浅谈学好高中数学数列的方法与技巧

杨培涵

摘 要：数列是高中数学知识的重要构成部分，与方程、不等式和解析几何等内容都有紧密联系。同时，在日常生活中，我们几乎随处都能发现数列的踪影，比如数列和人口增长、储蓄、经济、分期付款方案等热门问题都紧密联系。数列固然重要，但高中学生学习起来感觉较难，本文旨在给予高中学生学习数列的方法与技巧。

关键词：高中数列;互联网+教育;方法与技巧;模型思维

数列是高中数学学习中比较重要的部分，主要是等差数列和等比数列的学习，该部分内容逻辑性强，在学习的过程中，多数同学会觉得抽象枯燥，不感兴趣，学习效率低，会影响到后续学习。笔者在大四学年的教育实习中，有幸能参与到实习导师的数学课堂教学中。在教学过程中，我发现数列对于很多学生来说，都属于一个比较难的知识点，经过分析并与导师探讨之后，得出其原因有：与其他知识点的关联度高，难题的上限较与其他知识点而言更加困难，学生学习数列的方法与技巧存在问题等方面。

一、高中数学数列的特点

高中数学数列部分主要是等差数列和等比数列。递推性是等差与等比数列的核心，充分理解掌握递推关系，是学习数列的基本要求。

1、等差与等比数列的基础知识点

高中数学数列的基础知识点主要有等差（等比）数列的定义，通项公式，等差（比）中项，前n项和，等差（等比）数列的基本性质等。这部分基础知识需要记忆的点较多，学生在学习时应首先理解定义，根据定义脑子里推导出后续的知识点。

2、高中数学数列的特点

高中数学数列知识的特点是代数的递推思想，需要记忆的基础知识点较多，与函数的联系紧密，逻辑性较强，数列的题目千变万化，能与函数，平面几何，导数等知识相结合多方面考查学生的数学能力。

二、高中数列的学习方法与技巧

对于高中数学数列，重点知识较多，因此在学习上就需要注重方法的选择，通过科学合理有效的手段，深化对数列知识的掌握，提高学习效率，解题能力。

1、通过类比，模型思维来学习

高中阶段的数列学习过程，首先学习等差数列，而后是等比数列，再是前n项和等知识点。语文学科有一个名词叫做类比，所谓类比是这样的一种推理，它把不同的两个（两类）对象进行比较，根据两个（两类）对象在一系列属性上的相似，而且已知其中一个对象还具有其他的属性，由此推出另一个对象也具有相似的其他属性的结论。在数列学习上，我们可以类比等差与等比，提高学习效率。如将等差数列的定义，通项公式等类比到等比数列上来，将公差d类比公比q，等差的差值關系类比等比的比值关系，在脑子里首先形成一个等差数列的模型（由定义，通项公式，前n项和，等差中项等构成），再类比形成等比数列的模型，大大提高对知识点的记忆理解程度，对数列部分的基础知识学习有着很大的促进作用。

2、通过网络，便携式通讯设备等提升解题能力

相较于传统的练题手段（大量购买有关习题集，打印试卷练习等），笔者更推崇使用互联网，手机，平板电脑等工具，与做习题集等相结合的方法来练习数列题以提高解题速度，解题能力。在当今中国的学校里，微课，慕课等新式课堂教学方式处于快速发展阶段，互联网+教育飞速成长并趋于成熟，学生对新颖的学习方式有很高的热情。学生在做纸质的数列题的同时，可以使用手机，平板电脑以辅之。如现在很流行的教育类APP：猿题库，作业帮等，学生在做题遇到瓶颈时，可以在上述APP上搜索题目，得到相应的解题过程，并且此类软件还会推送与学生搜索的习题相类似的题目，且通过学生的搜索记录，得出学生做题的趋势分析图，学生可以看到自己的知识点的欠缺之处，加强练习这一部分提高成绩。在学生的生活之余，例如坐地铁，等车，在网上冲浪等待页面加载之际，都可以拿出自己的手机或平板，快速看一道数列题，背一个数列知识点推论。让学习成为学生生活中的一个习惯。

所以在学习数列这一章时，我们可以通过计算机在网络上搜索关于数列的学习资料，进行课前预习，掌握数列的基本知识。同时，我们还可以将这些资料下载到手机或是学习机上，然后利用空闲时间进行学习。比如上学或是放学的路上，在公交车上就可以利用手机浏览下载的学习资料，将时间充分利用起来。观看教育类网站的数列课视频（如网易公开课等）学习相关的解题技巧，提高成绩。另外，我们还可以通过互联网的一些学习论坛或是讨论区，与其他高中生展开互动，交流数列学习的经验和方法，探讨一些数列疑难问题。通过这样的方式，提高自己的解题能力。

3、通过实践结合理论来提高学习兴趣

在学习数列时，我们可以通过实践来提高学习兴趣从而提高成绩。例如：求an=n的前n项和。题目很简单，就是从1加到1000，那么此时，我们可以在班会课上将同学们分成10个组，分别计算1加到100，101加到200…901加到1000，最后由班长将10个结果相加，来看看与题目的答案是否一样。在学习数列的过程中，我们可以进行很多这样的小游戏，将理论结合到实践当中来学习，可以让我们轻松愉快的学习数列知识，兴趣倍增。

结束语

在高中数学数列部分的学习中，我们要牢记重点，巧用类比，模型思维，借助网络的便捷，培养较高的学习兴趣，提高基础知识的掌握程度，提升自己的解题能力，让数学成绩更上一层楼。

参考文献

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[2]吴讷敏.试析高中数列问题解题技巧[J]纳税2017.（29）136

[3]王赛男.浅谈高中数学等比数列和等差数列学习方法[J]中外企业家2018.（15），112