飞机类目标毁伤效果评估方法研究

高睿源，范瀚阳，范洪明

（中国电子科技集团公司第二十八研究所，南京 210007）

0 引言

飞机目标毁伤效果评估是按照一定的毁伤准则对飞机目标在战斗部作用下的易损性进行量化描述，并以毁伤概率或易损面积等形式给出分析结果［1］。

现有的对于目标毁伤效果评估的研究方法多为试验研究，即对战场上各类典型目标进行大量实弹射击试验，通过对实战毁伤数据的分析来判断目标的毁伤程度［2］，这类方法成本太过高昂。随着计算机技术的高速发展，一种以理论分析为主，结合计算机仿真的研究方法逐步成为目标毁伤评估的主流研究方法［3］。针对此类方法，国内外学者进行了大量研究工作，见文献［4-11］。

本文建立了一种飞机目标毁伤效果评估数学模型。首先对某型飞机的结构特性进行分析并建立易损性模型，利用xml 数据格式保存适用于毁伤概率计算的易损数据：包括目标几何特征、舱段类型、毁伤模式等；然后通过研究破片式战斗部破片的动态飞散特性，建立了战斗部毁伤场模型以及与目标的交会模型，得到了破片命中目标舱段的特征参数，结合不同舱段的毁伤准则计算各舱段的毁伤概率，最后根据毁伤树描述的目标毁伤与舱段毁伤的逻辑关系得到目标整体毁伤概率，以此作为评估飞机毁伤效果的指标。

1 目标易损性模型

目标易损性建模就是用一套详尽数据对飞机目标总体及舱段的几何特征、物理特性、毁伤模式等进行描述，并以特定数据格式存储和管理这些信息，最终应用于目标毁伤概率计算。目标易损性信息可以从几何信息、结构信息和要害信息3 方面描述。

目标几何信息包括目标面元顶点坐标和法向量等信息；目标结构信息包括反映目标结构毁伤特性的一些属性：结构舱段代码、舱段名称、节点个数、过载数目、过载值等信息；目标要害信息包含更多用于毁伤计算的数据，包括：易损性系数、部件类型、毁伤模式等。易损性系数表示舱段面元被击穿后被毁伤的可能性；部件类型是目标部件的分类，如：电气类、机械类等；毁伤模式有击穿、引燃、引爆3 种。

本文以A-10 攻击机为例，基于3dsMax 建模软件，采用polygon 建模法［12］建立的飞机易损性模型如图1 所示：

2 战斗部毁伤场模型

通过对破片飞散特性的分析，结合目标几何特征，建立了破片毁伤场模型和破片与目标交会模型，计算出破片命中点参数，为毁伤概率计算提供依据。

2.1 破片飞散特性

战斗部破片飞散特性可以通过破片速度和飞散角等参数来描述，如图2 所示：

图2 破片动态飞散特性示意图

图中vd为破片动态速度，是破片静态速度v0和导弹速度vm的矢量叠加；破片的动态飞向角φd可由下式得到：

基于导弹战斗部的轴对称性，可以得出破片沿圆周均匀分布的结论，破片动态飞散区域的空间分布密度可表示为：

在破片实际飞散过程中，会受到空气阻力的作用（破片自身重力忽略），在空气阻力作用下破片运动距离L 后的速度为：

式中，CD为空气阻力系数；ρH为高度H 处的空气密度；S 为破片迎风面积；m 为破片质量。

2.2 破片命中点计算

图3 单枚破片与三角面元相交判断

若满足（ax0+by0+cz0+d）（ax1+by1+cz1+d）≤0，则t0t1与平面S 相交。设t0t1和平面S 相交与点S'（x'，y'，z'），则交点既满足平面方程，也满足线段方程，即：

通过式（5）即可求出焦点S' 坐标，通过判断点S' 是否在三角形内即可判定目标是否命中该面元。

3 目标毁伤评估模型

飞机目标毁伤是由关键舱段毁伤导致的，由于各舱段毁伤模式不同，其毁伤概率计算方法也不同。首先判断被破片命中舱段的毁伤模式，选择合适的毁伤准则计算出该舱段的毁伤概率，然后采用毁伤树分析法［13］描述目标毁伤与舱段毁伤之间的逻辑关系，最后通过逻辑关系由舱段毁伤概率计算得到目标毁伤概率。

