高考数学试题分析及思考探究

潘静

摘 要：随着社会的发展，国家对学科专业型人才的需求越来越高，在人才选拔上也越来越严格。2019年全国高考集结以往高考经验，择优舍劣，在试题分配与难度上进行了合理调整，从各方面考察学生能力，在高考数学试题分析中可以看出，该卷结合了数学历史文化知识、思维创新探究、平面空间研究与生活实际几大方面，将数学知识转化为多维思考的更具探究性的试题，为更好地选拔优秀人才作出最合理的调整规划。本文将以2019年全国卷高考数学试题为例进行分析及思考探究。

关键词：高考数学;试题分析;2019年全国卷

2019年全国卷高考数学试题为适应高校招考标准对试题进行了新的调整，使试题内容更加贴近生活实际，也将数学相关的文化知识融合其中，在立德树人的教育理念下实现高考试题的创新探索。试卷在考试大纲的要求下进行合理出题，不仅保持了试卷的试题完整性，也增添了试题的灵活性，需要学生较强的思维探究能力和思考想象能力，这为高校选拔人才设置了一道合理关卡，也为国家教育事业增光添彩，为学生自身能力培养起到推进作用。总之，每年的高考试题都在时代教育要求下不断变化，力图呈现最科学、最合理的高考卷，确保选拔出来的人才切实合乎社会发展。

一、合理规划题型，促进人才选拔

2019年全国数学试题采取了严格的难易比例分配，各类题型中的大小题按照一定的难易比例进行命题。以基础为首要，将考察学生数学基本功作为第一考察对象;以中难题型为检验学生分析能力的重要指标，同时这是区别学生剖析试题和考验他们数学学习态度的关键;难点题型是考验学生探究分析与创新思考能力的能力型试题，能够辨别学生资质，区分数学知识掌握的优劣。严格的试题等级划分有效促进高校了人才選拔。

例如：在2019年高考全国1卷理科数学试题中，第一题单选题总共12小题，第1到8小题属于较为基础的部分，是考察学生数学基础能力的集中体现;第9到12小题属于中难题型范畴，尤其是第11和12小题难度更大，要求学生具有加强的思考分析能力和探究性思维。再如17题关于三角函数的试题，内设两个小题，通常第二小题是以第一小题为基础进行解题，难易程度层层递增。可见全国高考数学试题在试题设计和题型规划上具有很强的逻辑性和考察思维，这对数学人才选拔起到极大促进作用，也为相关工作提供了基础保障。

二、彰显古文古韵，夯实数学基础

近年来，数学试题越发注重对其历史文化的渗透，在命题过程中，命题者都会渗透一定的数学文化，在考察学生数学基础的同时也将数学文化进行了有效的弘扬传播。文化一直是时代所倡导的恒久命题，数学的学习势必要与时俱进，体现数学的创新性、文化性和历史性。

例如：在全国1卷第4题中，引用了古希腊时期的数学背景引出试题，阐述黄金分割比例的由来，并在此基础上结合著名的“断臂维纳斯”引出真正需要学生解决的题目：某人满足黄金分割比例，已知部分数据，要求其身高。全国1卷第6题，引用《周易》中的古文知识考察概率知识，彰显了中国优秀传统文化的隽美。这类题不仅结合数学文化让同学们对数学历史文化有了深刻认识，同时领略到文化的绵延与瑰丽，在试题中感受文化底蕴，在文化中掌握数学知识，夯实自身基础。

三、注重解题思路，挖掘创新思维

数学学科讲究解题思路和解题技巧，准确审题，寻找正确的切入口是解决关键，而这需要创新思维的支撑。考试不同于平常练习，它具有时间限制，这就使得学生在做题时要规划时间，并且确保做题的正确率。对于同一道题，解题方式往往可能多种，而如何在有限的时间内以最简便的算法解题是关键。2019年全国高考数学试题正是针对考察学生解题的创新思维进行命题设计，使试卷能够真正检验学生的数学能力。

例如：全国1卷第5题、第10题、第12题主要考察学生的数形结合思维能力，学会根据所给函数模型筛选正确的函数图象，能够对题目所给信息结合图形展开解题;全国1卷第9题考察数列问题，在该题解题中，学生要会运用等差数列的各项公式，结合已知条件推算出正确答案，渗透方程思想与数学计算等素养;第19题考察了函数与方程的应用，要求学生能够有效利用二者间的关系进行解题;选做题则考察学生的思维变换能力，要对参数方程的各种形式转换极其熟练，从而快速解题，其次，对不等式的掌握要深入、灵活，要学会用逆向思维判断问题。可见，一套试题中涵盖的数学解题方法众多，学生要学会选择合适的解题方式进行对应解题，才能在做题中如鱼得水、有条不紊。

四、引入生活实例，拓展思维广度

在试题中，很多题目以实际生活为背景进行命题，一来可以帮助大家了解生活中的社会想象和热点问题，二来可以借此帮助学生更好地理解题目背景，对解题也具有一定帮助，能够有效拓展他们的思维广度。

例如：在全国1卷第21题中就采取以生活示例为试题背景引入试题的命题方式。该试题以研究两种新药对治疗某种疾病的效用为背景考察统计与概率的相关知识;第15题以篮球比赛为背景考察相互独立条件下事件的发生概率，注重了基础知识及分类讨论思想的考查。借此舒缓学生做题压力，拓展思维空间，有效促进解题。

2019年全国高考数学试题结合生活示例、数学文化和当今教育考核要求展现了命题的合理性、科学性与实效性，为2019年高校选拔人才提供了有效的基础检验平台，试题难度的合理性为区分社会适应性人才起到极大促进作用，命题的分配也考验了学生的心理素质与核心素养。总之，本年全国高考试题命题合理、为高校人才选拔严格把关、为教育考核工作保驾护航。

参考文献

[1] 项丽红，逯彦周.2018年全国高考数学“概率统计”试题分析及教学思考[J].中学数学杂志，2018（09）：50-53.

[2]林喜.2012福建高考数学探究性试题分析及思考[J].数学学习与研究，2012（17）：103-104.