基于筋材包裹长度及模量变化的加筋包裹碎石桩破坏机理分析

梁乘玮 王家全 唐滢 周圆兀

摘    要：采用有限元方法对加筋包裹碎石桩进行数值模拟，并验证了数值模型的正确性，建立10个不同参数的加筋包裹碎石桩数值模型，分析了筋材的弹性模量、长度和筋材包裹的位置对加筋包裹碎石桩承载性能的影响，研究了不同加筋包裹碎石桩模型的承载特性及破坏机理.研究结果表明：增大筋材的弹性模量和筋材包裹长度，会提高加筋包裹碎石桩的承载性能，其桩土应力比明显增大，桩体侧向变形更小更均匀，且筋材的弹性模量比包裹长度对加筋包裹碎石桩承载性能的影响大;对于部分包裹的加筋包裹碎石桩，筋材的长度越长，其承载性能越好，桩顶沉降50 mm时，筋材包裹在桩体中部的桩顶应力比包裹在桩体上部和下部提高了7.4%;加筋包裹碎石桩会因筋材断裂或者桩体变形过大而发生破坏.

关键词：加筋包裹;碎石桩;筋材;数值模型

中图分类号：TU 473         DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2019.03.002

引言

加筋包裹碎石桩是在传统碎石桩外围包裹一层土工合成材料，它既继承了传统碎石桩成本低、材料来源广和排水良好等优点，又减少了碎石桩对周围土体的依赖性，可以用于处理不排水抗剪强度小于   20 kPa的饱和软黏土和黄土地基，在处理软土地基中得到了广泛的应用[1-5].

目前，国内外学者通过理论分析、试验和数值模拟等方法对加筋包裹碎石桩进行了大量的研究.曹文贵等[6]将加筋包裹碎石桩分成不同的区域，建立了加筋包裹碎石桩复合地基沉降分析模型.唐承铁等[7]采用极限平衡理论推导出了加筋包裹碎石桩单桩极限承载力计算公式.王纯子等[8]利用能量平衡原理推导出了顶部加筋的碎石桩单桩极限承载力计算公式.Murugesan等[9]对加筋包裹碎石桩单桩和群桩进行了室内模拟试验，得出地基承载力的提高主要取决于筋材的弹性模量和桩体直径.Ghazavi等[10]利用室内模拟试验研究了不同直径的加筋包裹碎石桩.赵明华等[11]对较大比例的加筋包裹碎石桩进行了室内模型试验，研究表明：竖向的土工加筋体能够有效地限制桩体的侧向鼓膨，加筋包裹碎石桩的桩土应力比明显大于传统碎石桩的桩土应力比.欧阳芳等[12-13]进行了加筋包裹碎石桩单桩和群桩的室内模拟试验，研究了加筋包裹碎石桩的承载机制.Kaliakin等[14]建立了不同本构模型的加筋包裹碎石桩数值模型，研究了本构模型对数值计算结果的影响.Castro[15]通过数值模拟软件建立了桩体长度和桩的排列不同的数值模型，研究结果表明桩的排列不影响复合地基的承载力，通过此结论，提出了研究群桩的简化模型.陈建峰等[16]采用三维有限元软件Z_Soil建立加筋包裹碎石桩复合地基流固耦合数值模型，对其桩土应力比、超孔压、沉降和桩体侧向变形进行了分析.顾美湘[17]建立了加筋包裹碎石桩离散元数值模型，对加筋包裹碎石桩进行了细观分析.

综上，在加筋包裹碎石桩中，筋材的弹性模量、长度和包裹的位置都能对其承载性能和变形产生影响.本文为了研究筋材弹性模量、长度和包裹的位置对加筋包裹碎石桩承载性能的影响，利用三维有限元软件ABAQUS建立了数值模型.先对室内试验进行模拟，并验证所建模型能够较好的模拟该试验;然后在此基础上建立筋材的弹性模量、长度和包裹位置不同的数值模型，研究了其对加筋包裹碎石桩承性能的影响，以及加筋包裹碎石桩的破坏机理.

