运用逆向思维导图提升初中生的逻辑思维能力

曾志跃

【摘要】逻辑思维是学生分析、推理、解决问题的重要能力。初中生处于从代数计算到几何证明推理的过渡阶段，此时对学生逻辑思维能力的培养与提升显得尤为重要。而逻辑思维能力的提升与运用符号语言、逻辑推理最多的数学学科息息相关，其中几何证明与推理最能体现对逻辑思维水平的要求。逆向思维导图作为“可视化”的载体在几何证明过程中具有重要作用。

【关键词】逆向思维导图;逻辑思维;几何证明;初中数学

几何证明需要逻辑思维的参与，而教师在教学中运用几何证明能够提升学生的逻辑思维能力，两者相辅相成。借助符号语言可以避免因使用自然语言而产生的表达不当或语句歧义，从而更直观、准确地揭示知识的内在逻辑。几何证明教学中采取以符号、图示为主的逆向思维导图，不仅可以更好地阐明几何证明中的逻辑关系，提升教学效率，而且可以提升学生的逻辑思维能力。具体而言，逆向思维导图是以单竖线、单竖线带分支，将所求结论与逆推条件串联起来形成的分析图示。与传统几何教学相比，使用逆向思维导图的优势主要体现在以下方面。

一、将教学过程“图示化”，提高教师的课堂教学效率

1.传统教学中呈现的证明过程

2.运用逆向思維导图后的证明过程（见图2）

通过上面的实例可以看出，传统教学方法下教师呈现几何证明的步骤所需时间远大于运用逆向思维导图来呈现步骤所需时间。同时，传统教学活动涉及的黑板版面必然比运用逆向思维导图来呈现步骤所用的黑板版面多，这导致课堂上能给予学生主动参与、积极思考的时间较少，不符合现代课堂提出的以学生为主体的要求。

二、将思考过程“可视化”，优化学生的逻辑思维

运用逆向思维导图提升逻辑思维能力的具体案例如下。

1.学生堆砌结论导致证明逻辑混乱

（1）当利用角平分线的性质进行证明时，学生的证明步骤是：因为是的角平分线，所以.而运用

逆向思维导图（见图3）纠正后的证明步骤是：因为是的角平分线，，所以。

（2）当利用平行线的性质进行证明时，学生的证明步骤是：因为，所以，所以，。而运用逆向思维导图（见图4）纠正后的证明步骤是：因为，所以，所以。

通过上面的实例可以看出，运用逆向思维导图可以帮助学生写出完整且逻辑清晰的几何证明过程。而按照传统方式，学生在整个证明过程中着眼于局部，写出的过程往往只是通过一个条件堆砌许多看似正确却无用的结论。

2.学生思维跳跃导致证明过程表意不清

（1）当利用角平分线的性质进行证明时，学生的证明步骤是：因为是的角平分线，所以，因为，所以，所以。

而运用逆向思维导图（见图5）纠正后的证明步骤是：因为，所以平分因为，所以。

（2）当利用平行线的性质进行证明时，学生的证明步骤是：因为，所以。而运用逆向思维导图（见图6）纠正后的证明步骤是：因为，且，所以，所以。

通过以下实例可以看出，学生使用传统证明方法时所有的证明均存于头脑中，无具体化的思维网络呈现，学生在证明过程中往往采用“一边证明一边思考”的方式，导致学生最终的证明过程散乱且不合逻辑，甚至违背学科知识的正确性。

三、运用逆向思维导图提升初中生逻辑思维能力的积极意义

传统方式下的几何证明教学过程中，学生接受的往往是“碎片式”的口头分析，教师说了许多理论、方法、思想，但由于缺少具体可呈现的思维过程，加上教材对于具体的证明书写方式也是直接给出，没有进一步阐述学生应该按照什么样的步骤来书写，导致学生“听得懂但做不来”“想得到却难下笔”。运用逆向思维导图不仅能将抽象的逻辑推理过程可视化，而且能提高教师的课堂效率，以多角度展示几何证明过程，从而提升学生的逻辑思维能力。因此，在实际教学中运用逆向思维导图来提升学生的逻辑思维能力是实际可行且积极有效的。

【参考文献】

董泽芳.思维导图在小学高年级数学学习中的运用研究[J].名师在线，2018（23）：60-61.