浅谈函数的最大值最小值

白祥福

摘要：函数的最大值最小值，广泛存在于代数、几何及与生产生活相关的最优化实际问题中。是初等数学及高等数学的主要内容。它涉及到函数的性质、不等式性质及定理、代数式恒等变形、解方程等诸多知识，往往带有综合性。学好这一知识，有重要作用。

关键词： 最大值 最小值 约束条件 数形结合 化归思想 判别式 函数的单调性

最大值最小值问题的一般提法是：在一定的约束条件下，求目标函数的函数值中的最大、最小数值。笔者通过简单示例，来谈谈函数最大值最小值的求法。

常用的求最值的方法有：配方法、判别式法、利用函数的单调性法、利用均值不等式、換元法、数形结合法、利用导数求函数最值等等。在此不能一一例说，现列出一些，供读者学习思考。