高中数学一题多解教学例谈

张谢华

【摘 要】在高中阶段，数学学科作为一门主课，对学生的高中学习有着重要的意义，而其中教师的教学方法对学生数学能力的培养起着至关重要的作用。在高中数学教学中，教师运用一题多解教学方法，能使学生更好地掌握和理解数学知识，有效提升高中数学教学质量和学生的学习效率。本文从这个角度出发，分析了高中数学教学中一题多解教学应用的意义，并探讨了高中数学一题多解解题方法的策略，希望能有效提升高中数学效率。

【关键词】一题多解;高中数学;教学效率

【中图分类号】G633.6  【文献标识码】A  【文章编号】1671-8437（2019）28-0055-02

所谓“一题多解”，顾名思义，就是一道题对应多种解题方法，进而让学生更好地理解和掌握数学知识，提升高中数学课堂教学效率，在学习过程中，学生能不断地进行“举一反三”的训练，加深对知识的理解，激发自己的学习兴趣，培养良好的学习习惯。所以，对高中数学课堂的一题多解解题法探究是有很高的价值[1]。

1   高中数学教学中一题多解法的优势

1.1  巩固数学知识点

数学是高中教育阶段的重要学科，也是很多学生的薄弱科目，在数学学习过程中，很多学生学习效果不佳，在理解和掌握数学知识的过程中掌握不佳，然而一题多解法在高中数学教学的应用，让学生学会利用自己熟悉的实例去分析和思考，不断地思考解题法，从而巩固了所学的知识点。

1.2  培养学生灵活思维能力

在高中数学教学中，教师通过一题多解，利用各种数学变式题型和知识，借助不同的方法来表达数学的本质内容，让学生在不断思考和分析的过程中，灵活地运用数学知识，掌握数学基础知识和基本技能。所以，一题多解在高中数学教学的应用，有利于培养学生灵活的思维能力。

1.3  激发学生数学学习兴趣

一题多解与传统教学不同，它通过丰富多样的解法，激发学生的自我探究意识和自我创新思维意识，让学生积极主动地参与到高中数学课堂教学中，并且感受到数学学习的乐趣，激发学生的数学学习兴趣，培养学生良好的数学学习习惯，提升数学教学效率。

1.4  培养学生逻辑思维

在高中数学一题多解中，要求学生在课堂学习中主动地去发现数学知识，总结、归纳知识点，并通过自己的分析和思考验证，最后通过自己的努力得出数学结论。对学生的逻辑思维能力有着很高的要求，同时也让学生更加深刻的掌握数学知识。因此，学生的逻辑思维能力得到了很大的提升。

1.5  解放学生思想

高中数学一题多解的引入，不再强调教师在课堂中的重要性，而是强调学生的主体性，让学生更加主动地接受知识，并通过解题方法的变化让学生大胆地创新和思考，以一种轻松愉快的状态参与课堂学习，开拓自己的思维，进一步解放学生的思想，让学生全面发展[2]。

2   高中数学教学一题多解的应用

2.1  一题多解的应用

这里举一个关于一题多解在向量题中的应用。如图1，平行四边形ABCD中，点E是BC（靠近点B）的三等分点，点F是AB（靠近点A）的三等分点，P是AE与DF的交点，问如何用表示。

这种解法对图进行了特殊化处理，把平行四边形看成正方形，首先建立平面直角坐标系，然后用坐标表示向量进行运算，从而解决几何问题，体现了几何问题代数化的特点。

这五种解法，最终目的都是为了解决这个题，只有不断巩固知识点，提升自己的综合学习能力，才能全面的解题，思考出不同的、多样的解题法[3]。

2.2  一题多解在数列中的应用

如：已知为等差数列，其前10项的和S10=100，前100项的和S100=10。求前110項的和S110。解法有几种：

本道题有三种解法，一是利用常规解法，二是待定系数法，三是利用性质，一题多解有利于学生思维的开拓。

3  结束语

综上所述，在高中数学教学中采用一题多解的方法，一方面，既可以复习知识点，又可以发现题目背后知识点之间的联系，从而加深对知识点的理解，而且它还可以锻炼创造性思维和多变思维。另一方面，一题多解不仅可以提高学生的学习兴趣，而且可以帮助学生从不同侧面、不同角度去思考问题，培养良好地解决问题习惯，可以巩固学生所学的数学知识，有效促进高中数学教学质量和学生学习效率的提升。有利于培养学生对高中数学学习的学习兴趣和良好的数学学习习惯。

【参考文献】

[1]陶幼明，刘涛.一题多解培养学生创新思维能力[J].继续教育研究，2011（4）.

[2]蒋文.注意“多题一解”，培养学生发展能力[J].邵阳学院学报（自然科学版），2002（2）.

[3]顾泠沅，黄荣金，费兰伦斯·马顿.变式教学：促进有效的数学学习的中国方式[J].云南教育：中学教师，2007（3）.