1    数值模型及验证性

本文对文献[9]中加筋包裹碎石桩单桩试验建立数值模型，试验示意图如图1所示，试验所用模型箱的尺寸为1.2 m×1.2 m×0.9 m，加筋包裹碎石桩长0.5 m、直径0.1 m，筋材包裹在碎石外围，包裹长度与桩体长度一致，桩周围的土体为黏土.试验中采用直径0.2 m、厚度0.03 m的圆柱体钢板作为加载板进行加载，加载板上部放置压力传感器，用于记录试验中所施加的压力，在压力传感器上设置液压装置施加荷载，加载速度为1 mm/min，共加载50 mm.

根据对称性，取试验的1/4建立数值模型，网格划分如图2所示，对桩体和距桩体两倍桩体半径区域的网格进行加密，桩周土、桩体和筋材均采用实体建模，单元类型为C3D8R，筋材和碎石之间设置为绑定接触，筋材和桩周土之间设置为黏结接触.黏土和碎石采用摩尔库伦本构模型，筋材采用弹性本构模型，材料参数参照文献[9]选取，具体材料参数如表1所示.根据试验具体情况设置边界条件，施加重力场，先计算出重力荷载下的初始應力值，然后设置初始应力，使模型位移归零，最后根据试验的加载制度施加荷载.

图3为计算结果和文献[9]中试验实测的应力-沉降曲线对比图.计算结果中的应力为加载面上竖向反力除以加载面的面积，沉降为加载面竖向位移.计算结果和试验结果相比，应力-沉降曲线发展趋势一致，平均相差2.55%; 沉降4～10 mm时处于加载初期，计算的桩顶应力值比试验值略微偏小;在加载后期，计算的桩顶应力值与试验值相比略微偏大.综上，试验和计算结果所得的沉降-应力曲线较为吻合，表明建立的数值模型能够较好地模拟室内试验.

2    加筋包裹碎石桩数值模拟

2.1   数值模型

为了研究筋材弹性模量、长度和包裹的位置对加筋包裹碎石桩的影响，在试验数值模型基础之上，通过改变筋材的弹性模量、长度和包裹的位置，设计出10种工况，筋材长度分为1L（工况1-1）、 2/3L（工况2-1）、1/3L（工况3-1），L为桩长，包裹位置分为桩体的上部（工况3-1）、中部（工况4-1）和下部（工况5-1），筋材弹性模量分为8 MPa和30 MPa，具体工况的筋材弹性模量、长度和包裹的位置如表2所示，筋材包裹的示意图见图4.

2.2   计算结果及分析

2.2.1    应力-沉降

图5为每个加筋包裹碎石桩数值模型的应力-沉降曲线，随着沉降的增加，应力不断的增加.在4 mm沉降之前，所有模型的应力-沉降曲线基本上重合，说明在加载初期筋材的变形小，为桩体提供的侧向约束力较小，故对桩顶应力影响较小;在4 mm沉降之后，随着沉降的不断增加，桩体和筋材的变形也逐渐增加，筋材为桩体提供的侧向约束力也不断的增加，不同工况的应力-沉降曲线开始产生区别.

如图5（a） 所示，在50 mm沉降时，工况1-2的桩顶应力最大，达到了340.18 kPa，工况3-1的最小，只有189.17 kPa，工况1-2相对于工况1-1桩顶应力增加了49.9%，工况2-2相对于工况2-1桩顶应力增加了17.4%，工况3-2相对于工况3-1桩顶应力增加了3.2%，工况1-1和工况1-2为筋材全长包裹的加筋包裹碎石桩，工况3-1和工况3-2的筋材包裹长度为桩长的1/3，这表明筋材的长度越长，增加筋材的弹性模量，加筋包裹碎石桩的桩顶应力提高的越多.工况2-1和工况3-1相对于工况1-1，在50 mm沉降时，桩顶应力分别下降了9.1%和16.6%，工况2-2和工况3-2相对于工况1-2桩顶应力分别下降了28.8%和42.6%，这表明减小筋材的长度，会降低加筋包裹碎石桩的承载性能，筋材的弹性模量越大，减小的幅度越大，筋材的弹性模量比筋材长度对加筋包裹碎石桩的承载性能影响更显著.

