实施数学魔术课程 促进学生深度学习

黄灏 刘小莉 张川

【摘 要】深度学习是借助具有整合作用的实际问题激活内在动机、理解深层意义和展开实践创新进而对学习者产生深远影响的学习样态。“数学魔术”旨在借助魔术表演，激发学生用数学知识探索魔术背后的数学道理，从而实现对数学的深度理解。数学魔术的魅力并不在于揭秘答案，而在于探究答案的过程，学生在质疑、推理、交流、检验、表演等一系列的活动中，提升思辨能力、想象力及创造力，最终达到启迪智慧、提升数学素养的目的。我校结合魔术课程探索了对深度学习的积极影响和教学策略。

【关键词】小学数学;魔术课程;深度学习

【中图分类号】G623.5  【文献标识码】A  【文章编号】1671-8437（2019）28-0239-02

伴随着教育改革的不断深入，“核心素养”及其培育路径也已成为广大一线教师、尤其是广大数学教师的研究热点。区别于浅层学习，注重发展学生批判性思维、创新能力、合作精神和交往技能的深度学习，成为学校及数学教师落实数学核心素养培育的自然之选。

魔术以其变幻万千、出人意料的独特魅力吸引了不同年龄层次的人群。数学魔术的主旨并不仅仅是寻找规律，而是在寻找规律的过程中训练思维、团队合作，从不同角度感受图形、数字、逻辑带给学生的欣喜和满足，观察能力、逻辑思维能力和推理能力也进一步提高[1]。“数学魔术”课程利用数学原理设计魔术，激发学生的数学学习兴趣，秉承“游中乐-玩中学”理念，将学生放在课程中心，引导学生在魔术情境中实践、探究，将数学魔术作为国家课程的有益补充和拓展，为全面落实数学核心素养提供了可能。

小学生好奇心强烈，喜爱模仿、动手等操作活动。我校数学教研组，立足北师大版教材，积极致力于开发数学魔术校本课程，经过几年来的思考和探索，有了一些心得体会。

1   数学魔术课程对深度学习的积极影响

1.1  魔术引入，兴趣倍增

魔术情境相比于常态课堂教学，对学生兴趣的激发，效果显而易见。一个道具，一个动作，都让学生目不转睛无比好奇，迫切的想一探究竟[2]。深度学习需要一个强的引力场，这个引力场的中心，就是魔术外壳下蕴含的数学思想与方法。

1.2  生动师引，悟知解密

数学魔术，数学是核心，魔术是外壳。数学魔术教学，教师须引领学生在魔术表演中意识到认知的冲突，从而思考数学知识，并凭借已学知识尝试揭开魔术背后的秘密。这一过程，教师如何把握自身角色，组织并引导好学生揭秘，就显得尤为重要。

1.3  联系转化，促进构建

在对数学魔术的观察中，学生很自然地将魔术现象与数学知识联系起来，提取头脑中相应的知识方法用以解读魔术想象。这一联系的过程，既是学习者对自己头脑中的数学知识提取或是筛选，又是生活现象到数学问题的转化。所有这些，均指向学习者知识体系的建构与完善。

2   深度学习理念下的数学魔术课程教学策略

2.1  迅速聚焦策略

数学魔术课能否成功，很大程度取决于能否迅速聚焦数学知识。聚焦数学知识的目的是帮助学生引出探究的数学问题，并且引导学生顺着问题深入探究下去。在学生明确要探究的问题后，帮助学生整理清楚思路，在亲历的过程中收获相应的数学知识。

如：在教学数的奇偶性时，老师利用魔术“混水摸币”开课。学生惊叹之后，迅速聚焦问题：被盖住的圆片颜色与什么有关呢？圆片总数？翻的次数？红蓝圆片的个数？学生根据规则分析：无论翻多少次，挡住一个都会猜中，排除翻转次数的影响，只可能与圆片总数或者红蓝个数有关。魔术课更关注学生的思考过程，帮助学生深度挖掘教材，建构个人知识框架、发展个人理解能力等，从而达到深度学习的目的。

2.2  猜想验证策略

针对具体魔术现象，学生能提出诸多猜想，教师必须尊重学生所有的想法，并提供驗证的机会。同时对学生给予正确、巧妙的引导，使之与有关知识联系，提出正确猜想，并付诸验证。离开了思维的动手操作只是体力活，在探究教学中，应该追求深层次的思维锻炼。实践思维与创新思维的培育重在设计出更具真实性、实践性与开放性的问题，引导学生在问题探究与实践创作中展开学习[3]。

如在探索数的奇偶性时，经过观察和试着操作，学生产生了疑惑：我无论翻多少次圆片，老师都能猜到我手遮住的那个圆片的颜色。到底是怎么回事？进而展开数学猜想：会不会跟我每次翻的圆片数量有关系？老师鼓励学生通过动手操作和表格记录的方式进行验证。进而从：①每次翻两个同色圆片;②每次翻两个异色圆片。这两个方面很好地验证了猜想——每次翻动后的情况与所翻动的圆片颜色有关系。即每次翻两个同色圆片，两种圆片个数的奇偶性不变;每次翻两个异色圆片，不仅两种圆片个数的奇偶性不变，就连个数都不变。

结合魔术记录单的数据和操作过程，深层次挖掘数的奇偶性的推理过程。整个揭秘过程学生经历猜想——验证，有数据和事实支撑，经过逻辑推理，最终产生富有建设性的思考结果。老师不是以标准答案去束缚学生的思想，而是给予一个学习的机会，提供一个论证的机会，捕捉一个发展的机会，创设一个感悟的机会。

2.3  互动探索策略

魔术教学整个过程，是教师与学生互动的学习过程，学导结合，以互动促进学生自主学习，以互动促进学生深度学习的有效实践。相比以往的传授式课堂，师生关系和生生关系都发生了改变，成为自主学习，合作学习、探究性学习，共同发展的新的互动型师生和生生关系。如在探索有序思考一课时，探秘《密码锁中的奥秘》怎样根据提示数字9，立刻猜对四位密码锁的密码。教师变“教”为“导”，引导学生动手操作开单锁和开三位密码锁，来初步感知有序思考的方法和必要性，充分发挥学生的主动性，让抽象的有序思考学习过程变得看得见、摸得着。同时，活动中一人想密码拨锁，一人填写记录单，同桌合作有效完成活动，同桌对比记录单（如图4）快速发现有顺序排列密码比较有规律，提高了学生的合作意识和交往能力，促进了生生之间的关系。

总之，数学魔术课程既给学生带来了新颖的活动体验，又让学生经历了从生活问题到数学化的认识飞跃，又给了数学教师以反思课堂教学内容、策略的新视角。教师以新的情境为载体，引导学生以新知识解决新问题，实现新知与未知、课内与课外学习的有效链接[4]。在未来的学习与实践中，有趣的、有深度的学习必将造就热爱生活、懂得生活的现代公民。

【参考文献】

[1]孟林.魔术让小学数学课堂迸发活力[J].中学课程辅导（教学研究）2018（12）.

[2]陈文静.神秘感让数学更有魅力——对话台湾魔术数学教育专家吴如皓[J].湖南教育旬刊，2016（8）.

[3]李松林.深度学习的三个引导策略[J].四川教育，2018（1）.

[4]朱连云.导向深度学习的教学变革[J].人民教育，2019（3）.