巧用数形结合 深刻理解抽象概念

张瑜

摘 要：数学概念作为小学数学教学中最为基础的知识，是小学数学知识结构的重要组成部分，学生只有掌握了数学概念才能掌握数学知识。数形思想就是指在教学过程中，借助于直观形象的模型和几何图形来理解抽象的数学概念及数量关系。小学生大多处在直观的认识阶段，很难理解抽象的概念，将“数”与“形”结合起来，借用形象的“形”来理解抽象难懂的“数”，运用细致的“数”来解释“形”的特征，将两者有机地组合在一起，相互配合，使得抽象难懂的概念与形象易懂的图形统一起来，从而深刻理解数学概念。

关键词：数形结合;化直观为抽象;概念本质

学生学习数学是有基础的，比如生活中积累的经验，学习中获得的知识，但有时教材中呈现的教学方法不一定有利于学生掌握知识，往往造成学生对知识的掌握浮于表面，很难准确地把握知识的本质和意义，比如苏教版三年级下册“认识小数”，运用了元、角、分三种货币单位作为素材，采用直接告诉的方式让学生感悟小数的意义，教学形式显得有些单一。我在教学这一课时，采用了数形结合的方法，以下是我的教学实践。

一、借助圓形，准确理解小数的意义

在教材的基础上，我借助“圆形”进行如下教学：出示一枚1元硬币的图形，把1元平均分成10份。

师：从图1中可以看出，1份是多少钱？是一元的几分之几？

生：1份是1角，是1元的1/10。

师：也就是几分之几元？

生：1/10元。

师：1/10元可以写成0.1元，0.1就是我们今天认识的一个小数。

师：2角是其中的几份？是几分之几元？可以写成什么？

生：2角是其中的两份，是10/10元，可以写成0.2元。

师：按这样的思路，你还能想到哪些价钱？可以怎样写？

在初步引导学生认识其中的1份和2份后，让他们自主选择其中的几份来表示小数，不仅使教学显得灵活，也拓展了学生的思维空间。

二、借助长方形，全面掌握小数的含义

形式多样的教学方式才能使学生全面把握概念的含义，硬币可以看成圆形，那纸币就可以看成长方形，第一部分是“把元分成角”来教学，也可以“把角合成元”，这样一来，就丰富了教学形式，有利于学生全面掌握小数的含义。

出示10张1角硬币。

师：多少角是1元？10角是几分之几元？

生：10角是1元，是2/10元。

师：用小数怎样表示呢？

生：用1.0元表示。

师：如果整个长方形表示1米，用小数表示是多少米？

生：1.0米。

师：涂色部分表示多少米？

生：0.2米。

这样教学，使学生清楚地认识到“把一个圆形平均分成10份，这样的几份都可以用小数表示。”，深化了学生对小数的理解，也丰富了课堂的容量。

三、化直观为抽象，深刻把握概念的本质

依次出现以下三个图形。

师：这几个图形有什么相同的地方？

生：都平均分成了10份。

师：上述圆中的每份是否都可以用一个小数来表示？长方形中的一份或几份是不是也能用一个小数来表示？线段中的呢？

学生判断。

师：那么，什么样的分数可以用小数表示？

生：十分之几可以用小数来表示。

有了前两部分的感悟，再加上教师的清晰表达，学生对问题的认识更加全面深刻了。上面三个图形已经脱离了具体的量，有助于学生发现它们的共同点是“都平均分成了10份”“十分之几可以用小数表示”，线段图具有半抽象半具体的特点，它既能舍弃具体情节，又能形象地揭示条件与问题之间的关系，把数转化为形，帮助学生建立正确的表象，激活学生的思路，这样教学，既利于学生深刻掌握小数本质，还帮他们积累了丰富的图形表象。

数形结合思想是数学的一种指导思想，它能把知识的学习、能力的培养和智力的发展有机结合起来，在教学中运用数形结合思想，不仅有利于学生高效地学好数学知识，更有利于学习兴趣的培养，智力的开发，能力的提升，起到事半功倍的效果，最重要的是能将抽象枯燥的数学知识形象化、具体化，使得学生深刻把握数学概念的内涵，课堂也充满学习乐趣。

参考文献：

[1]张立娟.巧用数形结合法解题[J].今日科苑，2007（12）：206.

[2]包永海.巧用数形结合解难题[J].中学教学参考，2010（23）：39-40.

编辑 刘瑞彬