数学课堂教学生成性问题的设计原则、语言特点

张依

内容摘要：数学的心脏是数学问题，正因为数学史上有许多经典问题的解决，才得以推动数学不断向前发展。数学教学是问题的教学，在数学教学实践中，数学课堂问题的设计，是数学教学设计中一个重要的环节。在数学问题设计中，教师除了提前对课堂教学中的一些主要问题进行预设，还应注意数学问题的动态性。对于同一个数学内容，不同的教师、学生和教学环境会有不同的生成性问题，以进一步保证课堂教学的教学质量，学生知识的有效吸收应用。基于以上，本文针对课堂教学生成性问题的设计原则和实践进行研究，结合教学实例提出了生成性问题原则、语言特点。

关键词：生成性问题;问题设计原则、语言特点

数学问题是数学的心脏，数学主要以问题的方式出现，数学发展的原动力是数学问题。数学教学实践中数学问题的设计是数学教学设计中的一个重要环节。在中学数学新课程改革大环境下，而今涌现出的一系列教学模式：问题解决模式、开放式教学模式、研究性学习模式、创新教育模式等，这些模式都是以问题為中心，通过问题研究驱动教学。

现今高中数学一节课的知识体系比较庞大，内容也比较繁杂，面对的学生也是各种各样，差异巨大。因此教学不能过于死板，要完成这些知识体系的构建和知识点的学习，在教学时既需要提前对一节课的整体框架（课堂教学中的一些主要问题）进行设计，更需要需要依赖于课堂临时生成的问题来反映学生的状态，激发学生的思维。这样，才能保证课堂提问的顺利进行和效果，提高教学的质量。

我们把在实际课堂教学活动中由学生或教师所提出的涉及该学科主题及实质的关键性问题称为生成性问题。并且这种生成性是一种“原发”的生成性，其中“原发”是指在课堂教学中学生所遇教师在进行教学问题设计时不仅应注意数学问题的自然生成，还应注意数学问题的动态性。因此才会有讲授同一个数学内容，不同的教师、学生和教学环境会有不同的生成性问题到的认知问题是真正由学生主体提出或面临的，不是教师代于发现或强加提出的。因此，。教师也往往通过生成性问题牵引着课堂教学进程，调控自身教学形态，让学生经历数学再创造过程，促使学生完成知识的重建。

1 生成性问题设计的原则

生成性问题是教师在进行课堂教学时，在师生互动过程中，自然生成的原发性问题，它不是教师课前精心准备和设计好的数学教学问题。它的特点是学生身份的双面性——学生既是该类问题的解决者又是问题的生成者。正是由于此特点，该类问题比预设性问题更能激发课堂活力，让学生积极参与，积极思考，从而更容易理解和掌握所学知识。当然这并不意味着生成性问题在课堂教学中应越多越好，教师在教学时也要注意到生成性问题发生的度——数量适中、质量上乘、自然产生、满足学生的需要和应用，能够激发学生积极思维，让他们乐于探究。教师在教学中在使用生成性问题时应注意下面三个原则。

（1）精简与适度：不繁多、不冗长。整节课问题数量应该尽量恰当好处的囊括该节课的重点和学生理解不良的难点;一个问题的提出也应该恰当明确的反映设疑处的疑问，不歪曲事实，不强加赘诉。

（2）激发与启发：问题的提出能引起他们的好奇心，激发学生探究的欲望，扩展学生的思维，提升他们的能力;能对学生学习新知识时所遇到的疑惑和困难给予解惑和指导，对学生思维打结阻塞处给予启发和疏通。

（3）回顾与反思：在新课完结时，根据当时学生的掌握知识技能的情况提出相应问题，用以检测学生知识的掌握度，从而查漏补缺，深化理解;或以旧知识为基础，为新知识做铺垫，从而帮助学生形成知识网络。

2 课堂数学生成性问题的语言特点——

元认知语言

元认知这一科学概念是由美国心理学家弗莱维尔提出的，他在《认知发展》一书中确立元认知的概念，并对此加以研究。他把元认知解释为：对思维与学习的认识和控制，是一个人对自己的认知过程、认知产品或各种与认知有关的事物的理解。简言之，元认知就是对认知的认知，对思维的思维。

而数学元认知则指的是人们对数学认知活动的认识和控制。在数学学习中，数学元认知对学生的信息加工过程起着控制和协调的作用，它的发展水平直接制约着学生其他方面发展的完成度——如果学生的数学感知，记忆，思维，言语水平较低，则很难察觉到自己在建构过程中的不足与失败的原由，从而更加不能很好地监控和调节自己的学习过程。于是教师在教学时，应通过课堂提问帮助学生弥补这些缺陷，引导学生监控和调节自己的学习过程，从而完成知识的建构。然而在提问时，问题所达到的效果不仅仅由“提问的内容”决定，它还和“提问的语言”有关。提问时所使用的语言并不一定要多么华丽，但要简单明了，并能够引发学生的思考。这样的语言可能并不会涉及到所要解决问题本身的一些信息，但对学生解决问题却有非常大的帮助和提示，能激发学生数学元认知调节、监控认知活动，促进学生对后续课堂提问的进一步深入和问题的探究，这类语言我们经常称为元认知提示语。

例如：在每一个数学内容教学之始，先问一问学生“结合前面所学内容，今天应该研究什么问题？”实则也就是在解决“为什么要学习这个内容”“怎么会想到要研究这个内容”的问题。

此外，常见的元认知提示语还有→我们现在应该研究什么？ →你们能提出什么问题？ →怎么研究？ →有哪些研究方法？ →你知道与这个问题有关的所有结论和方法吗？ →它有什么规律？ →有什么发现？ →有什么关系？ →为什么？ →你能解释吗？ →你能证明吗？ →还有其他发现吗？

元认知提示语的目的就是让问题简单化，开放化，自由化，从而让问题的继续提出和课堂的继续进行更具有活力，因此这项基本功应该在教学中把握好，不要认为简单而忽视或者放弃。元认知提示语的运用既要根据预先设计好的“提示语或讨论框架”来实施，同时又要根据学生的理解情况以及探究的进程由易到难不断进行动态的调整以接近探究的最终目标，至于具体怎样运用元认知提示语来进行教学的深入。可以参考钟启泉教授提出的如下步骤：

→现在我们正在做什么？ →我们有没有了解这个探究主题的大致轮廓？ →我们现在掌握了哪些与该主题有关的事实？ →进行这个主题探究的意义是什么？ →处理该主题的最好方法是什么？ →我们过去是否经历过这样的情境？ →我们用这种方法处理是否正确？是否还有其他方法？ →我们是否充分了解这类事物？ →我们需要知道哪些事实？我们从哪里可以获得这方面的事实信息？

上述提问的过程中并没有涉及内容本身，但是对于问题的解答和知识的后续巩固却起着十分关键的作用，问题的解决在这些元认知提示语的引导下逐步深入。一般而言，元认知提问能针对学生的元认知活动，从而指向元认知知识，元认知体验和元认知监控，而上述的提问中，三个方面更是有效的融合在一起的，并没有明显的界限分割。学生通过这样的问题不仅完成了知识的建构，同时也完成的思维的扩展和深化。

参考文献

[1]《优质提问教学法》Jackie Acree walsh.中国轻工业出版社.

[2]《教师怎么提问才有效》尼尔布朗，机械工业出版社.