试能力的培养，而忽略了对学生的综合数学能力和文化素养的提升，这在一定程度上会限制学生的进一步发展，因此笔者采用了多元化的教学方法，旨在让学生体验到数学学科的魅力，培养学生的综合数学能力. 文章中，笔者将对自己的教学经验和教学方法进行总结.

[关键词] 数学文化素养;多元化数学教学方法;综合数学能力

传统的教学模式是为应试设计的，教师过于重视培养学生的应试能力，而忽视了对学生综合数学能力的培养. 短期来看，这样的教学模式也许能使学生在考试中取得较为好看的分数，但长远来看，这样的教学模式会限制学生未来的发展空间，不利于学生的可持续发展. 许多学生在填鸭式的教学模式以及题海式的试题连番轰炸下，会觉得学习数学枯燥无趣，从而渐渐失去了学习数学的热情，甚至于对数学产生了抵触和恐惧的心理. 而实际上，数学作为一门具有悠久发展历史的学科，积累下了丰富的数学文化和无数精妙实用的数学思想方法，数学是一门有用且有趣的学科. 为了让学生体会到数学之美、数学之趣，培养其数学文化素养，综合提升学生的数学能力，笔者研究了多种学习理论，参考了国内外著名教师的教学方法，对自己的教学方法进行了创新性的改进，并应用到实际教学中，收到了积极的教学效果. 下面，笔者就将对此进行一定的总结.

[?]综合提升学生数学能力素养的三大方针

1. 鼓励学生通过思考提出自己的疑问

“人是一根会思考的芦苇.” 思考在人类文明发展的过程中始终发挥着重要的推动作用，帮助人类社会在曲折中不断地向前;思考在数学学习的过程中也发挥着不可替代的作用，鼓励学生提出疑问是促进其进行自主思考的有效办法. 教师可以在日常教學中有意识地结合具体知识和理论方法向学生传授提出较高质量问题的方法，包括观察知识结构、联想相关知识、类比相似概念等，引导学生在学习生活中进行自主思考并提出疑问[1]. 除此之外，教师也可以每隔一段时间就开展“疑问征集”活动，让学生将日常学习过程中想到的问题反馈上来，随后筛选出较有价值的问题让学生先通过合作交流尝试解决，如果实在有难度，鼓励学生来与教师合作解决，学期末再总结学生的疑问，让学生对问题进行回顾.

2. 鼓励学生提出与众不同的看法，在创新和质疑中成长

在阅读文学作品时，不同的人会有不同的见解，正如俗语所云的“仁者见仁，智者见智”，这对于数学也同样适用. 学生的学习不是对知识的机械记忆，而是一种基于原有经验的认知转变和构建，因此，对于同一个知识点或者同一道题，不同的学生会产生不同的看法是很正常的，这个时候，教师应该鼓励学生表达出自己的看法，甚至是对权威的质疑，而不是忽略或简单抹杀，这可以让学生形成一种不轻信、不迷信、不含糊的学习习惯，帮助学生进行深入思考. 教师可以开展类似于“我有不同看法”的活动，给学生表达自己见解的机会，鼓励学生就题目的解法多样性等方面进行探索和研究.

3. 适时给出合理的评价

完整的学习过程还应该包括适时合理的评价过程，评价的作用就像镜子，能够帮助学生找到自己的优点，也能帮助学生发现自己的不足. 在学生学习过程中，教师要能够发现其闪光之处，对学生进行鼓励和表扬，帮助学生增进自信心的同时，还能激起其学习的积极性;另一方面，教师也要能敏锐地发现学生思维认知存在的问题，以适当的方式指出并试着帮助学生调整认知或学习方法.

[?]综合提升学生数学能力素养的具体方法

1. 寓教于乐，让学生通过数学游戏发现数学之趣

数学知识是比较抽象晦涩的，如果单纯学习数学知识，学生很容易会觉得枯燥乏味，要想让学生在学习数学的过程中体会到数学的趣味性，数学游戏是一个有效的媒介. 笔者在讲授较为抽象的知识时，会借助实物模型或模拟软件创设出多种多样的数学游戏，让学生可以通过“玩”的方式，直观地接触到数学知识的内部关系. 比如，在讲到解析几何中的动态变化问题时，笔者就提供了纸制模型让学生在自我演示中体会其中的规律和细节. 除此之外，笔者还会利用数学游戏或数学故事来丰富学生的数学文化积累. 比如，教师在讲到与数列有关知识时，会让学生玩“汉诺塔”的游戏;在讲到与图论有关知识时，会让学生利用实物模型尝试解决“七桥问题”.

