基于数学素养下提升初中生逻辑推理能力的有效策略

高利

摘 要：我国古人常说“授人鱼不如授人以渔”，认为教给学生学好某个学科的客观学习方法，要比一五一十地传授学科知识更加重要。这一教学论点自新课改以来便被人们广泛认可，要求教师将培养学生的数学逻辑推理思维能力提上教学日程，使学生们自主展开数学探索，以逻辑推理得出数学结论。本文将从初中生数学逻辑推理能力的现状入手，介绍初中数学推进核心素养改革的问题，然后借此引出培养学生数学逻辑推理能力的有效对策，希望可以为初中数学的核心素养改革作出一定的贡献。

关键词：初中数学；逻辑推理能力；现状分析；策略探讨

现代社会是以人才竞争为主的，要想让中华民族在世界民族之林中立于不败之地便需优化我国教育机构的人才培养质量，为初中生实现终身发展积累必要的学识、能力、思维品质等做好准备。数学核心素养便从数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六个方面出发，重新规划了初中数学课程的教学结构与教学重点。其中，数学逻辑推理能力是指初中生结合自己的生活、学习经验等感性思维认知分析数学问题，通过一系列数学研究行为得出抽象结论的思维能力，是初中生学好数学的基本前提。但是，我国初中生的数学逻辑推理能力现状却不容乐观。

一、初中生数学逻辑推理能力的现状问题

对于我国初中生来说，他们为了在数学考试中取得优异成绩，选择将“机械学习”与死记硬背作为自己的主要学法。但是，久而久之，初中生便会学得越来越吃力，常常陷入“一听就会，但是一做题就错”的困境，即便是数学优等生，也难以灵活在各类问题情境中调动数学知识，缺乏举一反三的解题能力。归根究底，造成这些问题的原因便是初中生并未形成逻辑推理能力，不了解数学学科的发展规律。就如在几何问题学习中，大多数学生都会从几何公式、几何定理等角度分析数学问题，但是却并不了解以代数法解决平面几何问题的学习策略，导致初中生的解题思维十分受限，减弱了初中生的学习效能感。

为了初中生的长远发展，笔者认为教师应该尽量让初中生自主参与数学知识的生成、应用与创新活动中，使其利用自己的生活认知分析数学知识，以数学知识解释现实生活，从根本上把握数学知识的内涵与外延。下面，笔者将从创设问题情境，唤起学生逻辑推理欲望；组织数学探究，强化初中生的逻辑推理思维体验；开展数学实践，完善初中生的逻辑推理思维过程三个角度分析培养初中生逻辑推理能力的有效策略。

二、培养初中生逻辑推理能力的有效策略

1.创设问题情境，唤起学生逻辑推理欲望

初中生的心智发育还不成熟，很容易受到周围环境的引导与熏陶，所以教师应该通过创设数学问题情境唤起初中生展开逻辑推理的求知欲，为学生的长远发展做好准备。在创设问题情境时，教师应该主动分析更易于引起初中生积极思考的数学问题，保证数学问题可以唤起初中生的认知悬念，为逻辑思维素养教学开一个好头。

就如在“一元一次方程”知識教学中，笔者便出示了这样一道数学题目：小南今年是8岁，父亲的年龄是小南年龄的4倍，请问几年之后，小南父亲的年龄是小南年龄的3倍？在听到这个问题时，本班多数学生认为这个问题是没有答案的，因为父亲与小南的年龄差是一定的，推测小南父亲的年龄一直都是小南年龄的4倍。但是，有的学生却不这样认为，因为他们虽然承认小南与父亲的年龄差是一定的，但是却会随着年龄的数据变化产生不同的倍数关系，所以选择先以8×4计算出小南父亲的年龄是32，然后列出未来每一年小南、小南父亲的年龄，计算二者的倍数关系。在这个问题情境刺激下，本班绝大多数初中生都认真分析了问题，展开了问题探索，但是由于他们并不了解方程知识，所以只能通过简单的数字列举法得出问题答案。于是，我便引导初中生建立了等式关系，即“8×4+年数=3×（8+年数）”。然后，笔者将“年数”看成是未知数，用“x”代替，与学生一同探讨了这个等式关系是否成立。在具体的问题背景下，学生都认可了“8×4+x=3×（8+x）”这个等式关系，然后笔者便引入了一元一次方程这一数学概念，再以其他的数学问题组织初中生建立方程等式，使其在同类问题中展开了一系列逻辑推理，并用方程等式验证了自己的数学猜想。实践证明，通过问题情境导入一元一次方程知识，大大降低了数学概念的抽象度，而且笔者还以初中生的数学思维为基础建立了方程等式，使学生们产生了恍然大悟之感，对数学逻辑推理产生了一定的学习兴趣。接着，笔者再引导学生在其他问题情境中应用一元二次方程知识，便可深化学生对一元一次方程知识的理解程度，帮助学生树立了方程意识。

2.组织数学探究，强化初中生的逻辑推理思维体验

对于初中数学课程来说，没有什么方法比探究活动更符合培养学生逻辑推理素养的教学要求了。在数学探究中，初中生会充分利用自己的数学学习经验与智能优势分析数学问题，尝试进行数学推测，然后在数学探究与数学实验中验证或推翻自己的猜想，得出相应的数学结论。在这个思维过程中，初中生将自然而然地展开数学逻辑推理思维活动，在反驳与验证的反复证明活动中更新知识结构，总结数学探究的客观规律，提升学生的数学能力，为培养学生的数学素养做好准备。

