TI图形计算器在数学教学中的应用研究

杜东仪

摘 要：TI图形计算器是一种专门针对数学教与学的工具软件，它的功能非常强大，但操作又十分简单，非常适合在数学教学中应用。它的绘图功能能够直观展示平面和立体图形、函数图象等;它的动态变换功能能够很好地展示知识的形成过程及图象的动态变化过程;它的图表功能通过散点图、拆线图等形式将数据进行统计、归类、展示;它还可以进行简单的编程等。学生操作TI图形计算器的过程是其主体地位的体现，将传统的讲授型课堂转变成符合认知结构的探索型课堂，不但能够很好地提升学生的数学核心素养，还能增强教师现代信息技术的应用意识，有助于推动数学课程改革。但在加强学校的硬件及软件建设的前提下，利用TI图形计算器辅助数学教学的过程中还应该承认学生的个体差异，利用小组合作形式进行组内帮扶。此外，还要认清TI图形计算器的辅助功能，避免盲目追求现代信息技术下的课堂教学。

关键词：辅助数学教学;概念抽象素养;直观想象素养;数学建模素养

新课程改革的核心理念是强调以学生为本，关注学生的全面发展，实现素质教育。素质教育下的课程教学强调如何激发学生的学习兴趣和学习动机，注重学生在课堂教学中的自主参与度，培养学生的创新精神和实践能力，促进学生的身心健康发展，培养良好的道德品质。

TI图形计算器是一种专门针对数学教与学的工具软件，它的功能非常强大，但操作又十分简单，非常适合在数学教学中应用。它的绘图功能能够直观展示平面和立体图形、函数图象等;它的动态变换功能能够很好地展示知识的形成过程及图象的动态变化过程;它的图表功能通过散点图、拆线图等形式将数据进行统计、归类、展示;它还可以进行简单的编程等。学生操作TI图形计算器的过程是其主体地位的体现，将传统的讲授型课堂转变成符合认知结构的探索型课堂，同时还增强了学生学习数学的积极性。

国内外的研究重点主要都集中在如何使用TI图形计算器辅助数学课堂教学。对于它的详细功能的论述、教学优势和运用过程中存在问题及注意事项研究得较少。针对以上问题，笔者进行了一些探讨，希望能够对素质教育的推进有所帮助。

一、TI图形计算器的主要功能介绍

（一）图象的绘制及度量功能

TI图形计算器提供了大量平面几何图形、立体图形等工具按键，对绘制线段的中点、中垂线、两直线的交点及线段长度度量等均可以实现一键操作，另外还可以通过设置函数绘制任何函数图形。使学生探索函数的性质等更加便捷，大大缩短了绘图的时间，更好地将有限的课堂教学时间用到探索问题中。

（二）图象的动态变换功能

含参数问题是高中数学函数教学的一个重点和难点，比如二次函数的动轴定区间和定轴动区间问题等，在以往的教学中难以说清楚变量的实时变化情况。TI图形计算器有一个游标的功能，可以将变量设置成游标，通过移动游标，函数的图象也随之而变化，形成一个动态的过程，便于学生观察、分析、总结。

（三）数据统计及展示功能

在TI图形计算器的表格中输入基本数据后，可以通过菜单进行简单的运算，还可以通过输入较复杂的函数表达式进行运算。另外，对于数据的特征，可以通过不同类型的图表进行展示，在绘制散点图的基础上进行函数的拟合猜想，回归分析等。

（四）简单的编程功能

TI图形计算器与以往的数学教学工具一个非常大的区别就是它具有简单的编程功能，对于“必修3的第一章算法初步”的教学非常有帮助。

二、TI图形计算器辅助数学教学的优势

（一）辅助概念探索过程，提升学生的概念抽象素

TI图形计算器的图象绘制及度量功能、图象的动态变换功能、数据统计及展示功能、简单的编程功能等四方面的功能十分地强大，能够很好地与数学教学相结合。在概念探索的过程中，首先可以通过绘制、展示特殊图形让学生對概念有个直观感知。其次，对于一些学生难以想象的动态变化过程可以进行缓速播放，让学生将表象特征抽丝剥茧，实现概念的提取。最后，实现理论的领悟。数学概念有高度抽象概括的特点，学生理解起来常常十分困难，通过TI图形计算器的展示功能可以降低概念的抽象性，让学生有“跳一跳摘得到”的感觉，从而最大限度地调动学生学习的积极性。它对提高教育教学质量，提高学生的数学能力具有积极作用。

