浅论数学解题教学的问题导学教学策略

谭炜东

【摘要】在现代教学改革持续渗透的过程中，传统教学理念的适应性调整也在同步进行。为满足新教学大纲的要求，教师需要创新教学内容与教学模式，培养具有自主思维能力、学习能力、创新能力的复合型人才。本文以“数学解题教学”的“问题导学”教学策略为研究内容，来探讨如何提高课堂教学质量。

【关键词】解题教学;问题导学;教学策略

新课程教学改革要求以学生为主体，教师要通过科学的教学内容选择与教学设计对学生进行有效引导，促进学生独立思维能力的形成。针对这一要求，以“数学解题教学”为代表的“问题导学”教学模式的推广应用，在教学质量提升方面效果显著。与传统教学模式相比，“问题导学”可以使教学更加具有目的性，并借此培养学生的解题能力，使学生能够在解题过程中发现自身基础理论知识水平与应用能力方面的不足，从而进行有针对性的查缺补漏。

一、数学解题教学的问题导学教学的意义

1.通过“解题教学”提升学生解题能力

问题导学教学策略研究是基于“数学解题教学”的一种教学模式，该教学模式受著名数学家波利亚的《怎样解题》一书的启发，从实践教学经验可以看出，数学教学的主要目的是培养学生养成自主思考、独立解决问题的能力，因此，在数学教学过程中，教师可以依托解题训练来实现这一目标。

数学解题教学是通过提出渐进式的问题对学生进行引导，学生可跟随教师的思路尝试解题，以培养学生信息搜索、信息加工、综合分析和实践应用能力，使学生能够更加准确地把握有用信息，并在此基础上制订解题计划，使用正确的解题步骤进行解题，最后对解题过程与结果进行验证，以确保解题的准确性。

2.通过问题导学教学提高学生的学习兴趣

数学解题教学的问题导学属于导入式教学模式的一种，以问题为切入点，引导学生在题干中发现与问题相关的信息，并根据课堂教学中所学到的基础理论知识进行关联分析，形成解题思路，最终完成解题。

在问题导学实施过程中，传统课堂教学的主、客体角色发生了根本性的转变，教师成了课堂教学的引导者，进而确定了学生的主体地位。因此，问题导学教学模式能够有效激发学生的积极性、主动性，对提升课堂教学效率有着积极影响。

二、数学解题教学中怎样解题的具体步骤

数学解题是一个相对复杂的过程，著名数学家伯利亚将数学解题过程分为四个步骤：发现问题、分析问题、解决问题、验证问题。

首先，发现问题。即在实际解题过程中通过题干中所给出的信息明确其出题目的，只有如此，才能够准确把握题干中的有用信息。因此，学生需要深入理解题干中的信息，寻找不同信息之间的逻辑关系，对数学题干中的图形、数字、符号等信息进行“加工”，使其能够在形式上统一，以便于更加快速地发现问题。

其次，分析问题。相比发现问题来说，分析问题是在题干中对应信息相关性较弱的情况下进行的。对此，有两种问题分析方法：正序分析和反序分析。所谓正序分析，是指学生应根据题干中信息披露的顺序发现对应信息之间的相互关系;反序分析则是根据第一步中发现的问题明确解题的充要条件，并将充要条件与题干相关联。一般情况下，反序分析法的应用较为广泛，尤其对于部分题干信息较为隐蔽的情况下，利用反序分析法可提高解题效率。

再次，解决问题。这一过程所考查的是学生对基础理论知识的掌握程度和应用能力，因此，以“问题导学”为核心的数学教学模式改革在提出问题的同时，需要培养学生解决问题的能力。然而，这一能力的形成却并非易事，以数学应用题为例，其信息提取对象主要包括文字、数字、图形等，不同信息之间的相关性将直接影响数学解题工作的开展，因此，在解决问题时，需要学生制订较为完善的解题计划，并能够通过计划的可行性论证提出多种解题方案，最终形成一个较为完整的解题框架。由此可以看出，学生需要在复杂的解题框架下，保证每一个解题步骤的正确性，并能够通过简洁的语言将解题思路完整地表达出来。

最后，验证问题。为确保解题过程与结果的准确性，在完成解题之后还需要对答案进行验证，即我们常说的“验真”。然而，在数学解题教学的问题导学教学中，验证问题并不是简单地将答案带入题目中，而是利用多元化的逆向解题思路，多角度判断结果的正确性，并在此基础上完成解题思路与方法的迁移，为以后类似问题的解题积累经验。

三、数学解题教学的问题导学教学策略分析

相较传统教学模式来说，数学解题教学的问题导学教学方法能够在一定程度上解决数学课堂教学质量偏低等问题，在实际执行过程中，需要坚持以下策略。

1.构建以问题为导向的课堂教学模式

数学解题是通过分析已知信息与问题之间的逻辑关系，并通过公式运算、证明等将隐蔽的逻辑关系表示出来。以问题导学为核心的数学解题教学模式能够使数学课堂教学的目的性、交互性更强，在减轻教师教学负担的同时，也提高了学生的积极性与主动性，课堂教学效率明显提高。

2.促进发挥预习在学生提问能力培养中的作用

通过数学解题教学的问题导学教学，能够使学生意识到提问在学习中的重要作用，并逐渐养成预习功课的习惯，同时在此基础上提出具有创新性的问题，提升发现问题的能力。

3.构建科学的教学质量评价体系

在过去较长的一段时间里，传统教学评价体系限制了数学教学模式的创新，严重影响了课堂教学效果，阻碍了创新性人才的培养。数学解题教学的问题导学教学能够加快科学化的教学质量评价体系，将师生互评、软硬评价、共性评价、个性评价、差异评价等相结合，并以此指导教学工作的有序开展。

4.促进学生实践应用能力的养成

以问题为导向的教学模式能够将学生对基础理论知识的应用能力培养放在首要位置。在传统学科教学过程中，学生的学习重点是基础理论知识，在实践解题方面并不能真正意义上实现基础理论知识的灵活应用。因此，在“数学解题教学”的“问题导学”推广过程中，学生能够通过发现问题、解决问题、验证问题等环节强化对基础理论知识的理解，促进自身应用能力的养成。

四、结语

基于数学解题教学的问题导学教学策略的四个阶段对问题解决具有开创性的意义。解题教学切实可行地给出了探索解题途径的可操作机制，只要按提出的这些问题和建议去寻找解法，必将使学生的思维在解题的过程中受到良好的训练，久而久之，不仅提高了解题能力，而且养成了有效的思维习惯。

【参考文献】

章錦萍.问题导学法在初中数学教学中的应用[J].科学咨询（教育科研），2019（05）：91-92.