就如在“平行线的性质”一课教学中，笔者鼓励初中生积极参与小组探究活动，以集体智慧总结出平行线的性质知识。首先，笔者将一名优等生、两名中等生、一名学困生分到同一组内，然后布置了“探究平行线性质”的合作任务。接着，初中生便需在练习册上绘制两条平行线，制定探究计划。有一个小组的合作表现十分优异，这个小组让每个成员都在练习本上绘制了两条平行线，鼓励各个成员自主测量平行线的距离、角度问题。有的学生阅读了数学课本，以一条直线切割了两条平行线，然后再利用测角器分别测量了平行线的同位角、内错角、同旁内角的度数，在练习本上详细记录了数学结论。然后，各个组员便需在组内重新绘制其他的平行线，验证本组数学结论。待小组探究活动结束之后，我会给学生留出小组展示时间，一组主讲，其余小组补充说明，进而由我汇总这些结论。但是初中生并不了解同位角、内错角、同旁内角的具体含义，所以我鼓励学生利用投影机演示本组的探究过程与解题思路，然后根据学生表述有机渗透了同位角、内错角、同旁内角这三个角的数学概念，规范与完善了初中生的数学表达。通过数学探究，本班大多数学生都产生了较好的学习效能感，还有一部分学生在小组结论得到教师证实与肯定之后流露出了兴奋、喜悦的情绪，积极向我反馈了自己的探究心得，希望可以多参加发现式数学学习活动。

3.开展数学实践，完善初中生的逻辑推理思维过程

多数教师认为课堂探究便是数学教学的终结，忽视了数学实践对提升学生应用能力与实践能力的积极功效。从本质上说，初中生所展开的逻辑推理活动最终的落脚点是放在数学综合实践活动中的，因为实践是检验真理的唯一标准，学生所学到的数学知识是否有利于自己的现实生活，也需要通过一定的数学实践进行检验。所以，教师应该根据数学教学需求组织与设计数学实践活动，完善初中生的逻辑推理思维过程，进一步提升初中生的逻辑推理思维能力。

就如在“数据与统计图表”单元教学结束之后，笔者便为本班学生设计了这样一个实践任务：调查学生家庭一年内每个月的用水量，分析本人家庭用水的总量变化趋势以及家庭用水的主要区域，结合自己的现实生活得出具体结论。这个数学实践任务需要初中生充分利用“数据的收集与整理”、“条形统计图和折线统计图”、“扇形统计图”等数学知识，而且还要尽可能地结合自己的现实生活得出数学结论。在数学实践活动中，初中生必须要思考以数学知识解决现实问题的客观方法，比如如何搜集自己家中一年用水量的数据信息、应该选择哪一种统计图表、每一种统计图表可以帮助自己解决什么问题、为何学生个人家庭用水量会出现某种特殊的趋势变化，等等。有一个学生便向社区工作人员求助，搜集了一年内自己家庭用水量的单月数据，也有的学生直接按照家长缴纳水费的付费单确定了每个月的用水量，为统计实践提供了数据支持。然后，学生也根据自己的统计水平制作了用水量统计表与统计图，在数学课堂上展示了自己的实践成果。比如，我们班有一个学生以折线图绘制了一年内家庭用水量的变化，发现夏季用水量是最多的，进入秋季之后便会有明显的下降趋势，冬天是最少的，然后在春季有所上升；有的学生制作了扇形统计图，按照每个季度总用水量与一年内家庭用水总量的比重分配绘制了扇形统计图，更加直观地反应了各个季度的家庭用水情况；还有的学生以条形统计图绘制了每个月的用水量，通过柱形面积展示了各月用水量的数据差异，等等。不仅如此，笔者还鼓励初中生结合自己的现实生活展示他们通过统计图分析所得出的具体结论，希望他们可以将统计知识与现实生活联系起来。如，有的学生认为夏天很热，人们吃水果、洗澡与打扫卫生的次数变多，所以用水量会有所上涨，但是在春秋冬三个季节中，人们会自发减少清洁工作；还有的学生分析了家庭用水量的时间集中段，根据自己的家庭活动与本社区的用水政策得出了更加完善的结论，如用水量集中在学生放学与长辈下班的时间段内，而且部分地区晚上十一点之后水费单价降低，所以晚上十一点之后也会出现一个用水小高峰。

总而言之，核心素养教学不仅考虑了初中生在学校期间需要的学科知识与学科能力，还从初中生的长远发展角度出发，分析了初中生终身发展所需要的关键能力与思维品质。在初中数学教育阶段，数学逻辑推理素养是核心素养教学的一个重要组成部分，还需教师根据初中生的认知特征组织一系列有利于培养初中生逻辑推理素养的数学教學活动，为核心素养教学保驾护航，优化初中生的思维品质，提高初中生的综合素质。

参考文献

[1]袁仕勇.初中数学资优生逻辑推理能力的调查研究[J].教师，2018（21）：49-50.

[2]李青.核心素养视域下初中生数学逻辑推理能力培养的教学实践研究[D].合肥：合肥师范学院，2018.

[3]徐美华.促进学生数学逻辑推理能力发展的策略探讨[J].成才之路，2017（33）：48.

[4]郁军.初中数学教学中如何培养学生的逻辑推理能力[J].中学教学参考，2016（35）：38-39.