抓住本质，优化细节

刘湘芝

【摘要】  在小学数学之中，分数作为单独一个章节而存在，区分于整数，分数的核心概念是基于整数概念上的一次重要延伸，而基于建构主义理论的核心思想，若想学生更好地掌握分数的相关概念，需要教师在教学过程之中引导学生构建分数概念。因此，教师应该从分数的本质概念出发，通过优化教学细节来帮助学生解读分数概念的深 层内涵和本质。

【关键词】  分数的意义 教学片断赏析

【中图分类号】  G623.5                     【文献标识码】  A 【文章编号】  1992-7711（2019）03-108-01

【片段一】初步认识“1”

师：在我们学习整数之际，我们经常可以在生活之中找出很多和“1”“2”等有关的整数。比如一个人、两支粉笔、三个苹果等，这是我们所学习过的整数。那同学们，你们有没有想过，整数“1”其实也有其他的含义呢，不仅仅是表示一个苹果、一本书的意思？

生：不知道。

师：（展示课件）同学们，你们看，图片之中下方文字写的是“一支部队”，但是，这个“1”之中有着很多军人，比如大家说的一把瓜子，一堆骨头，其实都不是以前我们说的整数1的意思（课件出示相关图片）。

生：对啊！（产生疑问）

师：大家在看看你们自己，一双手，一双脚，一双鞋子，一双眼睛……这都是1，但是却不是指的是一个的意思，如果人有一只眼睛、一只脚、一只手，那就不对了，对不对？

生：对！

师：那么问题来了，那么其他整数也有这样的不同的含义吗？

教师鼓励学生以分组討论并进行自主探究。

师：由此看出，1这个数字和其他整数并不是一样的。我们以前认识的一个物体、一个图形、一个计量单位也都可以用自然数1来表示，通常我们把它们都叫做单位“1”

【赏析】引导学生区别整数“1”和单位1的不同之处。并通过联系生活等教学方式来具化教学内容，引导学生进入分数学习领域。并通过展示图片等来让学生主动认识单位“1”的内涵和功能并阐述好“1”与整数之间的联系。实现对数概念的正确建构。

【片段二】对比认识中深入认识分数的意义

师：当苹果换成月饼，一切条件不变，那么当一个月饼被平均切成3份，大家如何表示呢？

（鼓励学生回答问题，并借助实物来进行展示。）

师：那么当吃掉了一份月饼，还剩下的2份月饼，我们如何将吃掉的那一份月饼表示出来呢？可有同学想到办法吗？

生：（纷纷思考和举手发言）

师：那么也就是说，被吃掉的这1份是3份月饼的一份，我们这时候便可以用一种崭新的计数方式来进行表示，那就是分数。大家注意看，题目所给出的条件之中，有两个字，那就是“平均”，在“平均”分成了3份的前提之下，被吃掉的那1份可以用分数■来表示，而剩下的2份则可以用“■”来表示。由此可以看出，分母可以被分成无数份，但其本质始终是“1”。

【赏析】在上述教学片段中，通过纵向对比，用份数的渐变来让学生们完成从整数到分数的认识转变。加深了学生对单位“1”本质的认识，并自然地感受到分数与整数之间的本质区别，巧妙显示了这两者间的内在联系。

【片段三】在横向对比中建立分数意象，区别分子和分母

（出示一定数量的长方形图、线段、圆圈等让学生分别填上合适的数）

师：同学们，你们看，这里有三个线段，三个线段是同样的长度，且三个线段的长度总和和后面这个线段的长度是一样的。那么我们怎么在长线段之中用数字来表示这个短线段呢？

生：思考并发言。

师：（鼓励学生发言）可以看做将后面这个长线段被平均分成3份，要想用数字来表示短线段和长线段之间的关系，就可以以3份为一个整体，那么单位1被平均分成3份，取其中的3取其中的一份。可以表示为■，并读作三分之一。

生：对！

师：其实单位1被分成多少份，并不影响它是单位1。如果它被分成4份，5份，其本质还是单位1，只是分母表示不同的数字。

生：对！

师：那当一分月饼被切成三份，取其中的两份，那么应该如何表示？

生：（分组讨论并进行自主探究）

师：假设月饼被平均分成3份，取其中的2份。用“分数”来表示那被取走的两份的话可以表示为■。（总结学生分别上台在月饼图片上指出或者用粉笔标出位置的不同做法和写出的不同分数）

师：通过以上学习，不难发现，2、3这样正整数都可以在分数中作为分子，分子可以是任何数，但是分母不可以为负数和0.

【赏析】在这个片段中，借用课外思考题等形式进行思维延伸，以最直观明了的画图来分别表示分子和分母的不同之处，帮助学生区别分子和分母。