基于核心素养培养初中生几何推理能力的对策

廖德豪

【摘要】  推理能力是当今社會人生活必备的一种能力，各种公务员考试中，都把推理能力作为考察一个人基础技能的指标，而新课标提倡培养学生的空间几何推理、数据分析、运算推理以及创新等能力，其中几何推理能力对于培养学生的数学思维作用很大，本文主要基于核心素养探讨了如何培养初中生的几何推理能力。

【关键词】  核心素养 初中生 几何推理能力

【中图分类号】  G633.6               【文献标识码】  A     【文章编号】  1992-7711（2019）04-034-01

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知名数学家杨乐曾说过：“凡从事数学研究和数学教育的人，都会对从学习几何时受到的严格的逻辑思维训练有很深的体会。”在数学的教学过程中，我们很容易发现学生的成绩发生不同层次的分化是因几何学习能力的差异化：其一，一部分学生会因为几何推理的趣味性增加对数学学习的积极性，其二，另一部分学生会觉得几何推理很难，会对几何的学习产生恐惧感，归根到底，主要存在以下几个原因：（1）刚开始学习几何时，概念繁多，几何语言的严谨性、逻辑性和模糊性都让学生很难适应;（2）学生要开始从基础的运算到几何推理的转变，由数字到图形，短时间很难接受;（3）一部分教师自以为几何证明易于几何推理，因此，在教学过程中过分突出几何证明，过分看重成绩和结果，不够重视学生对事物认知的过程。应该根据学生的认知能力，构建一个能够培养学生几何推理能力的教学体系，这样有助于教师对几何课程的优化设计，可以把整个教学过程划分为三个时期：

一、在孕育期进行实验和几何语言转换

（一）提升直观推理能力

初中生的几何推理能力并不强，一般都是从事物的表面来看待问题，更倾向于简易地学习，通过一些比较直观的实验进行推理，可以经过正确引导，将实物与脑中形成的物体形状进行对比，进而推理出几何图形，在实际的教学过程中，应该加强对学生想象力的培养，进而提升学生对几何图形的推理能力。

（二）提升描述推理能力

在几何的学习过程中，文字、图形、符号是几何的三大语言，而推理能力的培养就需要学会使用这三种几何语言，教师可以通过以下方式培养学生的推理能力：

1.增加几何语言的严谨性

几何语言与我们通常所说的语言存在着差异，教师要注意在教学的过程中对几何语言使用的规范性，要及时指出学生在使用几何语言过程中的错误，提升几何语言使用的严谨性，为以后更深层次的学习做好铺垫。经过正确地指引，学生循序渐进地掌握了几何语言的使用方法，初学时，学生对一些几何语言的使用不够标准，因此，教师必须加强对学生的培养力度，把学生引到正确的轨道上来。

2.精准表达几何语言

通过使用几何语言来进行推理是学好初中几何知识的根本，在教学的过程中，教师要教会学生使用一些基础的几何语言，可以将各种定理概念通过几何语言的转化进行消化吸收，使几何运算更加简单化，同时指导学生通过几何语言进行推理，在几何教学的过程中，要在学生脑中建立各种几何语言的关系网，教会学生能够对这些几何语言进行灵活地运用。

二、在发展期进行简单逻辑关系的推理

初中生在提升了直观推理能力以及学会了三种几何语言之后，要让学生摸索着构建已知数据与未知数据间的推理关系，在提升学生推理能力的过程中，教会学生根据已知条件和未知的结果进行推理，找到已知条件与未知结果之间的内在关联，从已知条件到未知结果进行正向几何推理，也能从未知结果到已知条件进行逆向几何推理，还能从已知条件与未知结果的中间过程进行推理，构建两者之间的关系网，建立两者之间的通道，与此同时，要教会学生书写正确的几何证明格式，让学生用严谨的几何语言进行推理证明。

三、在成熟期形成推理思维结构

学生一旦在脑中形成了推理规则，就会下意识地用严谨的几何语言进行推理证明，从而提升学生对几何逻辑关系的构建能力。几何逻辑关系主要体现在：（1）不一样的图形特点之间的关系以及相似图形特点之间的关系;（2）从复杂的几何图形中找出基础的图形，发现其存在的关联性。学生经常会在复杂的几何图形推理过程中感到十分困难，这是由于他们不能从复杂的几何图形中找到基础的图形，不能发现这些图形的内在关联性，因此，提升学生的几何推理能力十分关键，然而几何题的真假不能通过直观的实验进行验证，必须用严谨的几何语言和逻辑关系进行证明，形式化的几何推理就是建立在逻辑关系推理的基础之上，构建推理所需的各种关系网，根据形式化的几何推理规则进行推理证明，在几何教学的过程中，培养学生的几何逻辑关系推理能力和形式化的几何推理能力，必须注重构建良好的逻辑关系网，加强培养学生对各种几何关系、几何图形和几何语言相互转化的能力，然后遵循严谨的推理规则进行推理证明。当学生能够构建几何逻辑关系网并从中找到推理整个过程的大体思路之后，然后再对学生的形式化几何推理能力进行训练，使其能够娴熟地进行推理证明，完成推理的整个过程，此时，学生才能真正形成几何推理思维，遇到类似的几何题也能举一反三，活以致用。

四、结束语

几何推理能力对于提升初中生的核心素养十分重要，俗话说：“无规矩不成方圆”，在几何教学的过程中，不能任由学生随意发展，应该遵循一定的推理规则，在教学的三个时期，即孕育期、发展期和成熟期分别对学生进行几何推理能力的培养，结合初中生的个性特点、学习能力，逐渐地对学生的几何推理能力进行提升，使学生能够在学习的过程中获得满足感和愉悦感，调动其不断探索新知识的热情，推动学生整体几何推理能力的提升。

[ 参  考  文  献 ]

[1]丘富喜.落实核心素养的初中几何推理能力培养对策[J].福建中学数学，2019（1）.

[2]陈珊芳，高峰官.核心素养下初中生几何推理能力的培养策略[J].中学数学（初中版）下半月，2017.

[3]周阳，金康彪.核心素养背景下初中生数学推理能力的培养策略探究[J].中小学教学研究，2018（8）.