3.1 结构舱段毁伤概率计算

破片流对目标结构舱段的毁伤概率Psi可表示为：

式中，ekp为使结构舱段i 毁伤的单位能量临界；esi为作用在目标结构部件面上的破片流单位能量，计算公式如下：

式中，m 为破片质量，vBi为破片i 的打击速度，αi为破片i 的落入角，Q 为破片场密度（舱段面元单位面积上的破片数），K（αi）为破片流对目标表面毁伤作用影响的试验函数，通常取：

3.2 要害舱段毁伤概率计算

破片对目标要害舱段的毁伤作用可分为3 种类型：导致舱段易损部件机械损坏的击穿作用、引起燃烧的引燃作用以及破片对目标上弹药的引爆作用。

对于破片j，其击穿概率PC为：

破片命中目标燃料箱时在高度H 上的引燃概率Py近似为［14］：

式中，F（H）表示高度对燃料起火燃烧概率影响的函数，可通过试验获得［14］；Py（0）为在地面破片撞击对燃料箱的引燃概率，可表示为：

式中，Wj=mvB/Sa，m 为破片质量，vB为破片打击速度，Sa为破片迎风面积。破片对目标上弹药的引爆概率Pb可由下式得到：

式中，Uj为破片引爆参数，Uj=（A0×10-8-A-0.065）/（1+3A2.31），A0=（0.01ρdφvB2m2/3）/g，A=（10φδD/（m1/3）。ρd为弹药装药密度；φ 为破片形状系数；δ 为弹药壳体材料密度；D 为弹药壳体等效硬铝厚度。

实际上，对于落在某舱段上的破片j，条件毁伤概率为δ（i，ηr）Pp，根据不同的毁伤模式，Pp=Pcj或Pyj、Pbj，落在舱段i 上的有效破片数为：

式中，N 为命中要害舱段i 上的破片数，要害舱段i的毁伤概率为：

3.3 目标毁伤概率计算

常用的评估有翼飞机类目标的毁伤等级为C 级（飞机被击中后不能完成任务）和KK 级（飞机被击中后立即解体）。某型飞机C 级局部毁伤树如图4 所示：

图中顶事件为某型飞机目标的C 级毁伤，底事件为不同舱段的毁伤（如代号C12 代表升杆毁伤、代号C44 代表中机身横梁-3 毁伤），根据目标毁伤与舱段毁伤之间的逻辑关系（与或门描述），可得到战斗部对飞机目标的毁伤概率Pk：

4 仿真算例

根据上述数学模型，以Visual Studio 2010 作为集成开发环境，使用OpenGL 图形接口［15］，开发了目标毁伤评估仿真系统，对破片式战斗部引爆毁伤目标的过程进行可视化仿真，系统仿真流程如图5 所示。

设置战斗部装填预置破片1 000 枚，单枚破片质量3 g，静爆初始速度1 900 m/s，静爆前沿飞散角84°，后沿飞散角97°；设置目标为A-10 攻击机，飞行高度6 000 m，交会速度2 000 m/s，相对速度偏航角30°，相对速度倾角15°，脱靶量15 m。弹目交会仿真效果如图6 所示。

仿真结束后，可以将破片命中参数通过具体直观的图像显示出来，并存储在数据库中。仿真结束后，命中破片参数统计界面如图7 所示。

在毁伤概率计算时进行文件读取操作会严重影响仿真性能。因此，采用惰性求值方法即在交会仿真过程中只记录相关信息，等仿真结束后再计算目标的毁伤概率，并将计算结果直接保存到文本文件中，如图8 所示。

5 结论

图5 系统仿真流程图

图6 弹目交会仿真效果示意图

图7 命中破片参数统计界面

本文通过分析破片式战斗部对飞机类目标的毁伤过程，建立了飞机类目标毁伤效果评估数学模型，并基于此数学模型开发了目标毁伤评估仿真系统。通过设置不同仿真参数可以计算出不同交会下战斗部对飞机目标的毁伤概率，根据毁伤概率的大小定量评估战斗部对飞机的毁伤效果。能够为弹药系统的开发、优化设计和飞机类目标的生存能力设计提供依据，具有良好的应用前景。

图8 单次仿真毁伤概率计算结果