优化课堂教学，聚焦学科素养

鲍日辉

摘 要：高中数学教学的目标是通过知识来发展学生的核心素养，那么教师如何利用现代教育技术整合课堂内外资源，构建智慧课堂，优化课堂教学，提升数学核心素养呢？文章以案例为载体，对如何进行优化课堂教学，从而提升学科素养进行分析与思考。

关键词：高中数学;优化;课堂教学;核心素养

由于新课程的改革，传统“用课本教和教课本”的教法不再满足现代教育的要求，也不能很好培养学生的数学能力。高中数学教学的关键是如何创设问题情境让学生学会数学思考，这就要求教师充分利用现代教育技术整合课堂内外资源，从数学知识发展的必要性，学生思维发展的合理性加以思考，来构建智慧课堂，其中优化课堂教学是落实数学学科核心素养的关键途径。下面就以《平面向量基本定理》为例谈谈笔者的思考与认知。

一、教学活动设计理念

本节以培养学科素养为目的，根据“遇到新问题，学习新知识，解决新问题”的教与学规律，设计“问题、探究、建构、应用”的教学活动，教师利用导学案、希沃5，班级优化大师，几何画板等现代教育技术创设问题情境，以“问题串”的形式引导学生思考、探究、分组讨论、形成结论等形式让学生参与课堂活动中来，经历数学概念和定理发生和发展的过程，体验过程中所蕴含的数学思想与方法，使学生成为课堂活动的主体，教师只是课堂活动的组织者，现代教育技术成为课堂活动的载体，优化课堂教学。教学中既关注知识的形成过程，又注重培养学生的数学学科素养。

二、教学过程设计

（一）课前预习助力智慧课堂，优化课堂教学

本节课前，教师向学生推送“导学案”帮助学生做好课前预习导学。设计“导学案”的目的一是有利于学生学会自主学习，二是让学生带着问题和疑惑参与到课堂活动中。要构建智慧课堂，不仅要求教师课堂上教学的有效性，还要求从课堂延伸到课前和课后。只有关注学情，设计课前预习导学，找准学生思维的“着陆点”，激发学生学习新知的兴趣，才能在课堂上实现学与思的绽放，才能真正实现优化课堂教学。

（二）课中参与实现智慧课堂，优化课堂教学

1.复习旧知，引入新课

数学学习的特点是知识的连续性和关联性，本节课教师课堂教学中应设计复习旧知识，复习向量的加、减法运算和法则，向量的数乘运算，共线定理等。

设计意图：通过复习共线向量基本定理，让学生理解向量共线的几何关系可以用代数运算来表示，而且表示形式是唯一的，这就为本节课学习平面向量基本定理提供研究问题的思路和方向。

2.活动探究，发现定理

问题1：任意给定一个非零向量，做线性运算，可以得到哪些向量？

问题2：任意给定两个非零向量和，做线性运算，可以得到哪些向量？

课堂活动中，教师通过“导学案”，给足学生时间进行作图，在学生动手操作之后，教师利用几何画板演示作图，师生共同总结：任意给出和的值，就能够画出向量，其实质就是和的数乘的合成。随着和取值的变化，可以得到平面内任意一个向量。

问题3：给定平面内不共线向量，，那么该平面内的任意向量能否用向量和表示呢？

活动设计：学生动手作图，教师利用希沃5“传屏”功能对学生作图进行点评和评价，在学生作图的基础上，向学生强调先在统一起点O作，，之后再作出向量，然后将沿着向量和的方向分解，并且利用几何画板演示从图1生成图2的作图过程。

设计意图：引导学生经历作图过程进行体会，将平面内的向量，沿着向量和的方向分解，并且的形式表示出来，掌握向量平行四边形分解的方法，初步认识平面向量基本定理的图形表示与代数表示，实现从图形到代数的过渡，发展学生数学抽象的核心素养。

问题4：如果再给出该平面内的一个向量，还能用给定的向量和表示吗？

活动设计：教师改变向量的大小、方向和位置，分别呈现以下几种状态，让学生进行作图。教师利用班级优化大师“抽人”的功能，提问学生，并将学生作图的结果利用希沃5“传屏”功能展示出来，师生共同点评并解释作图的关键，同时教师利用多媒体辅助手段（几何画板）动态演示向量在不同情形下（含共线向量）如何通过构造平行四边形来表示。