如图5（b） 所示，工况3-1和工况5-1的应力-沉降曲线基本上重合，工况3-2和工况5-2的应力-沉降曲线也基本上重合，这说明筋材包裹长度为桩长的1/3，包裹在桩体的上部和下部，对于加筋包裹碎石桩的桩顶应力影响不大，工况3-2相对于工况3-1在50 mm沉降时，桩顶应力提高了3.2%，工况4-2相对于工况4-1桩顶应力提高了6.0%，工况5-2相对于工况5-1桩顶应力提高了4.4%，并且在50 mm沉降时，工况4-1的桩顶应力大于工况3-1和工况5-1，工况4-2的桩顶应力也大于工况3-2和工况5-2，其中工况  4-2比工况3-2大了7.6%，这说明筋材包裹在桩体中部比筋材包裹在上部和下部的承载性能好，并且提高筋材强度，加筋包裹碎石桩的承载性能也会提高的较多.

工况1-1在50 mm沉降时桩顶应力为226.93 kPa，而工况4-2只有210.07 kPa，工况1-1为弹性模量     8 MPa的筋材全长包裹的碎石桩，工况4-2为弹性模量30 MPa的筋材，筋材长度为1/3桩长，筋材包裹在桩体中部，可见，筋材全长包裹的碎石桩承载性能要优于桩体只包裹了1/3筋材的碎石桩.

2.2.2   桩土应力比

桩土应力比是加载面上桩体和桩周土顶部平均应力的比值，各加筋包裹碎石桩模型的桩体应力比如图6所示.每个模量的桩土应力比都是从2 mm沉降时开始下降，8 mm沉降时，桩土应力比开始慢慢增大，主要是因为在加载初期，桩体处于弹性阶段，此时桩体的割线刚度较大;随着沉降的增加，桩体的变形也在不断的增加，桩体的割线刚度逐渐减小，桩体应力比也随之减小，但是随着桩体侧向变形的增大，筋材对桩体提供侧向约束力也在增大，当桩体变形达到了一定的程度， 桩体的割线刚度开始增加，此时桩土应力比也随之增加.

在2 mm沉降时，工况1-2、工况2-2和工况3-2的桩土应力比在7.50左右，其余工况的桩土应力比在6.30左右，说明在加载初期，筋材弹性模量越大，桩土应力比越高，但是如果筋材包裹在桩体中部和下部时，桩土应力比受筋材刚度影响不大.在加载后期工况1-2和工况2-2的桩土应力比相比于其他工况增加的较大，在50 mm沉降时，工况1-2的桩土应力比达到了8.85，工况2-1的桩土应力比为6.27，而其余的工况在4左右，只有工况1-2桩土应力比的一半左右，并且在加载后期桩土应力比增长缓慢.故桩体包裹筋材的长度越长，筋材弹性模量增加时，桩土应力增加的越多，并且在加载后期桩土应力比增长的越快.

3    破坏机理分析

图7为各个加筋包裹碎石桩模型在50 mm沉降时的侧向变形.工况1-1和工况1-2相比，工况1-2桩体侧向变形比较均匀一些，同时工况1-2的最大侧向变形小于工况1-1的最大侧向变形.工况2-1和工况3-1相比，工况2-1的最大侧向变形在桩体下部，而工况3-1的最大侧向变形在桩体中部，两者的最大变形量都在8 mm左右.同样，工况2-2的最大侧向变形也是在桩体下部，工况3-2的最大侧向变形在桩体中部，并且工况2-2中包裹了筋材的部位桩体最大侧向变形为3.18 mm，没有包裹筋材的部位桩体最大侧向变形达到了11.43 mm，两者变形相差显著，这说明碎石桩体没有包裹筋材的部位會出现较大的侧向变形，而且当筋材弹性模量较大的时候，没有包裹筋材与包裹了筋材部位的侧向位移相比显著增大.

