新人教版初中数学几何概念与定义的特征探析

孙慧

摘 要：新人教版初中数学教材与之前的版本相比有了较大不同，特别是几何概念与定义部分，呈现出一些显著的新特征。了解这些主要特征是有利于教学的。本文简要探讨了三点新人教版初中数学几何概念与定义的特征，即更为注重以直观图形代替文字性的描述;增设探究与思考栏目，凸显知识生成思路;注重发生型定义，放宽了决定性属性组。

关键词：初中数学;新人教版;教材版本;几何概念与定义

新人教版初中数学教材与之前的版本相比有了较大不同，特别是几何概念与定义部分，呈现出一些显著的新特征。而很多教师都对旧版本教材十分熟悉，有时并不能很快地适应这些新变化。因此，了解新教材的一些主要特征是有利于教学的。以下结合笔者的思考与体会，谈几点新人教版初中数学几何概念与定义的特征，冀对一线教师有所助益。

一、更为注重以直观图形代替文字性的描述

大体而言，旧版本中的几何概念和定义，其文字表述无懈可击，但相对更为抽象，容易增加学生理解上的难度，也对其学习几何的积极性造成不利影响。而新版教材在这一方面则有了显著改善，即尽量采取图形和文字结合或者举例的方式才呈现相关的概念或定义，这样就在一定程度上强化了学生感性认识，降低了理解难度。这一特征在新教材中非常明显，其中最突出者之一，即为平行线中形成的内错角、同位角、同旁内角的概念。旧版本中这些角的定义表述如下：

如图所示，ABP∥CD，则∠1、∠5都位于直线AB、CD上方，且都位于直线EF左侧，像这样位置相同的一对角叫作同位角;∠2和∠5分别在AB、CD之间，且∠2位于直线EF右侧，∠5位于其左侧，像这样的一对角叫作内错角;∠4和∠5也位于直线直线AB、CD之间，但它们在直线EF的同一侧，像这样的一对角叫同旁内角。

而在新版本中，则直接说明∠3和∠6构成同位角，∠2和∠6構成同旁内角，∠4和∠6构成内错角。显然，这样更为简单明了，反而有助于学生概念表征的形成，从而更容易理解理解。

二、增设探究与思考栏目，凸显知识生成思路

新版本教材最显著的特征之一，就是几乎每一章都设置了若干探究与思考栏目，使得知识生成思路更为清晰顺畅，也更符合学生的思维特征和认知规律。这一变化的主要目的，就是为了便利于学生进行自主性和探究性的学习，或者说优化传统的单纯讲授模式，从而更好地发挥主体作用。很显然，这种变化是与新课标所倡导的“学生为主体，教师为主导”的基本教学理念相呼应的。对此，教师应有所认识并给予足够重视。在日常教学中，应给予学生更多的自主学习空间，让学生多采取独立思考、自主探究、合作交流等新课标所提倡的非接受式学习方式，从而充分彰显主体地位。具体落实方式上，就可充分利用思考于探究栏目，以及课后习题，为学生设置一系列学习任务，让学生自主或是通过小组合作去完成，当然为了教学上的便利或是其他方面的原因可以进行适当的调整和增减，但大体上仍当以之作为任务体系的中心。这是顺理成章、事半功倍的好办法，既符合教学目标，又节省精力。教师则根据学生的任务完成情况进行更具针对性和高效性的教学，从而使得教学活动真正成为新课标所强调的“师生积极参与、交往互动、共同发展的过程”。

三、注重发生型定义，放宽了决定性属性组

新版本教材中的几何定义更注重发生性，而不是像旧版本中那样突出文字上的抽象性和理论性。应该说，前者更容易使学生理解定义的本质属性。比如“互相垂直的两条直线”，旧版本中的定义为：“当相交的两直线形成的四个角中，有一个角为直角时，则两条直线相互垂直，其中的一条直线叫作另一条直线的垂线。”而新版本教材中则把这种描述型的定义改变为了发生型的定义：“在相交的模型中，固定木条a，转动木条b，随着b的位置变化，它们所形成的夹角θ也会变化，当θ=90°时，a与b互相垂直。”这种定义的优势就是能够使学生清楚地认识到两条直线互相垂直是如何“发生”的。与此同时，新版本教材中的定义还放宽了决定性属性组。比如正方形的定义，旧版本中先通过“平行四边形和相邻两边相等”推出“正方形四边相等”，通过“平行四边形和一个角是直角推出正方形是四个角都是直角且四条边都相等的平行四边形。而新版本教材中，则直接定义正方形为“四边相等，四角都是直角的四边形”。两相对比，后者明显放宽了决定性属性组，更为简单明了，也更易于学生理解。

综上，本文简要探讨了三点新人教版初中数学几何概念与定义的特征，即更为注重以直观图形代替文字性的描述;增设探究与思考栏目，凸显知识生成思路;注重发生型定义，放宽了决定性属性组。在日常教学中，教师要多思考多体会，在切实把握新教材特征的基础上合理优化教学，促进几何教学的有效性。

参考文献：

[1]余学军. 关于初中数学人教版教材教学中的问题探讨[J]. 新课程学习（中），2015（2）：42-42.

[2]印冬建. 教材“教学化”：基于教材，活用教材——以人教版初中数学教材为例[J]. 中学数学，2017（24）：30-36.