2. 多看多读，让学生博览数学文化知识

数学课本上的内容主要是定理和例题，这对于培养学生数学文化素养来说远远不够，因此，除了教授书本上的“硬知识”之外，笔者还会提供许多能够丰富学生数学文化素养的资料，包括有关书籍和视频，来帮助学生了解到数学文化的多姿多彩和博大精深，帮助学生开阔眼界. 通过对课程进度的调控，每学期笔者还会定期开展阅读课，笔者会选择一些质量较高的资料带领学生去阅读，设置一些问题引发学生思考，并鼓励学生利用课后的时间搜集有关资料解决问题. 学习效果是由学习时间和学习效率两个方面决定的，这样的阅读课看似在浪费学生的学习时间，会对学习效果产生不良的影响，但实际上，学生通过这样的阅读课会感受到不一样的数学，能极大地提高学习数学的积极性，产生内生动力，渐渐化被动为主动，提高了学习的效率[2].

3. 学思相辅，让学生在思考中探索数学

论语有云“学而不思则罔，思而不学则殆”，思考在整个学习过程中发挥着至关重要的作用，数学学习本质上是围绕思考展开的，掌握一个知识点的一般流程就是结合背景知识提出问题，利用条件和经验分析问题以及最终利用数学的思想方法解决问题. 笔者在教学的过程中十分注重给学生留下思考的空间，每一阶段的教学结束之后，笔者会带着学生在课堂上梳理知识结构，总结思想方法，让学生在每一阶段的学习中都可以得到思维能力的提升. 除此之外，笔者还会鼓励学生从课外的学习生活中提炼出值得思考的问题，让课堂教学延伸至生活的点滴.

4. 实践出真知，让学生在亲身操作中感悟数学

实践出真知，学生在实践中能加深对知识的理解，实践操作也往往能给学生带来很多细节性的信息，这些信息是书本知识难以提供的. 在日常教学中，笔者也会尽量创造机会让学生对某些知识进行实践. 比如，笔者会创造机会，让学生去机房使用在线图形计算器等软件，让学生得以亲手构建函数图像，从而更加全面深入地理解知识.

5. 组织形式新颖的教学活动

在进行日常教学之外，笔者还会开展一些形式新颖的教学活动，这样的活动不仅可以给学习过程带来趣味性，调动学生学习的积极性，还可以从多种角度刺激学生的认知，帮助学生更加全面深刻地理解数学知识，丰富其数学文化素养. 举例说明，笔者会定期组织小组探讨活动，将学生进行分组，然后指定话题让学生小组合作讨论解决. 比如，在一次活动中，笔者让学生讨论函数y=Asin（ωx+φ）中，变量A，ω和φ的变化对函数图像的影响. 再比如，笔者曾让学生试着用cosx 的n次多项式来表示cosnx，这些小组探讨活动给学生留下了足够多的思考空间，能够让每一位学生都能够探索自己的潜能. 除此之外，数学是一门充满着探索空间的学科，笔者还鼓励对数学有浓厚兴趣的学生对自己感兴趣的知识进行研究总结，并尝试撰写数学小论文. 在撰写论文的过程中，学生对某一模块的知识有了深入的学习，并对论文的书写规范有了初步的了解，为将来进一步在数学上发展打下了基础.

考试成绩固然重要，但是它不能决定学生的未来，目光放长远一点，真正对学生的一生有影响的是学生的数学能力和数学素养，教师应该尽己所能，努力为学生创造更好的学习环境，用多元化的教学方法从多角度刺激学生的认知，帮助学生真正认识到数学的学科魅力，让学生学懂数学，明白如何学习数学，并为将来进一步深入的学习做好准备，这才是现代数学教学应该追求的教学目标.

参考文献：

[1]  王雪燕. 让数学教学成为“问题驱动”的教学[J].中学数学月刊，2009（07）.

[2]  董建功. 片区联动 微赛异构——促进城乡青年教师成长的“团队奋进”教研策略分析[J]. 中学数学教学参考，2017（z2）.