在图7（b）中，工况4-1筋材包裹在桩体中部，其最大侧向变形出现在桩体上部没有包裹筋材的位置，而工况4-2桩体的上部和下部侧向变形都比较大;工况5的筋材包裹位置为桩体下部，工况5-1和工况5-2的最大侧向变形在桩体中部，同样也说明没有包裹筋材的部位会出现较大的侧向变形，碎石桩会因桩体变形过大而发生破坏.

图8为各个加筋包裹碎石桩模型筋材在不同沉降时的最大Mises应力对比图，筋材的最大Mises应力都是随着沉降的增大而增大.在50 mm沉降时，工况1-1、工况2-1，工况3-1、工况4-1和工况5-1筋材最大Mises应力都在1 MPa左右，工况1-2筋材最大Mises应力为4.74 MPa，工况2-2筋材最大Mises应力为2.83 MPa，工况3-2、工况4-2和工况5-2筋材最大Mises应力都在2 MPa左右，而且工况1-2筋材最大  Mises应力随着沉降线性增加.这说明筋材的弹性模量越大，桩体包裹的筋材长度越长，筋材最大Mises应力随着沉降增加而增加的速度越快.工况1-2的桩顶应力最大，筋材应力也最大，桩体侧向变形均匀，最大侧向变形也比其他模型最大侧向变形小，筋材的应力越大，为桩体提供的侧向约束力就越大，桩顶应力也就越大.

综上，随着加筋包裹碎石桩桩顶沉降的增加，加筋包裹碎石桩桩体的侧向变形不断增大，筋材的应力也在不断增大，同时为桩体提供的侧向约束也不断增大.当筋材的应力达到筋材的极限强度时，筋材发生断裂，失去了对桩体的侧向约束力，桩体的变形会急剧增大，最终加筋包裹碎石桩失效.

4    结论

1）增大筋材的弹性模量和筋材包裹长度，可以提高加筋包裹碎石桩的承载性能，同时其桩土应力比明显增大，桩体侧向变形更小、更均匀，且筋材弹性模量对加筋包裹碎石桩承载性能的影响大于筋材包裹长度，筋材弹性模量从8 MPa增加到30 MPa，桩顶沉降50 mm时，加筋包裹碎石桩桩顶应力增加49.9%.

2）对于部分包裹筋材的加筋包裹碎石，筋材的长度越长，其承载性能越好，桩顶沉降50 mm时，筋材包裹在桩体中部时的桩顶应力比包裹在桩体上部和下部时提高了7.6%.

3）加筋包裹碎石桩随顶部荷载增大先经历压密后发生侧向膨胀，全长包裹的加筋包裹碎石桩因筋材破裂导致桩体侧向变形过大而破坏，而部分包裹的碎石桩因未包裹筋材部位桩体侧向变形过大而发生破坏.

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Abstract： The finite element method was used to simulate the indoor test of geosynthetic-encased stone columns， and the calculation results were basically consistent with the test results. On the above， 10 numerical models of geosynthetic-encased stone columns with different parameters were built to study the influence of the elastic modulus of geosynthetics， the position and length of the geosynthetics on the geosynthetic-encased stone columns. Then the stress-settlement curve， the pile-soil stress ratio curve， the lateral deformation of the pile and the stress of the numerical models were analyzed. The result shows that the greater the elastic modulus of the geosynthetics， the greater the bearing capacity and the pile-soil stress ratio， the more uniform lateral deformation of the pile， and the smaller. The results show that increasing the elastic modulus and encased length of geosynthetics will improve the bearing capacity of geosynthetic-encased stone columns. The pile-soil stress ratio is obviously increased， and the lateral deformation of pile body is smaller and more uniform. Moreover， the elastic modulus of geosynthetics has greater influence on the bearing capacity of the clumns than encased length. For the pile of partially encased geosynthetics， The longer the length of the geosynthetics， the greater the bearing capacity. When columns top settlement is 50mm， the load capacity of the geosynthetics encased in the middle of the pile is 7.4% higher than that encased in the upper and lower parts of the pile. The geosynthetic-encased stone columns may be damaged by broken geosynthetics or excessive deformation of the pile.

Key words： geosynthetic-encased; stone columns; geosynthetics ; numerical model

（責任编辑：黎  娅）