（二）充分暴露思维过程，提升学生的直观想象素养

直观想象是一种存在于人脑中的思维能力，培养直观想象素养需要大量的现实情境和数学实验作为支撑。在数学实验教学中，TI图形计算器可以演示模拟的实物图片、三维立体模型、平面几何模型和动态变化过程等，让学生直观感知问题的存在，引导学生用图形的形式对问题进行思考和探索，实现思维过程的形象化，在发现、探索、猜测等实验过程中，逐步提升学生的直观想象素养。

（三）降低数据处理难度，培养学生的数学建模能力

当实际问题需要进行定量分析时，就需要通过数学建模进行研究。首先，要对问题情境进行深入调查，制定简化假设方案，并分析其内部规律。其次，要使用数学的符号和语言来建立数学模型，然后分析、解决数学模型。最后，利用得出的结论去解决实际问题。利用问题情境作出的简化假设有时并不直观，需要我们进行多个模拟实验，通过分析研究才能建立更优的数学模型。多个模拟实验的实施，需要对庞大的统计数据进行汇总、计算、绘图等，如果不利用现代信息技术，学生只能将大量的时间花费在数据处理上，从而进行探究的时间就会大大减少，致使课堂效率低下，教学目标的实现得不到保证。借助TI图形计算器强大的数据处理功能，可以减少不必要的计算，将节省下来的时间用到建模过程的探索和分析中，使学生的数学建模素养得到提升。

（四）增强教师现代信息技术的应用意识

在传统的数学教学中，很多数学教师都祟尚“一块黑板，一支粉笔”的数学课堂，甚至在信息技术如此发达的今天，他们都不太愿意接受信息技术为数学教学带来的便利与高效。究其原因，主要有：（1）信息技术的应用意识不强;（2）信息技术辅助数学教学的能力不强;（3）没有体会到信息技术对数学教学带来的好处。TI图形计算器引入到数学课堂中，通过在学校层面进行培训可以增强教师们的应用能力，通过各类型的展示课可以让教师们感受信息技术带来的巨大作用，从而增强教师们信息技术的应用意识。

（五）有助于推动数学课程改革

在TI图形计算器辅助课堂教学的过程中，教师们在不断摸索中丰富经验，不但自身的信息技术应用能力得到提高，同时教师的思维过程同时得到充分暴露，教学内容更加形象，呈现方式更加多样化。教师教学观念的更新，更有利于实现教学过程的现代化，发挥信息技术的积极作用，全面推动数学课程改革。

三、TI图形计算器在应用中的注意事项

（一）影响TI图形计算器辅助数学教学的两大因素——硬件环境、学校及教师的重视程度

在我市对数学探究实验室大力推行的前提下，较多的学校都配备了数学探究实验室，但每所学校的班级均非常多，能够分配到使用的时间较少，因此必须精选教学内容，课前做好充足的准备。在我们的教材中，较少信息技术辅助教学的内容，教学杂志中这方面的内容也较少，教师能获取信息的途径不足，只凭自己的经验摸索，浪费时间的同时收效还十分低。同时，多数人都认同物理、化学、生物的实验课，而对数学实验课并不支持，长期的忽视导致教师利用信息技术辅助教学的能力不足，教学效果必然就不理想，导致人们更加不认同数学实验课。因此，首先要从学校的层面去重视数学实验课，多对教师进行培训，增强他们运用TI图形计算器进行数学实验教学的能力。

（二）承认学生的个体差异，利用小组合作形式进行组内帮扶

在教学中，教师必须承认学生的个体差异，比如TI图形计算器的应用能力，学生的思维能力，性格因素等，还要对全班学生的情况非常清楚，通过小组合作的形式将处于“劣势”的学生平均分配到各组中，采用组内帮扶的形式让他们更好地参与到课堂教学中。较多的“数学差生”并非由于学习能力不行而导致数学成绩差，主要的原因还是缺乏数学学习的兴趣。因此，教师可以借实验课之机提高他们的学习兴趣。

（三）认清TI图形计算器的辅助作用，避免盲目追求现代信息技术下的课堂教学

现代信息技术引入数学课堂后，普遍出现滥用、乱用的情况，盲目追求所谓的高效课堂。现代信息技术仅仅是一种教学手段，对教学过程的实施有辅助作用。数学是一个要求严格推理和证明的学科，TI图形计算器的辅助作用只限于对问题提出假设猜想，对证明结果进行验证，对问题的变化过程进行动态演示等，并不能代替推理、证明等过程。