设计意图：学生通过动手操作，教师通过几何画板动态演示，体验平面内的任一向量都能用两个不共线向量表示，从而实现突破“任意性”这一难点，发展学生逻辑推理的核心素养。

问题5：对于给定向量、和，我们可以表示为，那么这种表示的和是唯一确定的吗？

3.抽象概括，生成定理

问题6：经过以上探究，你能把上述探究发现的结果用数学语言描述出来吗？

活动设计：教师提问，学生回答，教师给予适当引导，得到本节课重要定理。

设计意图：通过学生作图过程的探究，抽象概括出平面向量基本定理，并將已有的图形语言，文字语言、符号语言表示出来，培养学生会用数学语言表达数学结论，发展学生数学抽象的核心素养。

4.辨析思考，理解和应用定理

例1：已知和是平面内两个不共线向量

（1）-和+可以作为平面向量的一组基底吗？

（2）用-和+表示3-2。

设计意图：理解基底的概念，能够运用平面向量基本定理的代数特征，通过待定系数法来表示平面内的任一向量，发展学生逻辑推理的核心素养。

例2：如图，在梯形ABCD中，，且，E，F分别是BC，AD的中点.记向量，，试用，表示向量.

设计意图：理解基底的概念，既能够运用平面向量基本定理的代数特征通过待定系数法来表示平面内的任一向量，也能够运用平行四边形、三角形法则，通过几何图形实施向量的线性运算，发展学生直观想象和逻辑推理的核心素养。

三、如何优化课堂教学，提升学科素养的思考

以培养学科素养为目的的课堂教学，应从哪几个方面进行课堂优化呢？设计一节课的课堂教学我们无法实现数学核心素养的全部内容，因此优化课堂教学关键要抓住以下几个方面。

1.紧扣核心知识，突显学科素养

知识可以造就能力，因此课堂教学活动始终要紧扣知识，通过知识来培养学生的能力，从而发展学生的数学素养，最终达到教学目标和要求。本节的核心知识是：（1）通过具体操作向量的分解发现平面向量基本定理;（2）结合“形”与“数”的联系指出平面向量基本定理的意义，并解决问题。

首先，要让学生认识到共线向量的本质，很自然引出平面向量基本定理，从而从“一维”推广到“二维”，这种知识的发展符合学生认识的规律，也激发认知的兴趣。教学中，教师设置具体问题情境将平面向量进行分解，学生在经历了给定的向量用两个不共线的向量（基底）来表示的作图过程后，形成平面向量基本定理的直观认识，发展学生的直观想象核心素养。

其次，基于作图过程和原有共线向量表示唯一性的认识，引导学生正确认识任一向量在给定基底下表示法的唯一性，并在此基础上通过推理论证得到平面向量基本定理，课堂教学中通過学生的“作图”实践，教师的“演示”论证，很好抓住了核心知识，发展学生的思维，突显数学核心素养。

2.把握教学策略，突显学科素养

课堂教学的优化需要对教学策略恰当的把握，课堂教学策略的把握与选择对突出重点，突破难点显得尤为重要。有效的教学策略有利于发展学生的数学素养。

本节课的核心是平面向量基本定理的“两性”，即任意性和唯一性，为了更有效达成教学目标，突破难点，课堂教学时应采取从特殊到一般的教学策略，教师围绕该核心问题，以“问题串”的形式构建师生共同分析、探索、发现、认知、概括、理解平面向量基本定理的教学过程。平面向量基本定理利用几何画板实现了的动态展示，从而加强对定理的理解，积累学习的经验，形成数形结合思想，提升学生直观想象、逻辑推理的核心素养。

总之，随着现代教育技术的发展，作为教师的我们应该更多掌握新的教育技术，实现课堂教学与现代教育技术的深度融合，聚焦学科素养，优化课堂教学。

参考文献

[1]马云鹏.关于数学核心素养的几个问题[J].课程·教材·教法，2015（9）

[2]胡庆芳.优化课堂教学方法与实践[M].2014

[3]浦锦泉.以素养立意的数学课堂教学思考[J].福建基础教育研究，2018（1）