在“任务——活动——分享”型教学模式中建构“3+4”数学概念

郭晶

摘 要：在普通教育教学模式下讲授抽象的数学定义会导致学生难以真正理解和掌握概念，而“任务——活动——分享”型教学模式采用任务驱动教学方法，将学习内容划分为循序渐进的学习任务，降低学习难度，引导学生合作学习完成任务。

关键词：任务;活动;分享;教学模式

“任务——活动——分享”型教学模式是教师根据学习对象的特点，采用任务驱动教学方法，通过创设情境或设计数学实践活动，将学习内容划分为循序渐进的学习任务，降低学习难度，进一步明确学生每一阶段的学习目标，引导学生通过观察、思考、猜想、推理、验证、交流等活动，合作学习完成任务，并通过各小组分享检查学习情况，完善知识结构。

数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式，即一种数学的思维形式。正确理解并灵活运用数学概念，是掌握数学基础知识和运算技能、发展逻辑论证和空间想象能力的前提。因此数学概念的教学十分重要。

《角的概念推广》作为一节概念课，是中职数学教材第五章《三角函数》的第一节。从总体上看，三角函数是学生在学习初中锐角三角函数基础上的的延伸和推广，是继集合与函数之后的重要章节，同时又能渗透这两部分的知识。在普通教育教学模式下讲授抽象的数学定义会导致学生难以真正理解和掌握概念，因此有必要在课前做好相应的教学设计工作。笔者根据学生已有的学习基础、喜欢的学习方式，借助信息技术，以教学平台为支持，尝试采用“任务——活动——分享”型教学模式。将这节内容进行适当分割，形成梯度递进的学习任务，采用情境创设，任务引领的方式组织任务的实施。现以该教学内容的第一课时教学设计及实践过程展示如下。

一、教学前期分析

（一）教材分析

本节课所教授的是江苏教育出版社《数学》第一册第五章的第一节第一课时的内容。主要研究的是角的概念的推广、象限角，是对小学和初中学习过的“角”的概念的拓展和深化，也是学习三角函数的基础和体验周期现象的绝佳题材。

（二）学情分析

教学对象为中职学生，这部分学生热情，敏感、随性;畏难情绪重;注意力集中时间短。为此，笔者将学习内容进行任务分解，每个任务控制在15分钟左右并及时评价反馈。

二、教学目标分析

（一）教学目标

1.学生经历任意角的概念的知识形成过程;

2.通过推广角的概念，增强学生运用数学视角观察和刻画客观事物的能力;

3.在知识建构、任务解决的过程中渗透数形结合、分类讨论、类比的数学思想。

（二）教学重难点

1.教学重点：角的概念推广。

2.教学难点：角的概念推广。

三、教学过程

（一）课前活动

教师：1.教学平台准备：教学课件、微课;

2.发布课前任务;

3.精选学生收集的素材，课堂备用。

学生：搜集关于二十四节气相关内容的文字、图片或视频，准备课堂各小组代表汇报。

【设计意图】课前激发学生学习本课的兴趣，培养合作意识，了解中国古代劳动人民智慧的结晶——二十四节气的历史发展过程，渗透德育。

（二）复习旧知，引入新课

1.复习回顾：

教师：初中数学是如何定义角的？角的范围呢？按照角的大小将角分为哪几类？

【设计意图】巩固初中所学的角的知识。

2.创设情境

（1）请同学们动动手，完成下面的操作。

①如何将杯盖拧紧和拧松？

②如何将杯盖拧紧2周？此时盖子旋转了多少度？

③如何将杯盖拧松2周？此时盖子旋转了多少度？

【设计意图】在具体的情境中，学生从静态认识角过渡到动态认识角。

（2）各组学生代表展示课前发布在教学平台上任务。

【设计意图】引导学生参与课堂教学，培养学习的信心。

教师：以上例子中出现的这些角都超出了初中所学角的范围，而且是由不同方向旋转所成的角，生活中是否还存在类似的角呢？观看视频。

教师：生活中很多角不在（0°，360°]内，而且方向不同，有必要将角的概念推广到任意角。

【设计意图】通过问题中涉及的角的对比以及4小段视频的观看让学生体会角的概念推广的必要性，引入课题。给出角的定义。

思考：数轴上正数在“0”的右面，负数在“0”的左边，是否也也可以用“正角、负角”反映出旋转方向的不同呢？请各组同学操作几何画板的操作看看正角、负角是如何规定的。

【设计意图】结合几何画板讲解“旋转”形成角的定义。类比正数、负数表示相反意义的量，引入正角、负角表示具有相反意义的旋转量，结合几何画板，形象生动。

教师：角的分类。

学生练习：画出下列各角（1）70°（2）-160°（3）550°（4）-700°

【设计意图】运用所学的“旋转成角”知识画角，检测学生学习效果，学生之间分享学习成果，体验成功。

问题：

①如果时钟慢了75分钟，如何将它校准的？

②如果时钟快了75分钟，如何将它校准？校准后，分针旋转了多少度？

【设计意图】学以致用，利用班级优化大师随时跟蹤记录学生的学习情况、课堂参与情况、小组合作情况并及时予以鼓励和评价，促进学生全身心投入学习。

小结

【设计意图】建构知识体系。

四、教学效果

《角的概念推广》作为一节概念课，重在让学生体验概念的抽象过程。课前笔者对教材进行处理，将知识回归到具体的情境中或数学实践活动中，引导学生学习“活”的数学;同时，基于学习者的个性特征和数学现实，将内容设计为难度递进的学习学习任务，控制任务的时间，保证学习效率。

参考文献

[1]张爱菊，张浩奇.基于“任务”驱动的数学教学设计[J].教学与管理，2012（13）：70-72.

[2]赵建平.四层次目标下任务驱动式的数学教学研究[J].上海教育科研，2010（06）：81+28.