函数思想在高中物理解题中的应用

张文迪

摘 要：物理与数学关联密切，国内高考的深度改革让这些学科的关联性得以进一步加强。物理对于运算能力、推理能力、理解能力的要求很高。平时学习中有必要灵活使用各种数学知识，用数学技巧和物理问题对应的契机点提高物理习题解答能力。

关键词：函数思想;高中物理;解题过程

前言：物理本身有着很大的学习难度，之所以如此是因为物理本身知识存在很大难度，同时物理还需要考虑跨学科知识的正确应用。函数思想在数学中的地位十分突出，当然函数思想在物理解题中其实也大有作为。解答物理习题的过程中大可利用函数思想简化问题难度，提高解题效率、解题精度。

一、函数思想概念

所谓的函数思想就是说用函数的性质和概念分析问题，是一种问题解决、问题转化的策略。用函数描绘自然界数量关系。高中物理解题中使用函数思想可以将问题当中的数学特征提取到一起，随后构建函数模型。通过函数模型顺利解答物理问题。对函数来说变量是非常基础的内容。函数的本质是映射。使用函数思想能够表明事物的变化过程，了解事物的相互制约、相互联系关系，了解物体运动规律以及事物变化，进而从容解答物理问题。

二、解答高中物理习题过程中函数思想的应用

（一）积极应对

在物理学习中数学知识的价值和作用是非常关键的。物理本身就是建立在对数学知识的理解和应用，发挥数学以及自然界知识价值的学科。数学运算是表现物理学科规律联系的关键点[1]。解答问题的过程中要逐步适应函数思想，构建与自身条件相匹配的逻辑思维。比如在这道题目中：某运动员有1.8M的身高，为了跨越1.8M的栏杆这名运动员起跳竖直分速度需要达到多少。在面对这个问题的时候需要忽视没有使用价值的内容，找到问题未知量和已知量关系，随后构建方程式，顺利解答学习问题。解题过程中要活跃自己的思维和思想，要充分利用题目给出的各种信息，使用数学技巧、数学与知识应对物理难题。

（二）活学活用

对于解答物理习题来说，合理使用函数、最大化函数使用价值是非常关键的。解答物理问题的过程中要主动寻找各种隐藏条件、隐藏内容，要忽视多余条件、多余问题。找到合适的函数解答关系时，巧妙使用函数性质、函数特征，发挥函数思想顺利解答各种问题。要在解答过程中从容应对各种问题，突出自己逻辑能力的价值，将各种物理现象转化为逻辑关系，最后转化为各种数字，构建方程式。要掌握应用方法，使用一次、二次甚至是三角函数，搭配各种辅助线，另外目前还有图解法这种方式都是在解答物理习题中可以用到的方法。学习中不断联系、不断进步，做好生活经验的总结与体验。学习中要不断练习，在熟悉的氛围和环境中使用性质关系。比如最小值、最大值、周期性、奇偶性、x单调性、f（x）。在题目中寻找变量和固定量。在变量变化中使用固定变化推理计算方程，解答问题。如分析甲乙两种物质质量和体积关系，其中甲有着较小的体积和较大的质量，通过比值可以看出远小于乙。此外在确定两个物体有相同重力时，此时的重力公式G=mg，G往往都会在m变大的时候g就变小。此外F=kx以及M=FL这些都是对变量与不变量的反复计算，最后得到知识。

三、通过换元化难为易

很多方程都有着十分复杂的求解过程，用适当换元的方法引出辅助未知量则可以获得非常好的效果。不同方程换元法是不同的。要根据具体问题做具体分析，这种方法需要参考方程本身特征。

如有甲乙两个人，分别从AB两地相向用匀速的速度行走。其中甲从A地出发，并且甲晚出发6分钟，在两人相遇的时候此时的乙已经比甲多走120米。在相遇以后兩人仍旧按照之前的速度前进，在8分钟以后甲来到B，在9分钟后乙来到A地。请问AB距离为多少以及两个人的速度为多少。

在分析这个问题的时候，需要先假设两人相遇地点距离A为x，距离B为x+120。此时甲的速度就是（x+120）/8，乙的速度是x/9。根据题目得出最后的方程式应该是（x+120）/8-9（x+120）/x+6=0。这种方式显然计算十分繁琐，此时可以用y将x/x+120替换掉得出方程为8y2+6y-9=0。此时能够得到分解结果（4y-3）（2y+3）=0最后的结果是y1=3/4y2=-3/2最后得出x/x+120=3/4那么x1就是360米，x/x+120=-3/2得出x2=-72米（因为与题意不相符所以舍去）结果就是AB距离为S=2x+120=720+120=840米。将这个数字带入到前面的公式甲速度为1m/s，乙的速度是0.67m/s。从这个过程可以看到的是，通过使用辅助未知量替换部分内容，可以让方程解答变得更加顺利。再比如面对这个问题：电源电势能与电阻实验中器材包括电源、电压表、电阻箱、开关、导线。为了精准测量要多次修改电阻箱电阻。画出1/U和电阻R的关系图像（一条直线）。随后利用图像关系得出直线在纵轴的截距m以及直线斜率k。随后先画出实验图，利用自己设计的实验电路，请问物理量为多少。在分析中应用电源电动势与内阻使用伏安法，并连接电源表。由于这道题目没有电源表，只有电阻箱，所以要根据欧姆定律得出E=（U/R+R/Rr）r+U。时候使用函数思想y=f（x），并将/U当做y，最后得出。

结语：函数思想充分利用运动变化特点，研究与分析自然问题依存条件，能够让人们更加自然和顺利的获知物理问题当中的数学特征。用函数的方式巧妙表达这种关系。在合适的契机下使用可以让函数性质发挥很大的价值，顺利解决问题，提高问题解决效率。解答高中物理问题的时候一定要在恰当的时机使用函数图像、函数知识。

参考文献

[1]孙彬.谈高中物理习题隐含条件的挖掘办法[J].中学课程资源，2019（08）：33-34+8.