剖析初中数学教学中数形结合思想的应用

吴彩娣

【摘要】数学本身就属于一门研究空间形式和数量关系的学科，这也是体现自然规律、社会规律的科学语言和有效工具，所以数学知识对人们来说有着十分重要的意义.但同时数学教育又不能仅限于学生数学知识的掌握，还要注重提升学生的数学能力，那么这两者的连接方式就是数学思想方法，数形结合思想方法作为一个最重要的数学思想方法，其就是通过数形之间的有效转化，让抽象的问题具体化，复杂的问题简单化，从而实现相关问题的有效解决.因此，本文就对初中数学教学中数形结合思想的应用进行深入的分析和探究.

【关键词】初中数学;教学方式;数形结合思想

数形结合是一种直观的教学方式，其能够将原本生硬的理论知识，结合图形化的方式，再通过板书和多媒体等教学设备，更好地展现给学生.通过将数和形这两者进行有效的结合，帮助学生更好地理解、掌握相关的知识.因此，教师在初中数学教学过程中，积极应用数学结合的教学方式，能够将数和形这两者进行完美的结合，从而有效提升学生的数学思维，拓展学生的解题思路，帮助学生摆脱题海战术的教学模式，将复杂的数学知识简单化，从而更好地提升学生的数学成绩.

一、数形结合思想在初中数学教学导入中的应用

数形结合思想在初中数学教学中的有效应用，其坚持引导学生从数和形这两个方面来思想问题，比如，函数和其对应的图像、实数等内容.因此，数形结合思想不仅是学生解决问题的有效措施和方法，还能够帮助学生更加深刻地认识到数学问题的实质，有效提升学生的形象思维和创造思维能力[1].所以教师在初中数学导入教学中结合数形结合的思想，能够实现事半功倍的效果，那么教师就要提升对数形结合思想的认识，保证能够在教学导入中巧妙地融合数形结合的思想.比如，在讲解“比零小的数”这一课教学过程中，教师就可以在黑板上画数轴，并结合举例子的方式，让学生了解正数、负数以及零在数轴中的位置和表示方法，帮助学生更好地理解相关的知识.通过这样的方式，帮助学生更好地感知数学知识，也了解到数学学习的乐趣，有效化解初中数学教学抽象和枯燥的问题.

二、数形结合思想在初中数学教学活动中的应用

俗话说，授人以鱼不如授人以渔.因此，教师在初中数学教学中，不仅要让学生学会，还要让学生会学，只有这样才能够将学生从题海战术中解脱出来.那么教师就可以在实际课堂教学中，积极渗透数形结合思想，养成学生用数形结合思想来思考、分析、解决问题的意识，在降低数学学习难度的同时，提升数学学习的趣味性.比如，一些学生在初次接触到方程这一概念时，经常会出现不知所措的情况，那么教师面对这一问题，就可以结合数形结合的思想，以此将方程组求解的过程直观化、简单化[2].比如，教师可以直接利用数轴，以此来表现方程组，通过线和数轴的交叉点，以此帮助学生求得方程组的解，化解该单元知识的抽象性特征.另外在初中数学教学中，路程问题、追击问题等都是一些常见的问题类型，教师在实际教学中就可以寻求新的教学突破点，通过结合数形结合的思想，来进行相关问题的讲解，帮助学生更好地理解和吸收.

三、数形结合思想在初中数学教学升华中的应用

在数学问题解决过程中，通常会对问题进行表征，将问题建立在原有的知识经验基础上，之后再进行反思，这样就实现了课堂教学的升华.那么在当前的初中数学教学中，函数一直是一个重难点学习部分，教师在部分知识教学过程中，就可以有效融合数形结合的思想，这样不仅可以化解学生实际学习过程中的问题，还能够大大提升学生的学习效率[3].本身函数和图形之间就有着密不可分的联系，教师在教学相关的知识过程中，可以让学生将数和形之间相互分离，可以通过直观的观察函数的图像，有效掌握函数的特征以及主要参数等，帮助学生更好地把握变量和变量之间的关系，真正实现举一反三的效果.比如，在讲解“三角函数”这一课过程中，教师就可以将其引申到解析三角形的应用上来，以此体现数形结合思想的精华，在解析直角三角形时，可以利用多媒体设备展示三角函数和相关图形，向学生解释三角函数的解析方法，帮助学生更好地理解.

四、数形结合思想在初中数学教学实例中的应用

数形结合方法是直接贯穿在数形两大研究对象中的，其可以直接利用图形来表述数量关系，也可以用数量关系来表明形象，而数形结合思想就是数学解题的有效措施[4].例：如图所示，其表示了实数在数轴上的位置，请化简|x-y|-x2，并计算结果.

在该例题的解析过程中，就可以数形结合的思想，那么直接根据上图中数轴的表示，可以直接判断实数x-y的正负，并了解x的正负，在此基础上，将|x-y|-x2进行化简、合并.也就是说y<0，x>0，且|x|>|y|，所以得出x-y>0，所以|x-y|-x2=x-y-x=-y，所以其结果就是-y.根据解析的过程，可以发现整个解析过程非常简单，学生可以结合图形中表述的信息，依据所有信息，直接从图像中轻松找到答案，有效提升学生的数学解题效率和质量.

五、结 语

总而言之，在当前的初中数学教学过程中，只有紧密结合数形结合的思想，才能够更好地化解初中数学教学中的抽象性、复杂性知识，让学生能够在更加直观的状态下，来解决相关的数学问题，建立学生良好的数学思维和能力，更好地促進学生的发展.

【参考文献】

[1]田清江.初中数学教学中数形结合思想的应用方法探析[J].中国农村教育，2018（12）：55-56.

[2]李晓明.高中数学教学与解题中数形结合思想方法的应用分析[J].中国新通信，2018，20（7）：209.

[3]张玲.农村初中数学教学中数形结合思想的应用研究[D].临汾：山西师范大学，2017.

[4]全国友.小学数学教学中数形结合思想的应用教学策略探究[J].才智，2017（7）：123.