类比推理在高中数学教学实践中的应用探讨

李亚林

【摘要】  在科学界，类比推理法颇为广泛，常利用此方法进行推理和研究，在教学中也不例外，就拿我们的高中数学教学来说吧。类比推理法是两个对象或对象的系统之间的比较，即突出它们被认为是类似的方面。类比推理是依赖于类比的任何类型的思维。这种学习方式可让同学们自己去解决问题而不是让老师去解决问题，从而增加学生的学习主动性，让那些枯燥无味的数字变的生动起来，类比推理法在高中数学中占着很高的地位，它指引着学生探索问题，本文主要运用文献资料法、逻辑分析法、举例子等着重解析在高中数学练习里面类比推理的必要性和类比推理法怎么运用到数学的运用里面。

【关键词】  类比推理 高中数学 教学实践

【中图分类号】  G633.6             【文献标识码】  A   【文章编号】  1992-7711（2019）06-177-01

一、类比推理对高中数学教学的重要性

（一）能够开发学生自主学习新知识的能力

高中数学考的是学生的耐性和自己分析问题的能力，良好的开端是成功的一半，就比如高一数学中我们学习函数，函数是高中数学的重点，它在高中数学中起着提纲的作用，它融汇在整个高中数学知识中，其中就有数学中重要的数学思想方法，如果我们想理解这些知识会花费很长的时间，但是当我们把类比推理法运用到里面时会发现理解这些知识会格外容易，同时也能开发学生们的自主学习能力，在开发学习能力的同时还可以开发学生们的思维，创建新的思维方式。

（二）帮助学生探索新结论

类比推理法，为学员自主学习新的知识和开辟崭新的思维开辟了一条道路，比如，在求空间问题上面来说，我们所学习到的类比推理法就可以运用到空间上，在通过三维的方式去构想，它所制造出来的点、线、面、角之间的关系，从平面结论中能够推理出来空间结论，从而我们可以知道类比推理法对解决问题能够起到很大的帮助，这不仅仅能够提高学生们的学习主动性，还能提高学生对学习的热情，提高对学习的基本素养。

（三）对学生建立新的解题思路至关重要

解决问题是一个重要的学习过程。它可以整合通过解决问题，加深理解，深化概念和规律，巩固知识。在学习过程中，对类比的思维过程逐步认识，就可以体验类比推理法的魅力，通过类比得出的结论更可靠。通过类比，可以找到新的问题和结论，可以找到解决问题的新方法。分析问题，制定解决问题的思路;探索问题，增加自信心以及收获成功的喜悦。

二、在高中教学实践中类比推理的运用

（一）在教育定义的形成中的应用

高中数学是比较抽象复杂的，需要学生具有较强的逻辑思维推理能力。而逻辑思维推理能力不是与生俱来的，他需要在不断的练习中进行积累，因此，高中数学教师在进行高中数学知识的讲解过程中，需要培养学生的逻辑思维能力。因为，只有学生掌握了逻辑推理能力，学生们才能化抽象的数学知识变为具体的数学知识，才能让数学学习变得容易，让学生乐于学习数学。教师可以利用类比推理法进行定义的讲解。在数学中，定义不是集中在某一个方面，而是集中在每一章。例如，在“圆和方程”一章中，我们回顾了圆形几何元素并进行了判断。在垂直于平面的坐标系中，我们可以探索圆的标准方程和一些一般方法。通过直线和圆的等式，可以判断直线与圆，圆和圆之间的关系。有必要统一这些密集的知识，可以使用模拟推理方法学习这些定义。

（二）应用知识点的组合

高中的数学知识互相之间是有联系的，所以教师在两个知识点的过程中，要加入复习的内容，避免学生产生遗忘。这样学生在学习的过程中既学到了新知识，又复习了旧知识，温故而知新，这对于学生学习数学是有帮助的。教师在讲解新知识的时候，可以进行扩展，对于某个知识的不同解说都进行讲解，让学生们自己进行类比推理，发现解说间的联系。知识点的定义虽然不是完全相同的，但他們之间存在联系。在研究了一些知识点之后，在研究其他知识点时，就会有一种启蒙感。

例如，在学习函数时，我们首先要理解二次函数，理解什么是单调的，什么是最大值（最小值）和几何意义，什么是二次函数的奇偶性，此时，当我们知道二次函数的单调性时，我们可以使用具有二次函数的模拟推理。

（三）发现和解决问题

良好的数学学习习惯是一种稳定而永久的条件反思，重复练习需要学生拥有学习良好的数学学习习惯，这样可以让学生感觉学习是容易和自由的。高中数学的良好习惯是：提出问题、勤奋思考、良好实践、重视应用。提高学生对逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析能力以及对数学在各个领域的学习能力的认识。这些能力在不同的数学学习环境中得到发展。在普通学习中，注意发展不同的学习场所，参与所有有用的学习和实践活动。类比推理方法对学生有很大帮助，在学习数学的过程中可以使用。

例如，教师在进行错题讲解的过程中，可以先把卷子给学生们提前发下去，让学生们自己先进行改正，如果学生自己可以改正错题，那么学生可以加深对这道题的印象，避免此类题型再做错。学生若是不能自己改正，可以听教师进行讲解，教师在讲解时运用类比推理法，将此类型的题都讲解一道例题，帮助学生完整的掌握此类题型的解题方法，让学生对解答数学题掌握更多技巧，从而提高学生的数学成绩。

结束语

在高中数学教育实践中，推理类比非常重要。它可以帮助学生独立发现和解决问题，同时帮助学生建立新的思维方式，逐步提高学生对学习的理解。目前，类比推理在应用数学方面占据了稳固的地位。教师应培养学生的思想，让学生运用类比推理法来解决问题。

[ 参  考  文  献 ]

[1]张久鹏.“类比推理”在高中数学教学中的实践应用浅析[J].数学教学通讯，2017（24）：49-50.

[2]邹景斌.类比推理教学法在高中数学中的运用现状分析[J].数学学习与研究，2017（13）：54.