初中数学教学中数形结合思想的应用

杨晓琪

摘要：在初中教学阶段，数学教学是非常重要的一门课程，数学是抽象性和逻辑性较强的学科，学生只有具备一定的逻辑思维能力，才能准确地把握相关概念和定义。数形结合是初中数学中比较常用的一种思维，学生通过数形之间的关系，借助图形表现数之间的关系，或是借助数来表现图形的属性，可以提高数学学习效率。随着新课程改革的不断深入，人们普遍倡导培养学生解决问题的能力，因此，在教学过程中，教师应注重对学生各种思维能力的培养，从而有效增强学生解决实际问题的能力。本文首先阐述了数形结合思想的含义，分析了其在初中数学学习中的作用，其次具体探究了数形结合思想在初中数学教学中的运用，以期为广大教师提供参考。

关键词：数形结合思想;初中数学;运用策略

引言

素质教育对现阶段的教育工作提出了新的要求，即新的时代背景下，学生要具备探究意识和能力，才能更好地发展。换句话说，当前的教学目标不仅是教师要教授学生基础的学科知识，还要着重培养学生的能力和思维，促使其全面成长与发展。由此，教师应在了解学生学习情况的基础上，导入先进的教育理念，科学渗透数形结合思想，基于教学内容合理开展初中数学课堂教学活动，从而有效提高教学质量。

1数形结合思想在数学教学中应用的意义

1.1提升课堂教学效果

课堂教学效果的提升离不开学生的兴趣。现代教学理论认为，学习不是学生对于教师所授予知识的被动接受、反复练习、强化储存的过程，而是学生以积极的心态主动参与、运用原有知识和经验来探索解决问题、同化知识、构建新的知识结构的过程。而数学趣味性的提升正是通过学生观察、操作、实验等实践活动来实现的，是学生从自己的“数学现实”出发，通过自己动手、动脑，用观察、模仿、实验、猜想等手段获得构建并發展自己的数学知识结构的活动过程。

1.2培养学生的学习兴趣

数学知识的理解难度较高，学习过程也相对枯燥，大部分学生很难长时间持有较高的学习热情，长久发展下来就会出现偏科的现象，融入数形结合思想开展教学活动能有效改善这一现状。数形结合，顾名思义就是将抽象的数学问题具象成为好理解的图形，两者结合降低学习难度的同时还能激发学生的学习热情，富含趣味的数学教学很容易吸引学生的注意力，让他们对数学产生浓厚的兴趣，以兴趣为基石，学生能感受到数学知识的独特魅力，进而主动参与到课堂教学中，由此切实提高教学效率。

2数形结合在初中数学教学中的具体运用

2.1数形结合思想导入

在使用数形结合思想进行数学教学时，应先导入教学思想，加强对相应教学方式的了解与掌握，在此基础上，利用“数”与“形”的相互转变，从而实现对数形结合思想的有效运用。一方面，教师应做好课前准备工作，掌握数形结合的教学方式，并准备好教学的资料。比如，在学习“正数和负数”方面的知识时，教师就应在课前明确如何利用图形的方式，将正负数表现出来。另一方面，教师需要在教学中利用数形结合思想，实现数与形的有效转换。一般，教师都是以数轴的形式进行标注，然后让学生根据数的位置，确定正数、零、负数的位置关系。

2.2数形结合思想在教学中的展开

应用数形结合思想可以促使学生高效、深刻掌握数学知识，教师在讲解一些重点、难点内容时可以运用到这一点。比如，学习三角形的内外角和知识点时，如果不能很好地理解就会影响后续相关知识点的学习，教师可以将三角形的内外角和求解过程通过数形结合的方法演示出来，学生对于知识理解了，想要记忆并完成这部分知识的学习就会是一件很轻松的事情。延续思路依此类推多边形的内外角和求解过程也能利用这一形式予以呈现和讲解。同样难以理解的内容还包括与圆相关的众多知识点，不仅是圆的计算问题，圆锥的侧面积和表面积、扇形的面积等都要渗透数形结合思想展开讲解教学，由此提升学生的解题能力和自主探究能力，掌握学习技巧，举一反三，完成更多知识的学习。

2.3注重方法的多样性、独特化

教师可以利用课外活动渗透数形结合的思想。大自然是人类最好的老师。中学生学习压力大，又面临初升高的压力，课外活动无疑是帮助学生减轻压力的有效途径，自然也能赢得学生的支持。课外活动形式多样，教师在选择课外活动的形式时，应当注重实效性与可操作性，具体的活动形式有做实验、画图形等。在这些活动中，他们或做或画，在丰富自己课余时间的同时，既减轻了学习的压力，又将学科思想运用到实际的生活中。将教学与活动相结合，通过游戏设计、问题讨论等方式，把严肃的教学内容变得生动活泼，将教师从课堂的主体变为学生的引导者，随时为学生提供服务，传道解惑，能够有效激发学生的学习兴趣。学生通过参与游戏接收所学习的内容，还能从实践中受到教育。

2.4数形结合思想升华

受初中阶段学生思维意识和教学知识抽象性的影响，对于学生而言，很多知识都难以有效掌握，尤其是一些具有复杂性的函数、几何问题，学生的学习效率低下。但在解题过程中，将数与形联系起来，就可以让学生更加直观的了解相应的内容，提升了学生的理解效果。比如，在学习函数知识时，教师利用数形结合思想，将函数概念和函数图形巧妙联系起来，通过适当的引导，可以让学生快速掌握函数的具体特征，及其不同函数变量间的关系，并快速计算出问题的答案，同时还进一步提高了学生对函数问题的分析、解决能力。

结语

总之，数形结合思想在初中阶段的数学教学过程中具有重要作用，渗透这一思想开展教学活动能同步提升学生的思维能力和学习兴趣，让他们热爱数学，主动学习数学。通过数形结合思想的导入、开展和升华帮助学生逐渐领会学习技巧，掌握学习方法，不断提高自身的探究能力和解题能力，进而学会举一反三，达到事半功倍的学习效果。

参考文献：

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（作者单位：山东省潍坊市安丘市汶水小学）